高中数学面试试讲真题汇总

高中数学面试真题收集目录TOC\o"1-5"\h\z2016年下高中数学教师资格证面试真题——《弧度与角度的转化》 2题目名称：《弧度与角度的转化》 22016年下高中数学教师资格证面试真题一一《子集》 5题目名称：《子集》 52016年下高中数学教师资格证面试真题一一《直线的点斜式方程》 9题目名称：《直线的点斜式方程》 92016年下高中数学教师资格证面试真题——《等差数列的通项公式》 13题目名称：《等差数列的通项公式》 132017年上高中数学教师资格证面试真题一一《终边相同的角》 17题目名称：《终边相同的角》 172016年下高中数学教师资格证面试真题一一《圆的一般方程》 20题目名称：《圆的一般方程》 202016年下高中数学教师资格证面试真题一一《奇函数》 23题目名称：《奇函数》 232016年下高中数学教师资格证面试真题——《函数的单调性与导数》 27题目名称：《函数的单调性与导数》 272016年下高中数学教师资格证面试真.题一一《弧度与角度的转化》考试目标：高中面试科目，高中数学题目名称：《弧度与角度的转化》详情：1、 题目：《孤度与角度的转化》2、 内容：用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但量数相同（都是0）;用角度制和弧度制度量任一非零角，单位不同，量数也不同。因为周角的弧度数是2n,而在角度制下的度数是360,所以360°=2nrad,180°=nrad,1°=—rad^0.01745rado180反过来有：1onlrad=（—）°Q57.30。=57°18'。it一般地，我们只需根据180°=nrad及其推广：1°=—rad««0.01745rad180180lrad=（——）°257.30°71就可以进行弧度与角度的换算了。3、 基本要求：（1）要有板书；<2）条理清晰，重点突出；（3） 教学过程注意启发引导：（4） 学生掌握弧度与角度的转化方法。

解析：高中数学《弧度与角度的转化》主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课问题1：我们已経知道角的度量单位是度、分、秒，它们的进率是60,角是否可以用其他单位度量呢?是否可以采用10进制？问题2：角的弧度制是如何引入的?为什么要引入弧度制，好处是什么？角度制与孤度制的区别与联系?问题3:应用公式a=一求圆心角时，。是弧度，如果给出角度时怎么换算成弧度呢？r（二）合作探究，生成新知1.学生动手画图探究平角、圆周角的弧度数，结合图形和公式找到平角，圆周角与弧度之间的关系。圆周角：a=—= =2/r:360°=2nrad：平角：a=—=—=；180o=nradorr rr2.根据特殊角以及弧度的定义，推导出任意的角度转化成弧度：—°Kmdn“瓮*推导出任意的弧度转化成角度：亠岑“瓮*推导出任意的弧度转化成角度：亠岑180°n=a n3.利用角度与弧度的转化完成特殊角的角度与弧度的对应表角度30,45,60*90*180°3"强度K6£4£32n2n分组讨论教的集合与实数集R的对应关系。在这两种单位制下都是以一一对应的关系么？由于每一个角都有唯一的一个实数（角度或者弧度）与它对应，反过来，每一个实数也都有唯一的一个角与之对应，因此，无论角度制还是弧度制都能与实数達立一一对应的关系。（=）应用举例，巩固提高1.把115°30'171化成弧度。1.把115°30'171化成弧度。（四）小结归纳，布置作业小结：本节课你有哪些收获作业：同桌互相给出角度或者弧度，另一个人进行转化。板书设计弧度与角度部专化—、周角、平角与弧度的关系360*-2尾 180*-兀二、角度与孤度的转化角化弧度：a=*E魚度,a为弧度） 弧度化角：73=a—180 it【答辩题目解析】弧度的定义是什么？说一说度和弧度的区别？【专业知识】【参考答案】弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段孤长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。度和弧度的区别，仅在于角所对的弧长大小不同，度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。请说一说有了角度制为什么还要引入弧度制？【专业知识】【参考答案】在角度制里，三角函数是以角为自变量的函数，对研究三角函数的性质带来不便，引入弧度制后，便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系，从而将三角函数的定义域放到实数集或其子集上来。2016年下高中数学教师资格证面试真题一一《子集》考试目标:高中面试科目，高中数学题目名称:《子考试目标:高中面试科目，高中数学题目名称:《子集〉详情:1、题目:《子集》2、内容:实数有相等关系、大小关系，如5=5,5U,5＞3,等等.类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？(1)A={1,2,3},B=(1,2,3,4,5}；(2)设A为新华中学高一＜2＞班全体女生组成的集合.B为这个班全体学生组成的集合;(3)设C={xIx是两条边相等的三角形},D={xIx是等腰三角形}.可以发现，在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合1、题目:《子集》2、内容:实数有相等关系、大小关系，如5=5,5U,5＞3,等等.类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？(1)A={1,2,3},B=(1,2,3,4,5}；(2)设A为新华中学高一＜2＞班全体女生组成的集合.B为这个班全体学生组成的集合;(3)设C={xIx是两条边相等的三角形},D={xIx是等腰三角形}.可以发现，在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A与集合B有包含关系.（2）中的集合A与集合B也有这种关系.一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset），记作读作“A含于B”（或“B包含A”）。在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。这样，上述集合A和集合B的包含关系，可以用图1.1-1表示。HB1.1I在（3）中，由于“两条边相等的三角形”是等腰三角形。因此，集合C,D都是由所有等腰二角形组成的集合。即集合C中任何一个元素都是集合D中的元素。同时，集合D中任何一个元素也都是集合C中的元素。这样，集合D的元素与集合C的元素是一样的。我们可以用子集概念对两个集合的相等作进一步的数学描述。如果集合A是集合B的子集（AG”），且集合B是集合A的子集（8uA）,此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作A=Bo如果集合AgB,但存在元素xGB,且x《A,我们称集合A是集合B的真子集（propersubset）,记作O3、基本要求：（1） 用韦恩图表示子集的概念；（2） 教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节：（3） 请在10分钟内完成试讲内容。解析：高中数学《子集》主要教学过程及板书设计教学过程（一） 创设情境，导入新课思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5,5<7,5>3,等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？（二） 探究新知出示例题：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？（1） A=（1,2,3},B={1,2,3,4,5}；（2） 设A为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班级全体学生组成的集合；（3） 设C={xjx是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形}师生共同交流总结得出结论子集的定义，并用图形表示（维恩图）。（=）深化新知学生独立思考（1）:能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？学生合作探究（2）:什么叫做相等集合，我们能否借助集合的关系来定义相等集合？引出集合相等的定义。教师提问：（1）A={1,2,3）,B={1,2,3,4,5}中，A、B集合存在什么样的关系？教师引导学生得出真子集的定义。（四） 应用新知把适当的符号填入下列横线中（1） （0,1} {1,0） （2） {1,2,3,4} {1,2}（3） （a,b,c} {a}（4） （xIx是等边三角形}一 _{x丨x是等腰三角形}（五） 小结作业归纳总结学习收获：子集、真子集、相等集合定义作业：请你举出儿个具有包含关系或是相等关系的集合实例。板书设计子集子集：AqB或32』，读作：A包含于B或B包含A。相等：用子集：A第B（或BMA〉,渎作AJI包合于B或BE包合A。【答辩题目解析】真子集的定义是什么?举例说明。【专业知识】【参考答案】真子集：对于两个集合A与B,如果并且入壬b,我们就说集合A是集合B的真子集，记作： ，读作A真包含于B或B真包含A。例如：A={x丨x是等边三角形}是B={xx是等腰三角形}的真子集。在本节课的教学过程中，你是如何设计探究子集、真子集定义的？【教学实施】【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过观察一一讨论一一再观察一一再讨论，一环扣一环的教学。让学生认识子集的概念，进而举出一个特例，让学生发现其中的不同之处，并设计分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣，从而学会子集、真子集的定义。2016年下高中数学教师资格证面试真.题一一《直线的点斜式方程》考试目标：高中面试科目，高中数学题目名称：《直线的点斜式方程》详情，1、 题目：《直线的点斜式方程》2、 内容：如图3.2T,直线】经过点〃（）（*,%），且斜率为k，设点P（x,y）是直线1上不同于点P。的任意一点，因为直线1的斜率为k,由斜率公式得sQ,即由上述推导过程我们可知：1°过点％（%,北），斜率为k的直线I上的每一点的坐标都满足方程（1）；反过来，我们还可以验证2°坐标满足方程（1）的每一点都在过点为（吒，%），斜率为k的直线I上。事实上，若点四（心凹）的坐标凡，y满足方程（1）,即凹一乂）=*（而一玉）），若工1=玉），则y}=y0，说明点Pi与P。重合，于是可得点Pi在直线I上；若历H八），则k=苦5也，这说明过点Pi和P。的直线的斜率为k，于是可得点p,在过点为（凡，％）,玉一天斜率为k的直线I上。上述1°,2。两条成立，说明方程（1）恰为过点为（玉）,％），斜率为k的直线I上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称方程（1）为过点为（与,肉），斜率为k的直线I的方程。方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，我们把（1）叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）。3、基本要求：（1） 会求直线的点斜式方程，知道其适用范围；（2） 体现出重难点；（3） 试讲十分钟：（4） 合理设计板书。解析：高中数学《子集》主要教学过程及板书设计教学过程（一） 导入新课复习回顾旧知：1.己知直线的倾斜角a,则直线的斜率是什么？2.过两点A（f,yJ,B（易,力）的直线的斜率公式是什么？问题：如何在平面直角坐标系内确定一条直线？（二） 探究新知探究1：若直线1经过点p0（毛,％）且斜率为k,那么，你能建立直线上任意一点p（x,y）的坐标x,y与k,耳，％之间的关系式吗？ 根据斜率公式，可以得到，&二匸也，即：j-y0=^（x-^） （1）在学生得到上式后，要求学生小组讨论，并思考以下问题： 问题1：点p0（^y0）的坐标满足关系式*=匕次吗？X—Xo问题2：直线1上任意一点p（x,y）的坐标都満足关系式y-y0=k（x-xQ）吗？教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。探究2：经过点月（1,0）且倾斜角为0°的直线斜率k= ,直线方程是什么？经过点P2（O,1）且倾斜角为90°的直线斜率k= ,直线能用点斜式方程表示吗？（三）巩固提高直线1经过点p0（-2,3）,且斜率k=2,求直线1的点斜式方程。经过点c•（很\-3）,倾斜角是150°: 0（三）小结作业小结：（1）本节课我们学习那些知识？（2）直线方程的点斜式的形式特点和适用范围是什么？作业：练习题1、2题板书设计直线的点斜式方程一、 直线的点斜式方程过点弘吒心）且斜率为k的直线方程：y-y^kCx-x.）二、 适用范围：斜率存在【答辩题目解析】点斜式方程有什么确定的？任意一条直线的方程都能写成点斜式方程吗？【专业知识】【参考答案】直线的点斜式方程由直线上一点及其斜率。不是任意一条直线的方程都能写成点斜式方程，因为斜率不存在的直线，显然不能写成点斜式。本节课的教学目标是什么？【教学设计】【参考答案】本节课的教学目标是：知识与技能：掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，会求直线的点斜式方程，理解直线方程的点斜式特点和适用范围。过程与方法：通过直线这一结论探讨确定一条直线的条件，利用探讨出的条件求出直线方程，进一步形成严谨的科学态度。情感态度与价值观：通过学习直线的点斜式方程的特征和适用范围，滲透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。2016年下髙中数学教师资格证面试真.题一一《等差数列的通项公式》考试目标：高中面试科目，高中数学题目名称：《等差数列的通项公式》详情，1、 题目：《等差数列的通项公式》2、 内容：一般地，如果等差数列｛%｝的首项是％,公差是d,我们根据等差数列的定义，可以得到所以由此，请你填空完成等差数列的通项公式例1(1)求等差数列8,5,2,…的第20项；(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项？如果是，是第几项？解：(1)由 ，得=8+(20-l)x(-3)=-49；(2)由q=-5, =-9-(-5)=-4,得这个数列的通项公式为%=—5—4(〃一1)=-4〃一1.由题意知，本题是要回答是否存在正整数n,使得-401=-4n-l成立。解这个关于n的方程，得n二100,即-401是这个数列的第100项。3、基本要求：（1） 能推导出等差数列的通项公式；（2） 教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；（3） 请在10分钟内完成试讲内容。解析：高中数学《子集》主要教学过程及板书设计教学过程（一） 导入新课复习回顾等差数列的定义（一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数）。提问：数列的通项公式对于研究这个数列有重要的意义，是不是所有的等差数列都存在通项公式，如果存在，如何表示？引出课题：等差数列的通项公式。（二） 探究新知设等差数列｛%｝的首项是外，公差是d,我们根据等差数列的定义，可以得到所以可得：atl=a｝+（n-\）d提问：以上为不完全归纳法导出公式，能不能严格的证明数列通项公式呢？（学生分组讨论）师生共同总结结论：等差数列的通项公式：主要强调：结合数轴强调公式中（n-1）倍的公差。（=）巩固提高求等差数列8,5,2,…的第20项。-401是不是等差数列-5,-9,-13,-的项？如果是，是第儿项？（四）小结作业小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？等差数列的通项公式是如何推导的？作业：已知数列｛%｝的通项公式为％=pn+q，其中p，q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？板书设计等差数列的通顼公式等差数列3」的首项是角，公差是d,则。2一4=d，角一,a4-a^d, 可得：an=ax^a-\）d证明：处-角-a2-da4一a3=d将这（n」）个等式左右两边分别相加就可以得到例1.例2.等差数列的通顼公式：a^a^-\）d【答辩题目解析】等差数列的通项公式如何推导的，釆用数学方法是什么？【教师实施】【参考答案】我先让学生通过等差数列的定义，采用不完全归纳的形式写出等差数列的通项公式，然后釆用累加法严格证明：由题意得：%F=day—a^=da4-a3=d•・・an-an_｝=d将这（nT）个等式左右两边分别相加，就可以得到％=%+（〃一Dd。在讲解等差数列的概念的时候应注意哪些点？【教学实施】【参考答案】在讲解等差数列的概念的时候要强调：1、“从第二项起”满足条件；2、公差d—定是由后项减前项所得；3、每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常熟”）；4、在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：%_%T=dgl）。2017年上高中数学教师资格证面试真题一一《终边相同的角》考试目标：高中面试科目，高中数学题目名称：《终边相同的角》详情：1、 题目：《终边相同的角》2、 内容：将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就羊唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条身线OB（如图1.1-5）,以它为终边的角是否唯一？如果不唯一那么终边相同的角有什么关系？不难发现，在图1.1-5中，如果-32°的终边是0B,那么328°-392°……角的终边都是0B,并且与-32°的角与k个（kGZ）周角的和，如328°=-32°+360°（这里k= ）-392°=-32°-360°（这里k=_）设$={日I6=-32°+k•360°,kGZ},则328°,-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素（此时k=_因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素；反过来，集合S的任何一个元素显然与-32。角终边相同。一般地，我们有：所有与角a终边相同的角，连同角a在内，可以构成一个集合S={8丨3=k・360°+a,kWZ}。即任一与角a终边相同的角，都可以表示成a与整数个周角的和。例1在0°-360°（0°-360°是指0°WaV360°）范围内，找出与-950°!2*角终边相同的角，并判定它是第几象限角。3、基本要求：（1） 要有板书；（2） 条理清晰，重点突出;教学过程注意启发引导。解析：高中数学《子集》主要教学过程及板书设计教学过程(一)导入新课出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点,X正半轴为始边，画出210°,-45°以及-150°,三个角。并判断是第几象限角？提出问题：这三个角的终边有什么特点？追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于宜角坐标系中的任意一条射线0B,以它为终边的角是否唯一？(-)生成新知提出问题：在直角坐标系中标出210",-150°,328°,-32°,-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现？预设：210°和-150°的终边相同。328°,-32°,-392°的终边相同。追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系？终边相同的角又有什么关系？经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°,328°-(-32°)=360°,-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360。的整数倍。追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来？预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。设，={63=-32°+k・360°,keZ},则328°,-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)°因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32。角终边相同。所有与a终边相同的角，连同角a在内，可以构成一个集合S={B丨6=k・360。+a,kWZ}。即任一与角a终边相同的角，都可以表示成a与整数个周角的和。适时引导学生认识：①WZ：②a是任意角；③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。(=)应用新知例1.在0°-360°范围内，找出与-950°12'角终边相同的角，并判定它是第几象限角。例2.①写出终边在y轴上的角的集合。写出终边在x轴上的角的集合。写出终边在坐标轴上的角的集合。（四）小结作业小结，通过这节课的学习，你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？作业：预习下节课新课。板书设计终边相哦角一、 定理二、 袁示方法：集合三、 待点：k£Z;a是任崽前；⑤终边相囘的魚不一定相等，终边相同的魚有无救多个・它们1護3"的整敦信。【答辩题目解析】简述本节内容在教材中的作用与地位。【专业知识】【参考答案】本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的？【教学设计】【参考答案】学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘''探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={6|B=a+k・360°,kGZ）的含义。如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。2016年下高中数学教师资格证面试真.题一一《圆的一般方程》考试目标：高中面试科目，高中数学题目名称：《圆的一般方程》详情，1、 题目：《圆的一般方程》2、 内容：思考：方程j+y2_2x+4y+l=0表示什么图形？方程J+y2一2x—4y+6=0表示什么图形？对方程x2+/-2x+4y+l=0配方可得(x_l)2+(y+2)2=4,此方程表示以(1,-2)为圆心，2为半径的圆。同样，对方程紀+寸一2*—4)，+6=0配方，W(x-l)2+(y-2)2=-l,由于不存在点的坐标(x,y)满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形。探究：方程JT+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？我们来研究方程TOC\o"1-5"\h\zx^+y2+Dx+Ey+F=0 (1)将方程(1)的左边配方，并把常数项移到右边，得,。、2, E\2D2+E2-4F c(X+—)2+(y+-)2= ①当疔+賞_4尸>0时，比较方程①和圆的标准方程，可以看出方程(1)表示以为圆心，^D2+E2-4F为半径场的圆；22 2当D2+E2-4F=0时，方程(1)只有实数解x= =它表示一2 2个点("T"f);当D2+E2-4F<0Bt,方程(1)没有实数解，它不表示任何图形。因此，当庁+?_4尸>0时，方程（1）表示一个圆。方程（D叫做圆的一•般方程。3.基本要求：（1） 体现出重难点；（2） 试讲十分钟；（3） 合理设计板书；（4） 学生能探究出方程在什么条件下表示圆。解析：高中数学《圆的一殷方程〉主要教学过程及板书设计敎学过程（一） 导入新课复习回顾圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2,并让字生将其展开观察方程特点。提问：形如^+y2+Dx+Ey+F=0方程是不是表示圆？下面我们来深入研究这一方面的问题。引出课题为“圆的一般方程"0（二） 探究新知分析方程+y2+Dx+Ey+F=0表示的轨迹提问：将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0左边配方怎么表示？追问：当D2+E2-4F>0当D2+E2-4F=q当少+U—4F<0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示什么？圖的一般方程的定义当D2+E2-4F>q时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0称为圆的一般方程。圆的一般方程的特点问题2：比较二元二次方程的一般形式Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0与图的一般方程^+y2+Dx+Ey+F=O,（D2+£2-4F>0）的系数可得出什么结论？启发学生归纳结论。（三） 巩固提高求过点M（-l,1）,旦圆心与已知圆C:x2+y2-4x+6y-3=。相同的圆的方程。（四） 小结作业小结：通过这节课的字习，你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？作业：比较圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？板书设计图的一緞方程09的一般方程：x^-Dx-Ey-F-O*（D^EUFX）>国心为<-y,-y）»【答辩题目解析】方程『+寸+贤+切+r=（）在什么条件表示一个圆？【专业知识】【参考答案】当"+ °时，x2+y2+Dx+Ey+F=O表示以2'2为圆心，以-Jd2+E2-4F2 为半径的圆。本节课的教学目标是什么？【教学设计】【参考答案】知识与技能：掌握圆的一般方程的特点，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心的坐标和半径；过程与方法：通过分析、归纳等数字活动，发现圆的一般方程的特点，同时渗透数形结合的思想。情感态度与价值观：在主动参与教字活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。2016年下髙中数学教师资格证面试真题一一《奇函数》考试目标：高中面试科目，高中数学题目名称：《奇函数》详情，1、 题目：《奇函数》2、 内容观察函数f(x)=x和/(*)=丄的图像(图1.3-9),并完成下面的两个函数值对应表,X你能发现这两个函数有什么共同特征吗？我们看到，两个函数的图像都关于原点对称,函数图像的这个特征，反映在函数解析式我们看到，两个函数的图像都关于原点对称,函数图像的这个特征，反映在函数解析式上就是:当自变量X取一对相反数时，相应的函数值/'(X)也是一对相反数。例如，对于函数/(X)=X有:/(-3)=-3=-/(3);/(-2)=-2=-/(2);/(-I)=-!=-/(!).实际上，对于函数f(x)=x定义域R内任意一个x,都有f(-x)=-x=-f(x).这时我们称函数/(•¥)=•¥为奇函数。•般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个X,都有f(-x)=-f(x),那么函数/(X)就叫做奇函数。3、基本要求：能利用函数图像探究出奇函数的特点：教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节;请在10分钟内完成试讲内容。解析：高中数学《子集》主要教学过程及板书设计敎学过程导入新课复习回顾偶函数的定义及相关结论。生成新知问题1：观察函数f(x)=x和/(])=丄的图像，并完成下面的两个函数值对应表，你X能发现这两个函数有什么共同特征吗？学生交流后回答：预设：两个函数的图像都关于原点对称。如果反映在函数解析式上就是：当自变量X取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数。也就是说对于函数定义域内任意一个X,都有f(-x)=-x=-f(x).这时我们称函数/(X)为奇函数。奇函数的定义：一般地，如果对于函数/(人)的定义域内任意一个X,都有f(-x)=-f(x,那么函数，(x)就叫做奇函数。问题2：奇函数的图像有什么特征？奇函数的定义域有什么特征？应用新知判断下列函数是不是奇函数。f(x)=x3+2f(x)=x4f(x)=x+-X小结作业小结：通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么收获？作业：学习下节课内容。板书设计奇斑安定义：一般堆，如果对于函数/'(X)的定义一个X, = 字么函藪，(x)孩叫借:奇函欽待征：到定：【答辩题目解析】1、初中函教与高中概念的区别？【专业知识】【参考答案】高中函数概念与初屮概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于，表述方式不同一一髙中明确了集合、对应的方法c初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客观存在的，也已经渗透了集合与对应的观点。与初中相比，高中引入了抽象的符号f(')指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，/(*)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。一个函数不是奇函数就是偶函数对吗？如果不对，请举例。【专业知识】【参考答案】这个说法是不对的。比如函数fW=x2+2x+\f它既不是奇函数也不是偶函数。2016年下高中数学教师资格证面试真题一一《函数的单调性与导数》考试目标：高中面试科目，高中数学题目名称：《函数的单调性与导数》详情，1、 题目：《函数的单调性与导数》2、 内容：如