工程热力学第四章热力学第二定律

工程热力学第四章热力学第二定律第1页，共98页，2023年，2月20日，星期一能量之间数量的关系热力学第一定律能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行2023/4/282第2页，共98页，2023年，2月20日，星期一自发过程的方向性自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。自然界自发过程都具有方向性

热量由高温物体传向低温物体摩擦生热水自动地由高处向低处流动电流自动地由高电势流向低电势2023/4/283第3页，共98页，2023年，2月20日，星期一自发过程的方向性功量自发过程具有方向性、条件、限度摩擦生热热量100%热量发电厂功量40%放热2023/4/284第4页，共98页，2023年，2月20日，星期一

热力学第二定律的实质能不能找出共同的规律性?能不能找到一个判据?

自然界过程的方向性表现在不同的方面热力学第二定律2023/4/285第5页，共98页，2023年，2月20日，星期一§4-1热二律的表述与实质

热功转换

传热

热二律的表述有60-70

种

1851年

开尔文－普朗克表述

热功转换的角度

1850年

克劳修斯表述

热量传递的角度2023/4/286第6页，共98页，2023年，2月20日，星期一LordKelvin开尔文原名：W.汤姆逊WilliamThomson（1824-1907）英国热二律开尔文温度焦汤系数2023/4/287第7页，共98页，2023年，2月20日，星期一MaxPlanckM.普朗克（1858-1947）德国发现能量子（量子理论）获1918诺贝尔物理学奖2023/4/288第8页，共98页，2023年，2月20日，星期一RudolphClausiusR.克劳修斯（1822-1888）德国热一律热二律2023/4/289第9页，共98页，2023年，2月20日，星期一开尔文－普朗克表述

不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。

热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。理想气体T

过程q=w冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变

2023/4/2810第10页，共98页，2023年，2月20日，星期一理想气体T

过程q=wT

s

p

v

1

2

热机：连续作功构成循环1

2

有吸热，有放热2023/4/2811第11页，共98页，2023年，2月20日，星期一但违反了热力学第二定律热二律与第二类永动机第二类永动机：设想的从单一热源取热并 使之完全变为功的热机。这类永动机并不违反热力学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的环境是个大热源2023/4/2812第12页，共98页，2023年，2月20日，星期一克劳修斯表述

不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。

热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。空调,制冷代价：耗功2023/4/2813第13页，共98页，2023年，2月20日，星期一两种表述的关系开尔文－普朗克表述

完全等效!!!克劳修斯表述：违反一种表述,必违反另一种表述!!!2023/4/2814第14页，共98页，2023年，2月20日，星期一证明1、违反开表述导致违反克表述

Q1’=WA+Q2’反证法：假定违反开表述热机A从单热源吸热全部作功Q1=WA

用热机A带动可逆制冷机B

取绝对值

Q1’-Q2’=WA=Q1

Q1’-Q1=Q2’

违反克表述

T1

热源AB冷源T2<T1

Q2’Q1’WAQ12023/4/2815第15页，共98页，2023年，2月20日，星期一证明2、违反克表述导致违反开表述

WA=Q1-Q2反证法：假定违反克表述

Q2热量无偿从冷源送到热源假定热机A从热源吸热Q1

冷源无变化

从热源吸收Q1-Q2全变成功WA

违反开表述

T1

热源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2对外作功WA对冷源放热Q22023/4/2816第16页，共98页，2023年，2月20日，星期一热二律的实质

•

自发过程都是具有方向性的

•

表述之间等价不是偶然，说明共同本质

•

若想逆向进行，必付出代价2023/4/2817第17页，共98页，2023年，2月20日，星期一热一律否定第一类永动机热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？???热一律与热二律t

>100％不可能热二律否定第二类永动机t

=100％不可能2023/4/2818第18页，共98页，2023年，2月20日，星期一§4-2卡诺循环与卡诺定理法国工程师卡诺(S.Carnot)，1824年提出卡诺循环既然t

=100％不可能热机能达到的最高效率有多少？热二律奠基人效率最高2023/4/2819第19页，共98页，2023年，2月20日，星期一S.卡诺

NicolasLeonardSadiCarnot（1796-1832）法国卡诺循环和卡诺定理,热二律奠基人2023/4/2820第20页，共98页，2023年，2月20日，星期一卡诺循环—

理想可逆热机循环卡诺循环示意图4-1绝热压缩过程，对内作功1-2定温吸热过程，q1=T1(s2-s1)2-3绝热膨胀过程，对外作功3-4定温放热过程，q2=T2(s2-s1)2023/4/2821第21页，共98页，2023年，2月20日，星期一卡诺循环热机效率卡诺循环热机效率T1T2Rcq1q2w2023/4/2822第22页，共98页，2023年，2月20日，星期一•

t,c只取决于恒温热源T1和T2

而与工质的性质无关；卡诺循环热机效率的说明•

T1

t,c,T2

c

，温差越大，t,c越高•

当T1=T2，t,c=0,单热源热机不可能•

T1

=K,T2

=0K,t,c<100%，热二律2023/4/2823第23页，共98页，2023年，2月20日，星期一T0

c卡诺逆循环卡诺制冷循环T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

2023/4/2824第24页，共98页，2023年，2月20日，星期一T1

’卡诺逆循环卡诺制热循环T0T1制热TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

’2023/4/2825第25页，共98页，2023年，2月20日，星期一三种卡诺循环T0T2T1制冷制热TsT1T2动力2023/4/2826第26页，共98页，2023年，2月20日，星期一卡诺定理—

热二律的推论之一定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的热效率为最高。

卡诺提出：卡诺循环效率最高即在恒温T1、T2下

结论正确，但推导过程是错误的

当时盛行“热质说”

1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明2023/4/2827第27页，共98页，2023年，2月20日，星期一卡诺定理推论一

在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。T1T2R1R2Q1Q1’Q2Q2’WR1

求证：tR1

=tR2

由卡诺定理tR1

>tR2

tR2

>tR1

WR2

只有：tR1

=tR2

tR1=tR2=

tC与工质无关2023/4/2828第28页，共98页，2023年，2月20日，星期一卡诺定理推论二

在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

已证：tIR

>tR

只要证明tIR

=tR

反证法,假定：tIR=tR

令Q1=Q1’

则

WIR

=WR工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。

∴

Q1’-Q1

=Q2’

-

Q2=

0

WR2023/4/2829第29页，共98页，2023年，2月20日，星期一卡诺定理小结1、在两个不同T的恒温热源间工作的一切

可逆热机tR

=tC

2、不可逆热机tIR<同热源间工作可逆热机tR

tIR<tR=

tC

∴在给定的温度界限间工作的一切热机，

tC最高

热机极限

2023/4/2830第30页，共98页，2023年，2月20日，星期一卡诺定理的意义

从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。2023/4/2831第31页，共98页，2023年，2月20日，星期一卡诺定理举例

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ2023/4/2832第32页，共98页，2023年，2月20日，星期一实际循环与卡诺循环

内燃机

t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%

实际t

=30~40%

卡诺热机只有理论意义，最高理想实际上T

s

很难实现

火力发电

t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%

实际t

=40%回热和联合循环t

可达50%2023/4/2833第33页，共98页，2023年，2月20日，星期一§4-3克劳修斯不等式§4-3、§4-4熵、§4-5孤立系熵增原理围绕方向性问题，不等式热二律推论之一

卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二

克劳修斯不等式反映方向性定义熵2023/4/2834第34页，共98页，2023年，2月20日，星期一克劳修斯不等式克劳修斯不等式的研究对象是循环方向性的判据正循环逆循环可逆循环不可逆循环

克劳修斯不等式的推导2023/4/2835第35页，共98页，2023年，2月20日，星期一克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环1、正循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热

∴

2023/4/2836第36页，共98页，2023年，2月20日，星期一克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环1、正循环T1T2RQ1Q2W吸热

∴

假定Q1=Q1’

，tIR

<tR，W’<W

∵可逆时IRW’Q1’Q2’2023/4/2837第37页，共98页，2023年，2月20日，星期一克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环2、反循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W放热

∴

211QQT=T22023/4/2838第38页，共98页，2023年，2月20日，星期一克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环2、反循环T1T2RQ1Q2W放热

∴

假定Q2

=Q2’

W’>W

可逆时IRW’Q1’Q2’211QQT=T22023/4/2839第39页，共98页，2023年，2月20日，星期一克劳修斯不等式推导总结可逆

=不可逆

<正循环（可逆、不可逆）吸热反循环（可逆、不可逆）放热???2023/4/2840第40页，共98页，2023年，2月20日，星期一克劳修斯不等式

一般的循环∴对任意循环克劳修斯不等式将循环用无数组s

线细分，abfga近似可看成卡诺循环

可逆循环=0

不可逆循环<0;

不可能>0热源温度热二律表达式之一2023/4/2841第41页，共98页，2023年，2月20日，星期一

克劳修斯不等式例题

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ注意：热量的正和负是站在循环的立场上2023/4/2842第42页，共98页，2023年，2月20日，星期一§4-4熵热二律推论之一

卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二

克劳修斯不等式反映方向性热二律推论之三

熵反映方向性2023/4/2843第43页，共98页，2023年，2月20日，星期一熵的导出定义：熵于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。小知识克劳修斯不等式可逆过程，，代表某一状态函数。=可逆循环<不可逆循环比熵2023/4/2844第44页，共98页，2023年，2月20日，星期一熵的物理意义定义：熵可逆条件下：热源温度=工质温度比熵克劳修斯不等式可逆时熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小熵的物理意义2023/4/2845第45页，共98页，2023年，2月20日，星期一熵是状态量可逆循环pv12ab熵变与路径无关,只与初终态有关2023/4/2846第46页，共98页，2023年，2月20日，星期一不可逆过程S与传热量的关系任意不可逆循环(1a2-IR；2b1-R;1a2b1-IR)pv12ab=可逆>不可逆2023/4/2847第47页，共98页，2023年，2月20日，星期一S与传热量的关系=可逆>不可逆<不可能热二律表达式之一对于循环克劳修斯不等式除了传热,还有其它因素影响熵不可逆绝热过程不可逆因素会引起熵变化=0总是熵增针对过程2023/4/2848第48页，共98页，2023年，2月20日，星期一熵流和熵产对于任意微元过程有：=：可逆过程>：不可逆过程定义熵产：纯粹由不可逆因素引起结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：永远热二律表达式之一2023/4/2849第49页，共98页，2023年，2月20日，星期一熵流、熵产和熵变任意不可逆过程可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程不易求2023/4/2850第50页，共98页，2023年，2月20日，星期一熵变的计算方法理想气体仅可逆过程适用Ts1234任何过程2023/4/2851第51页，共98页，2023年，2月20日，星期一§4-5

孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小，这一规律称为孤立系统

熵增原理。无热量交换无功量交换=：可逆过程>：不可逆过程热二律表达式之一2023/4/2852第52页，共98页，2023年，2月20日，星期一为什么用孤立系统？孤立系统=非孤立系统+相关外界=：可逆过程>：不可逆过程最常用的热二律表达式2023/4/2853第53页，共98页，2023年，2月20日，星期一孤立系熵增原理举例(1)传热方向(T1→T2)QT2T1用克劳修斯不等式用用用没有循环不好用不知道2023/4/2854第54页，共98页，2023年，2月20日，星期一孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系当T1>T2可自发传热当T1<T2不能传热当T1=T2可逆传热2023/4/2855第55页，共98页，2023年，2月20日，星期一孤立系熵增原理举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T1RWQ1功源2023/4/2856第56页，共98页，2023年，2月20日，星期一孤立系熵增原理举例(2)Q2T2T1RWQ1功源STT1T2两恒温热源间工作的可逆热机2023/4/2857第57页，共98页，2023年，2月20日，星期一孤立系熵增原理举例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1’

，tIR

<tR，W’<W

∵可逆时IRW’Q1’Q2’两恒温热源间工作的不可逆热机2023/4/2858第58页，共98页，2023年，2月20日，星期一孤立系熵增原理举例(3)T1T2IRW’Q1’Q2’两恒温热源间工作的不可逆热机STT1T2RQ1Q2W2023/4/2859第59页，共98页，2023年，2月20日，星期一孤立系熵增原理举例(4)功热是不可逆过程T1WQ功源单热源取热功是不可能的2023/4/2860第60页，共98页，2023年，2月20日，星期一孤立系熵增原理举例(5)Q2T2T0WQ1功源冰箱制冷过程若想必须加入功W,使2023/4/2861第61页，共98页，2023年，2月20日，星期一作功能力损失RQ1Q2WR卡诺定理tR>

tIR

可逆T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以环境为基准,系统可能作出的最大功假定Q1=Q1’

，WR

>WIR

作功能力损失2023/4/2862第62页，共98页，2023年，2月20日，星期一作功能力损失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’

，WR>WIR

作功能力损失2023/4/2863第63页，共98页，2023年，2月20日，星期一

§4-6熵方程闭口系开口系out(2)in(1)ScvQW稳定流动2023/4/2864第64页，共98页，2023年，2月20日，星期一热二律讨论热二律表述(思考题1)“功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功”温度界限相同的一切可逆机的效率都相等?一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?理想T

(1)体积膨胀,对外界有影响

(2)不能连续不断地转换为功2023/4/2865第65页，共98页，2023年，2月20日，星期一熵的性质和计算不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算。熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；

熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无关熵是广延量2023/4/2866第66页，共98页，2023年，2月20日，星期一熵的表达式的联系•

可逆过程传热的大小和方向•不可逆程度的量度作功能力损失•孤立系•过程进行的方向•循环克劳修斯不等式2023/4/2867第67页，共98页，2023年，2月20日，星期一熵的问答题•任何过程，熵只增不减•若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到达同一终点，则不可逆途径的S必大于可逆过程的S•可逆循环S为零，不可逆循环S大于零╳╳╳•不可逆过程S永远大于可逆过程S╳2023/4/2868第68页，共98页，2023年，2月20日，星期一判断题（1）•若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？相同初终态，s相同=：可逆过程>：不可逆过程热源T相同相同2023/4/2869第69页，共98页，2023年，2月20日，星期一判断题（2）•若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，热源T相同=：可逆过程>：不可逆过程相同初态s1相同2023/4/2870第70页，共98页，2023年，2月20日，星期一判断题（3）•若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？可逆绝热不可逆绝热STp1p2122’2023/4/2871第71页，共98页，2023年，2月20日，星期一判断题（4）•理想气体绝热自由膨胀，熵变？典型的不可逆过程AB真空2023/4/2872第72页，共98页，2023年，2月20日，星期一

可逆与不可逆讨论(例1)可逆热机2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ2023/4/2873第73页，共98页，2023年，2月20日，星期一

可逆与不可逆讨论(例1)可逆热机2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

Scycle=0,Siso=0ST2023/4/2874第74页，共98页，2023年，2月20日，星期一

可逆与不可逆讨论(例2)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ不可逆热机83

kJ17

kJ由于膨胀时摩擦摩擦耗功2kJ当T0=300K作功能力损失=T0Siso=

2kJ2023/4/2875第75页，共98页，2023年，2月20日，星期一§4-7Ex及其计算1956，I.RantI.郎特AvailableEnergy

EnergyExergy

东南大学夏彦儒教授翻译

如何评价能量价值???

Availability

Anergy

可用能

可用度

火无

火用

2023/4/2876第76页，共98页，2023年，2月20日，星期一三种不同品质的能量

1、可无限转换的能量如：机械能、电能、水能、风能理论上可以完全转换为功的能量高级能量

2、不能转换的能量理论上不能转换为功的能量

如：环境（大气、海洋）

3、可有限转换的能量理论上不能完全转换为功的能量低级能量

如：热能、焓、内能（Ex）（An）（Ex+An）2023/4/2877第77页，共98页，2023年，2月20日，星期一Ex与An

Ex的定义

当系统由一任意状态可逆地变化到与给定环境相平衡的状态时，理论上可以无限转换为任何其它能量形式的那部分能量，称为Ex

100%相互转换

功

能量中除了

Ex

的部分，就是

An

Ex作功能力2023/4/2878第78页，共98页，2023年，2月20日，星期一Ex——作功能力

环境一定，能量中最大可能转换为功的部分500

K100

kJ1000

K100

kJT0=293

KT0=293

K2023/4/2879第79页，共98页，2023年，2月20日，星期一热一律和热二律的Ex含义

一切过程，Ex+An总量恒定热一律：

热二律：在可逆过程中，Ex保持不变

在不可逆过程中，部分Ex转换为An

Ex损失、作功能力损失、能量贬值任何一孤立系，Ex只能不变或减少，不能增加——

孤立系Ex减原理

由An转换为Ex不可能2023/4/2880第80页，共98页，2023年，2月20日，星期一热量的Ex与An

1、恒温热源T下的

Q

ExQ:Q中最大可能转换为功的部分

TST0ExQAnQ

卡诺循环的功

T2023/4/2881第81页，共98页，2023年，2月20日，星期一热量的Ex与An

2、变温热源下的

QTST0ExQAnQ

微元卡诺循环的功

2023/4/2882第82页，共98页，2023年，2月20日，星期一热量的Ex与An的说明

1、Q中最大可能转换为功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ2、

ExQ=

Q-T0S

=

f(Q,T,T0

)是过程量Ex损失

3、外界不发生变化条件下单热源热机不能作功

T=T0,ExQ=0

4、Q

一定，

T

下降,

Ex

损失，作功能力损失Q,T0一定，T

ExQT,T0一定,Q

ExQ2023/4/2883第83页，共98页，2023年，2月20日，星期一稳定流动工质的焓Ex与Anwsws’

ws’’T0流量1kg的工质，初状态为h1,s1,c1,z1exh=?经稳定流动，与环境达到平衡，状态为h0,s0,c0,z0，过程中放热为

,对外作功为ws假定

通过可逆热机作功ws’

exh=

ws’’=ws+ws’12023/4/2884第84页，共98页，2023年，2月20日，星期一稳定流动工质的焓Ex与Anwsws’

ws’’T01

热一律：

热二律：

一般动、位能变化忽略

2023/4/2885第85页，共98页，2023年，2月20日，星期一稳定流动工质的焓Ex与An的说明

1）稳流工质的焓h1-h0，只有一部分是exh

焓anh=T0(s1-s0)

2）当环境p0,T0一定，exh是状态参数

3）当工质状态与环境相平衡，焓exh=0

4）由初态1

终态2的可逆过程，工质作的最大功2023/4/2886第86页，共98页，2023年，2月20日，星期一稳定流动工质的焓Ex举例压气机燃气轮机燃烧室t1=900℃p1