工程测量 第六章控制测量

工程测量第六章控制测量第1页，共58页，2023年，2月20日，星期一第一节概述

测量工作在操作程序方面的原则是“由整体到局部，由控制到碎部”。控制就是在测区内选择一定的控制点，组成一定的几何图形，用精密的仪器确定控制点的三维坐标。这个工作的过程就称为控制测量。第2页，共58页，2023年，2月20日，星期一一、平面控制测量常规网形有三角网、三边网、边角网、导线网。１、国家平面控制在全国范围内布设、施测的平面控制称为国家平面控制。主要布设成三角网形式，共有四个等级。等级精度施测方式作用平均边长一沿经纬线布设，测定起算边和起算方位角。为研究地球和进行二等网布设提供依据。20~25km二在一等锁范围内布设为扩展低等网提供依据。平均13km三在二等网基础上进行插网、插点。可以为加密三等网提供依据。平均8km四为地形图测绘提供基本控制。2~6km第3页，共58页，2023年，2月20日，星期一AB1234三角网导线网GPS

网第4页，共58页，2023年，2月20日，星期一国家一、二等平面控制网布置形式一等三角锁二等三角网第5页，共58页，2023年，2月20日，星期一２、城市平面控制城市建设需要大比例尺的地形图和施工放样。其在国家控制网的控制下，布设不同等级的城市平面控制网。城市平面控制网的布设中，导线测量使用非常的普遍。

附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）第6页，共58页，2023年，2月20日，星期一３、水利水电工程平面控制１）基本平面控制包括国家等级网、加密导线网等，主要是控制整个测区。２）图根控制在基本平面控制的基础上进一步加密，用以碎部测量。３）测站点用解析法或图解法测定的控制点。第7页，共58页，2023年，2月20日，星期一４、小区域平面控制在小区域内建立的平面控制网，应尽量与国家或城市控制网进行联测，也可以建立独立的平面控制网。５、平面控制测量新技术上世纪90年代，我国开始应用GPS技术进行国家平面网的控制测量。我国的GPS控制网共分５个等级。利用GPS进行平面网的布设，具有效率高、全天候、精度高、不受通视限制的优点。第8页，共58页，2023年，2月20日，星期一第9页，共58页，2023年，2月20日，星期一二、高程控制测量高程测量亦遵循“由整体到局部，由控制到碎部”的原则。１、国家高程控制—国家水准网也分四个等级。一、二等主要用于科学研究，三、四等在一、二等基础进行加密，为测图和工程建设服务。２、城市高程控制分为二、三、四等水准测量。在四等以下布设为测图需要的图根水准网。３、水利水电工程高程控制水利水电工程高程控制分为基本高程控制（至少四等）、加密高程控制（五等及三角高程）、测站点高程测量。４、小区域高程控制以国家或城市等级控制点为基础，在测区内建立水准网，再测量图根点高程。第10页，共58页，2023年，2月20日，星期一青岛水准原点第11页，共58页，2023年，2月20日，星期一三、控制测量的主要步骤主要步骤有设计、选点、埋石、造标、观测、平差计算。１、技术设计在测区已有资料的基础上对控制网进行图上设计，要提出技术要求、精度分析、方案选择。２、选点、埋石实地选点，确定控制点的适宜位置，并进行标石埋设，确保标石的稳固，绘制出点之记。３、造标常规的控制测量中，由于受地形条件的限制，使得某点与相邻点不通视，此时就需要建造觇标。觇标的顶部中心与控制点的点位应在同一铅垂线上。４、观测和平差按照技术设计进行观测，平差前对数据进行检查。第12页，共58页，2023年，2月20日，星期一第二节导线测量

导线是有若干条直线连成的折线而成。每条直线称为导线边，相邻直线间的夹角称为转折角。一、导线的布设形式１、支导线从一个已知控制点出发，不与其它已知点联测的导线。２、符合导线从一个已知控制点出发，与另一个已知点联测的导线。３、闭合导线从一个已知控制点出发，最后又回到该点的导线。附合导线闭合导线支导线第13页，共58页，2023年，2月20日，星期一４、单结点导线网至少从三个已知控制点出发，几条导线最后汇合于一个结点的导线。５、多点导线网导线网中至少有两个以上的结点。第14页，共58页，2023年，2月20日，星期一二、导线的外业

外业工作内容：1．踏勘选点及建立标志2．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角3、量水平边长第15页，共58页，2023年，2月20日，星期一三联脚架法介绍：１、选择三副既能安置基座，又能安置全站仪的脚架，基座上应有通用的光学对点器；２、施测时，全站仪立于i点，前后视i-1、i+1点立觇牌；

3、测转角及前后视边长；

4、i-1点上的脚架、基座移动到i+2点，其他两点上的脚架、基座不动；5、全站仪移动到i+1点，测量。第16页，共58页，2023年，2月20日，星期一通用基座第17页，共58页，2023年，2月20日，星期一i-1ii+1i+2βiΒi+1三联脚架法操作示意：特点：①快；②减少对中误差第18页，共58页，2023年，2月20日，星期一(附合)导线外业:已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。未知点：1、2、3、4新建导线点。观测数据：连接角B

、C

；导线转折角1,2,3,4

；导线各边长DB1，D12，……，D4C。DB1D12D23D34D4CAB1234CDABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图第19页，共58页，2023年，2月20日，星期一三、导线的内业计算：计算各导线点的坐标（一）基本公式1坐标方位角的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：推荐公式！第20页，共58页，2023年，2月20日，星期一四、导线测量的近似平差计算导线测量的平差计算就是利用已知坐标、方位角，通过转角计算导线边的方向，结合导线边长计算坐标。1、支导线的计算1）推算坐标方位角注意：①βi一律用前进方向的左角；②计算出来的αi,i+1若大于360o，则减去360o

；若小于零，则加上360o

。第21页，共58页，2023年，2月20日，星期一2、计算坐标增量两相邻导线点坐标增量的计算为：3、坐标推算利用起算点的坐标和坐标增量，依次计算各点坐标由于支导线无检核条件，故在实际中，很少采用。第22页，共58页，2023年，2月20日，星期一2、单定向符合导线计算1）推算坐标方位角和计算坐标增量2）计算坐标闭合差和导线全长相对闭合差第23页，共58页，2023年，2月20日，星期一3）改正坐标增量改正后的坐标增量坐标增量的改正数4）推算坐标第24页，共58页，2023年，2月20日，星期一3、双定向符合导线计算1）计算坐标方位角闭合差由MA方向逐边推算到BN方向，得到αBN

：2）改正观测角3）后续计算后续计算的内容包括坐标增量的计算、坐标推算、坐标闭合差的计算和坐标闭合差的分配计算。第25页，共58页，2023年，2月20日，星期一4、无定向导线计算1）假设第一条边的方位角α’1,2；2）依次推算假定坐标方位角；3）计算各点间假定坐标增量；4）计算各点假定坐标；5）计算假定的指标方位角α’1,n；6）计算方位角改正数δ=α1,n

—α’1,n；7）计算各边实际方位角αi,i+1=δ+α’i,i+1；8）按照单定向符合导线计算后续项目。第26页，共58页，2023年，2月20日，星期一5、闭合导线计算1）计算多边形方位角闭合差：2）分配闭合差；3）计算各边方位角；4）计算相邻点坐标增量；5）推算坐标闭合差：6）分配坐标闭合差；7）推算各点坐标。的误差会使整个导线发生扭转。第27页，共58页，2023年，2月20日，星期一闭合导线平差计算示例：

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差：

=测-理

=测-(n-2)180（2）计算限差：第28页，共58页，2023年，2月20日，星期一（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

（4）计算改正后新的角值：115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006闭合导线平差计算示例：

第29页，共58页，2023年，2月20日，星期一3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、坐标增量闭合差计算与调整115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006闭合导线平差计算示例：

第30页，共58页，2023年，2月20日，星期一（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差导线全长闭合差:115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006闭合导线平差计算示例：

第31页，共58页，2023年，2月20日，星期一115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（2）分配坐标增量闭合差

将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

闭合导线平差计算示例：

第32页，共58页，2023年，2月20日，星期一6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006闭合导线平差计算示例：

第33页，共58页，2023年，2月20日，星期一K=

=<D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方向角

边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554484318485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120²²5395900理=5400000=测理=60容=405=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800第34页，共58页，2023年，2月20日，星期一说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。（1）计算方位角闭合差：附合导线平差计算示例：

第35页，共58页，2023年，2月20日，星期一124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。附合导线平差计算示例：

2、坐标增量闭合差的计算第36页，共58页，2023年，2月20日，星期一例题：附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方位角

边长

D(米)

坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256431712

41600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=

x

+y=0.150²²K=

=<D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58CD=41648=测理=+48容=406=98第37页，共58页，2023年，2月20日，星期一四、检查导线观测错误的方法导线错误的可能有角度和（或）测边错误。1、角度闭合差超限角度错误的结果就是使导线围绕出现错误（误差较大）的导线点的后续导线边整体扭转。检查方法：1）由A向B点计算，得出各点坐标；2）由B向A点计算，得出各点坐标；3）将各点坐标一一比较；4）同一点的坐标相近的点处，其转折角出现错误的可能性比较大。第38页，共58页，2023年，2月20日，星期一2、导线全长闭合差超限1）由A到B计算各点坐标；2）计算坐标闭合差的方位角；3）各导线边的方位角与前述方位角最接近的导线边，出现错误的可能性比较大；4）将B与B’点连线作中垂线，距离中垂线近的点的转折角出现错误的可能性比较大。第39页，共58页，2023年，2月20日，星期一第三节小三角测量一、小三角测量及其布网形式三角测量依据其测设的元素不同有测角网、测边网、边角网，依据起算数据的不同，有独立网、非独立网、自由网。布网形式主要有：1、三角锁2、中点多边形3、四边形4、线形锁第40页，共58页，2023年，2月20日，星期一二、小三角测量步骤踏勘选点，埋设标石角度观测边长测量内业计算第41页，共58页，2023年，2月20日，星期一当原有控制点密度不能满足测图和施工要求，可对控制点进行加密，常用交会法测量控制点，称为交会定点。常用的方法：

前方交会

后方交会

距离交会此外还可以利用极坐标法加密控制点。第四节小三角测量第42页，共58页，2023年，2月20日，星期一一、测角前方交会法作业方式：在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β，从而可以计算P点的坐标。ABPαβ第43页，共58页，2023年，2月20日，星期一计算方法：按照导线计算方法，以AB为起始边计算导线，利用正弦定理计算AP、BP边长。检核：从三个已知点A、B、C上分别向新点P进行角度观测，由两个三角形分别解算P点的坐标。ABPαβC两套坐标第44页，共58页，2023年，2月20日，星期一二、测角后方交会法作业方式：将仪器安置在未知点P点，向三个已知点进行观测，测出水平角，然后进行计算。ABPα1β1Cγ1γ2β2α2第45页，共58页，2023年，2月20日，星期一检核：向四个已知点进行观测，测出水平角与检验角。CABPα1β1γ1γ2β2α2D第46页，共58页，2023年，2月20日，星期一ABPCSaSbSc三、距离交会作业模式：用测距仪，由边长推算坐标第47页，共58页，2023年，2月20日，星期一四、极坐标法作业模式：在已知点A上测出水平角和水平距离，在B点上测出水平角和水平距离，按导线测量计算P的坐标。ABPαβ第48页，共58页，2023年，2月20日，星期一地形测图和工程建设应用的控制。三、四等水准测量的技术要求：等级仪器标准视线长度/m前后视距差/m前后视距累计差/m红黑面读数差/mm红黑面高差之差/mm三DS1753.06.02.03.0四DS31005.010.03.05.0在地形测量中，最基本的高程控制测量是四等水准测量和等外水准测量第五节三、四等水准测量第49页，共58页，2023年，2月20日，星期一作业方法:1、每站观测程序（见图）（1）顺序：“后（黑）前（黑）前（红）后（红）”。（2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。

1、后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数2、前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数3、前视(红面)中丝读数4、后视(红面)中丝读数后视尺前视尺1