带电粒子在复合场中的运动直线周志龙

带电粒子在复合场中的运动直线周志龙第1页，共18页，2023年，2月20日，星期一基础回顾1.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器,它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后,垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计算出带电粒子质量.其工作原理如图所示,虚线为某粒子运动轨迹,由图可知()A.此粒子带负电B.下极板S2比上极板S1电势高C.若只增大加速电压U,则半径r变大D.若只增大入射粒子的质量,则半径r变小第2页，共18页，2023年，2月20日，星期一2.如图所示,回旋加速器D形盒的半径为R,所加磁场的磁感应强度为B,用来加速质量为m、电荷量为q的质子,质子从下半盒的质子源由静止出发,加速到最大能量E后由A孔射出,则下列说法正确的是()A.回旋加速器不能无限加速粒子B.增大交变电压U,则质子在加速器中运行时间将变短C.回旋加速器所加交变电压的频率为D.下半盒内部质子的轨道半径之比(由内到外)为1∶∶第3页，共18页，2023年，2月20日，星期一3.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒.在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是()A.在Ek－t图中应有t4－t3＜t3－t2＜t2－t1B.加速电压越大,粒子最后获得的动能就越大C.粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大D.要想粒子获得的最大动能增大,可增加D形盒的面积第4页，共18页，2023年，2月20日，星期一示范举例如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y＝h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x＝2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力.求:(1)电场强度大小E;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;第5页，共18页，2023年，2月20日，星期一练习：如图，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出),矩形AD边长为L,AB边长为L.一个质量为m、电荷量＋q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场,在对角线BD的中点P处进入磁场,并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场,试求:(1)电场强度的大小;(2)带电粒子经过P点时速度的大小和方向;(3)磁场的磁感应强度的大小和方向.第6页，共18页，2023年，2月20日，星期一第8.3.2带电粒子在复合场中的运动（直线）第7页，共18页，2023年，2月20日，星期一（一）基础回顾1.美国发射的航天飞机“发现者”号搭载了一台α磁谱仪,其中一个关键部件是由中国科学院电工研究所设计制造的直径为120mm,高为800mm、中心磁感应强度为0.134T的永久磁体,它的主要使命是探测宇宙空间中可能存在的反物质,特别是宇宙中反氦原子的原子核(带负电).如图所示,α磁谱仪中的4条径迹分别为质子、反质子、α粒子、反氦核的径迹,其中反氦核的径迹为()A.4B.3C.2 D.1第8页，共18页，2023年，2月20日，星期一2.利用霍尔效应制作的霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域.如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,C、D两侧面会形成电势差UCD,下列说法中正确的是()A.电势差UCD仅与材料有关B.若霍尔元件的载流子是自由电子,则电势差UCD＜0C.仅增大磁感应强度时,电势差UCD变大D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时,元件的工作面应保持水平第9页，共18页，2023年，2月20日，星期一3.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看成是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A.1.3m/s,a正、b负B.2.7m/s,a正、b负C.1.3m/s,a负、b正D.2.7m/s,a负、b正第10页，共18页，2023年，2月20日，星期一讨论：1.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里(不计重力作用),结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些发生偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论()A.它们的动能一定各不相同B.它们的电荷量一定各不相同C.它们的质量一定各不相同D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同第11页，共18页，2023年，2月20日，星期一2.如图所示,在长方形abcd区域内有正交的电磁场,ab＝＝L,一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入,恰沿直线从bc边的中点P射出,若撤去磁场,则粒子从c点射出;若撤去电场,则粒子将(重力不计)()

A.从b点射出

B.从b、P间某点射出

C.从a点射出

D.从a、b间某点射出第12页，共18页，2023年，2月20日，星期一3.如图所示,在竖直虚线MN和M′N′之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(不计重力)以初速度v0由A点进入这个区域,带电粒子沿直线运动,并从C点离开场区.如果撤去磁场,该粒子将从B点离开场区;如果撤去电场,该粒子将从D点离开场区.则下列判断正确的是()A.该粒子由B、C、D三点离开场区时的动能相同B.该粒子由A点运动到B、C、D三点的时间均不相同C.匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比＝v0D.若该粒子带负电,则电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向外第13页，共18页，2023年，2月20日，星期一（二）示范举例例1.如图所示,质量为m,带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.如果微粒做匀速直线运动,则下列说法正确的是()A.微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B.微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C.匀强电场的电场强度E＝D.匀强磁场的磁感应强度B＝第14页，共18页，2023年，2月20日，星期一联系1：如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里,一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动,下列说法正确的是()A.微粒一定带正电B.微粒动能一定减小C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能一定增加第15页，共18页，2023年，2月20日，星期一联系2：如图所示,虚线内的空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电的小球(电荷量为＋q,质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下,那么,带电小球可能沿竖直线运动的是()第16页，共18页，2023年，2月20日，星期一例2.如图所示,足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为α(sinα＝0.6),放在匀强电场和匀强磁场中,电场强度E＝50V/m,方向水平向左,磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量为q＝4×10－2C,质量m＝0.40kg的光滑小球,以初速度v0＝20m/s从斜面底端向上滑,然后又下滑,共经过3s脱离斜面,求磁场的磁感应强度.(g取10m/s2