二元一次方程与一次函数的关系解析

6二元一次方程与一次函数5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式3、体会数形结合的思想方法。考点分类精讲二元一次方程组与两条直线的交点的关系核心总结知识．能力聚焦：任何一个二元一次方程都可化成一次函数关系式的形式。以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线；即以二元一次方程的解为坐标的点一定在相应的一次函数的图象上，一次函数的图象的点的坐标一定是相应的二元一次方程的解。2.确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标；而已；列表、描点、连线时用一次函数的表达式要比用二元一次方程来的直接一些；3、两条直线的交点坐标同时满足两条直线的解析式。真题诠释围是()[[解析]立，得[答案]C思维．延伸拓展核心总结用二元一次方程组确定一次函数表达式知识．能力聚焦1.用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法：用待定系数法。即先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式。2.用二元一次方程组确定一次函数表达式的步骤：设出两个变量之间的一次函数表达式，y=kx+b,把已知的条件代入组成关于k、b二元一次方程组，解出方程组的解即可得一次函数的表达式。1、不同的问题涉及到的变量不一定相同，因此在设一次函数表达式时，要看清楚题目中的不要都写成x、y关系时，设表达式时k要分别写成k1、k2；b也要分别真题诠释真题诠释(2013•常州)已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，﹣2)和点b[解析]：：解得思维．延伸拓展的位置关系是平行的，因此我们可以用代数方法来判定两条直线是否平行。例：直线l经过点(1，5)、(－1，1)，直线m经过点(1，0)、(2，2)，你能判定直线l所以两条直线的k相等，所以l∥m考点整合精训基基础能力精训[答案]B图象的交点，把相应的解析式联立方程组求解即可得交点坐标；图象过考能力精训二、选择题减少5个单位，则k的值为()A5B－5C0.5D－0.5[解析]一次函数y=kx+b(k≠0)自变量x的取值每增加一个单位，则kx[答案]B(y=kx+b223)，则方程组〈y=k1x+1b的解是(22(x=2A．〈y=3(x=-2y=3(x=3y=-2(x=3y=2CC(x=-2(y=kx+by=3y=ky=3y=kx+b22(y=kx+b(x=-22222[答案]BAA.B..D..D油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．以下说法错误的是()A．加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25[解析]A、设加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为y=kt+b．将(0，25)，(2，9)代入，得[答案]C二、填空题 [答案]y＝－2xcda+b)(c+d)的值为_______[解析]由题意得x=a,y=b和x=c,y=d是关于二元一次方程[答案]4x+y=22x+2y=33无解，由此一次函数y=2-x与y=-x的图象位置2关系为()[解析]方程组没有解，即两函数的图象无交点，因此两函数的图象平行。[答案]平行。三、解答题6千米的公路．如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120，具有一Xy(1)求y关于x的函数解析式；(2)后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量[解析][答案](2)设原计划要m天完成，则增加2km后用了(m+15)天，根据每天修建的工作量不变建立方程求出其解，就可以求出计划的时间，然后代入(1)的解析(2)设原计划要m天完成，则增加2km后用了(m+15)天，由题意，得11、[考点2](2013•黔东南州)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品(1)根据图象，求y与x之间的函数关系式；(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；[解析][答案](1)根据函数图象由待定系数法就可以直接求出y与x之间的函数关系式； (2)∵y=﹣x+300；表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．[解析][答案](1)根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的(2)将y=32代入(1)的解析式就可以求出x的值．(2)当y=32时，[解析](1)观察图象，两个图象都为直线，都是一次函数的图象，又都过两个已知点，故可用待定系数法求解。(2)由y相等即可求解。(3)把x=2500水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?xy得x减性即可求【答案】解：(1)设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了y吨饮用水，(2012x+1415y=26700(x=50y=70[[解析](2)从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水120-x吨，合题中考查的比较多，主要考查一次函数与二元一次方程组的应用，及利用待定系数法确定一次函数的解析式，同时也考查了应用数学的能力。中考名题诠释(2013•淮安)甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路(1)求小亮从乙地到甲地过程中y1(米)与x(分钟)之间的函数关系式；(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式；(3)在图2中，补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数图象，并确定a的值．(1)设小亮从乙地到甲地过程中y1(米)与x(分钟)之间的函数关系式为(2)