北师大版五年级数学下册期中重难点检测卷（含答案）

北师大版五年级数学下册期中重难点检测卷（含答案）一、选择题（每题3分，共18分）1．比千克少千克是（

）千克。A． B． C． D．2．将一个长方体从中间切开后得到两个正方体，其中一个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来长方体的表面积是（

）平方厘米。A．20 B．24 C．30 D．363．下面各组数中，互为倒数的是（

）。A．0.2和 B．和 C．0.75和 D．1.5和4．5个棱长为2厘米的正方体木块堆放在墙角（如图），露在外面的面积是（

）平方厘米。A．36 B．40 C．44 D．485．将0.9m3的沙子铺在长3m、宽2m的长方体沙坑里，可以铺（

）cm厚。A．0.15 B．0.18 C．15 D．1.56．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（

）。A．体积减少，表面积不变 B．体积减少，表面积增加C．体积不变，表面积减少 D．体积减少，表面积减少二、填空题（每空1分，共15分）7．在直线上面的方框里填上合适的分数，在直线下面的方框里填上合适的小数。8．阳光养殖场养了45只兔子，其中是黑兔，余下的是白兔，养殖场养了白兔()只。9．一本故事书有80页，同同第一天看了全书的，同同第一天看了()页，同同如果要看到全书的，同同还要再看()页。10．做一个底面周长是28cm，高是8cm的长方体铁丝框架，至少需要()cm的铁丝。如果一圈四周贴上彩纸，至少需要()cm2彩纸。11．一个墨水瓶的容积大约是50()。一块橡皮的体积约是6()。3.07dm3＝()dm3()cm3；450mL＝()dm3。12．三块如图尺寸的长方体砖，拼成一个大长方体．则所有可能的表面积中最小的是()cm2。三、判断题（每题2分，共10分）13．，括号里可以填的非0自然数有1，2。()14．从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是36分米。()15．水果店运来6吨水果，卖出这些水果的，卖出了2吨。()16．任意六个正方形都能围成一个正方体。()17．一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。()四、计算题（共21分）18．直接写得数。（每题0.5分，共5分）

19．用递等式计算（能简算的要简算）。（每题2分，共12分）

20．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）（每题4分，共4分）五、解答题（每题6分，共36分）21．李军用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？树有多少棵？23．一堆雪糕共16块，甲拿走，乙拿走剩下的，丙又拿走剩下的，丁最后拿走剩下的，那么甲、乙、丙、丁拿的雪糕数一样多吗？为什么？24．元宵节，奇思要制作一个底面是边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架？25．一个正方体的饼干盒，棱长为10厘米。如果围着它的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？26．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米的钢重10千克，这段钢材重多少千克？

参考答案：1．A【分析】求比一个数少多少的数是多少，用这个数减去少的量，即－，算出结果即可。【详解】－＝（千克）所以比千克少千克是千克。故答案为：A【考点】本题考查异分母分数的减法计算，要注意分数后面加单位表示具体的数。2．A【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可以求出正方体的一个面的面积，原来长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积。据此解答即可。【详解】12÷6＝2（平方厘米）12×2－2×2＝24－4＝20（平方厘米）故答案为：A【考点】本题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是是熟记公式。3．C【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把各选项的两个数相乘，积是1的两个数互为倒数，即可解答。【详解】A．0.2和；0.2×＝；0.2×≠1，0.2和不互为倒数；B．和；×＝；×≠1，和不互为倒数；C．0.75和；0.75×＝1，0.75和互为倒数；D．1.5和；1.5×＝0.1；1.5×≠1，1.5和不互为倒数。下面各组数中，互为倒数的是0.75和。故答案为：C【考点】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。4．B【分析】由图可知，有三个面露在外面，其中正面有5个小正方形，右面有2个小正方形，上面有3个小正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘露在外面的小正方形总数即可。【详解】有分析可知：5＋2＋3＝10（个）2×2×10＝4×10＝40（平方厘米）所以露在外面的面积是40平方厘米。故答案为：B【考点】此题考查露在外面的面的相关计算，认真观察图形，找出各个面分别有几个小正方形是解题关键。同时也锻炼了空间想象能力。5．C【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）；代入数据，即可解答。【详解】0.9÷（3×2）＝0.9÷6＝0.15（m）0.15m＝15cm故答案为：C【考点】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。6．A【分析】一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。【详解】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。故答案为：A【考点】本题考查长方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。7．见详解【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，分母是5；在0和1之间，指向第几格分子就是几；1和2之间是带分数，带分数的整数部分是1，指向第几格分数的分子就是几；2和3之间是带分数，带分数的整数部分是2，指向第几格分数的分子就是几；3和4之间是带分数，带分数是3，指向第几格，真分数的分子就是几；用分子除以分母，将直线下边的化成小数即可。【详解】，，，＝1＋1÷5＝1.2；＝3＋3÷5＝3.6【考点】解答本题的关键是理解分数的意义，掌握分数化小数的方法。8．36【分析】根据题意，把阳光养殖场养兔子的只数看作整体“1”，平均分成5份，黑兔占这些兔的，白兔占这些兔的（1－＝），那么白兔有（45÷5×4）只。【详解】1－＝45÷5×4＝9×4＝36（只）所以，养殖场养了白兔36只。【考点】熟练掌握利用份数关系解决简单的分数应用题的解题方法，是解答此题的关键。9．

15

10【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，同同第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出同同第一天看的页数；再用这本书的总页数×，求出这个本数的是多少页，再减去第一天看的页数，即可求出同同还要再看的页数。【详解】80×＝15（页）80×＝25（页）25－15＝10（页）一本故事书有80页，同同第一天看了全书的，同同第一天看了15页，同同如果要看到全书的，同同还要再看10页。【考点】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。10．

88

224【分析】长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，根据题意知：2条长2条宽的和是28cm，28再乘2就是4条长、4条宽的和，再加4条高的和，就是长方体铁丝框架的棱长总和。再根据无底无盖长方体的表面积公式：S＝（ah＋bh）×2，也就是长方体的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。【详解】28×2＋8×4＝56＋32＝88（cm）28×8＝224（cm2）至少需要88cm的铁丝，224cm2彩纸。【考点】此题主要考查长方体的棱长总和公式、长方体的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．

mL

cm3

3

70

0.45【分析】根据生活常识、数据的大小以及对体积、容积单位的认识，选择合适的计量单位即可；1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此换算单位即可。【详解】一个墨水瓶的容积大约是50mL。一块橡皮的体积约是6cm3。3.07dm3＝3dm370cm3；450mL＝0.45dm3。【考点】此题考查了体积、容积单位的选择以及单位换算，明确单位的大小以及之间的进率是解题关键。12．54【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积。【详解】由分析可知，最后拼成的是一个正方体，正方体的棱长是3cm。3×3×6＝9×6＝54（cm2）13．√【分析】1＝，根据同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加减；7－3＝4，被减数不变，减数越小，则差越多，小于3的非0自然数有1和2。据此填空。【详解】由分析可知：7－3＝4，括号里填的数小于3时，，小于3的非0自然数有1，2。故答案为：√【考点】本题考查同分母分数加减法的计算及同分母分数比较大小的方法。14．√【分析】从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体的高3分米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。【详解】3＜6＜7最大的正方体的棱长是3分米正方体的棱长总和：3×12＝36（分米）原题干正确。故答案为：√。【考点】明确在长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最小的棱长。15．×【分析】把水果店运来水果的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用水果店运来水果的总数乘，即可计算出卖出的吨数。【详解】6×＝3（吨）卖出了3吨。所以原题干说法错误。故答案为：×【考点】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。16．×【分析】根据正方体的定义，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体，其6个面都是正方形，且完全相同，据此结合题目进行判断即可。【详解】由分析可得：正方体的6个面虽然都是正方形，但是必须是完全相同的正方形，题目中，任意6个正方形，可能是大小不一样的正方形，所以任意六个正方形不能围成一个正方体。故答案为：×【考点】本题考查了正方体的特征，解题的关键是明确组成正方体的正方形一定要是完全一样的。17．√【分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个电视机外壳的体积用“立方分米”做单位；由此解答。【详解】根据分析可知，一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。原题干说法正确。故答案为：√【考点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。18．；；；；；；；；；【详解】略19．2；8；；；；4【分析】，可用加法交换律与结合律进行简算；，改写成后进行计算；，先通分，再按从左到右的顺序进行计算；，改写成，先通分，再利用交换律进行计算；，按先算乘法，再算加法的计算顺序进行计算；，先算括号中的减法，再算乘法。【详解】（1）（2）＝10－2＝8（3）＝（4）（5）（6）＝20．表面积792m2；体积1376m3【分析】根据图形可知，在长方体的顶点处去掉一个小正方体，图形表面积不变，但是体积为一个长方体的体积减去小正方体的体积，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。【详解】该图形表面积为：（15×8＋15×12＋8×12）×2＝（120＋180＋96）×2＝（300＋96）×2＝396×2＝792（m2）该图形体积为：15×8×12－4×4×4＝120×12－16×4＝1440－64＝1376（m3）21．米【分析】第三条的边长＝铁丝的总长度－一边的长度－另一边的长度，代入数值，计算即可。【详解】1－－＝＝（m）答：第三条边长米。【考点】本题主要考查分数连减应用题。22．18棵【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用27乘，即可求出梧桐树有多少棵；据此解答。【详解】27×＝18（棵）答：梧桐树有18棵。【考点】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义解决问题的能力。23．不一样多；甲拿走8块，乙拿走4块，丙拿走2块，丁拿走1块。【分析】甲拿走的是总数的；乙拿走的是第一次拿走后剩下的；丙拿走的是前两次拿走后剩下的；丁拿走的是前三次拿走后剩下的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此可求解。【详解】甲拿走：16×＝8（块）乙拿走：（16－8）×＝4（块）丙拿走：（8－4）×＝2（块）丁拿走：（4－2）×＝1（块）答：甲、乙、丙、丁拿走的雪糕不一样多。【考点】明确单位“1”，每个条件中的单位“1”不同，所求出的结果自然也就不同。24．3.6米【分析】根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”，即可求出至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架。【详解】（25＋25＋40）×4＝90×4＝360（厘米）360厘米＝3.6米答：至少需要准备3.6米的木条来搭这个灯笼框架。【考点】解答本题关键是熟练运用长方体的棱长和