人教课标实验版必修一相互作用5力的分解名师获奖

《力的合成与分解》练习题(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长845m，引桥全长7500mA．增大汽车上桥时的牵引力B．减小汽车上桥时的牵引力C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力解析：选D.引桥越长，引桥桥面的倾角越小，汽车的重力沿桥面向下的分力越小，故选D。2.(2018·济南外国语学校月考)舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为()\f(F,2) B．F\r(3)F D．2F解析：选B.由题意可知两阻拦索上的张力大小相等，其合力与飞机的牵引力F等大反向，由几何关系知阻拦索承受的张力大小为F′＝F，B正确。3．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()解析：选C.由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，4.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成囊片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中囊片对A．kL B．2kL\f(\r(3),2)kL D．eq\f(\r(15),2)kL解析：选D.如图甲所示，由几何关系知cosθ＝eq\f(\r(（2L）2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2)),2L)＝eq\f(\r(15),4)弹丸受力如图乙所示弹丸受力的最大值为F′＝2Fcosθ而F＝k(2L－L)，则F′＝eq\f(\r(15),2)kL，D正确．5．体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦及球架圆柱面的粗细，则每个篮球对一侧球架的压力大小为()\f(1,2)mg B．eq\f(mgD,d)\f(mgD,2\r(D2－d2)) D．eq\f(2mg\r(D2－d2),D)解析：选C.将篮球重力按效果分解如图．两个分力等于对球架的压力。由几何知识得：cosα＝eq\f(\r(D2－d2),D)由力的合成得：2Fcosα＝mg解得F＝eq\f(mgD,2\r(D2－d2))，故C正确．6.如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化情况是()A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度不变，θ角不变D．物体A的高度升高，θ角不变解析：选D.系统静止时，与滑轮接触的那一小段绳子受力情况如图所示，同一根绳子上拉力F1、F2大小总是相等的，它们的合力F与F3大小相等、方向相反，以F1、F2为邻边所作的平行四边形是菱形，故mBg＝2mAgsinθ，绳的端点由Q点移到P点时，由于mA、mB的大小不变，故θ不变，绳长不变，因为B下降，故A上升，选项D正确。二、多项选择题7．(2018·潍坊模拟)自卸式货车可以提高工作效率，如图所示．在车厢由水平位置缓慢地抬起到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中，货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff都在变化．下列说法中正确的是()A．FN逐渐减小 B．FN先减小后不变C．Ff逐渐增大 D．Ff先增大后不变解析：选AC.设车厢与水平面的夹角为α，FN＝mgcosα，α增大，则FN减小，A正确、B错误．货物滑动前Ff＝mgsinα，α增大，则Ff增大，故C正确、D错误。8.如图所示(俯视图)，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上．用弹簧测力计的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧测力计始终与地面平行，物块在水平拉力作用下缓慢滑动，当物块滑动至A位置，∠AOB＝120°时，弹簧测力计的示数为F，则()A．物块与地面间的动摩擦因数为eq\f(F,mg)B．木桩受到绳的拉力始终大于FC．弹簧测力计的拉力保持不变D．弹簧测力计的拉力一直增大解析：选AD.设轻绳中张力为FT，因物块缓慢移动，故FT＝μmg；在图示位置时FT＝F，所以物块与地面间的动摩擦因数μ＝eq\f(F,mg)，选项A对；当∠AOB大于120°时，木桩受到绳的拉力FT大于F，当物块滑至A位置时，因∠AOB等于120°，木桩受到绳的拉力FT等于F，选项B错；绳中拉力FT＝μmg不变，但∠AOB逐渐变小，故F逐渐增大，选项C错，D对。9.如图所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态．当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：选AD.因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能．斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力．因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力．因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化．物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大。10.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G的小球，并用光滑的挡板挡住，挡板与斜面的夹角为θ(最初θ<α)，挡板从图示位置以O为轴逆时针缓慢转至水平，在此过程中小球始终处于平衡状态，当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时，θ的大小可以为()A．α B．2αC．π－α D．π－2α解析：选AC.重力沿垂直于挡板和斜面方向分解，两个分力大小分别等于挡板和斜面对小球的弹力，以表示重力的线段末端为圆心，该线段长为半径画辅助圆，如图甲所示，由几何知识得θ＝α；当挡板转到水平时，如图乙所示，θ＝π－α，故A、C正确。三、非选择题11．(2018·湖南株洲二中月考)一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ＝，则：(sin37°＝，cos37°＝(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小。解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知，F＝f.将重力进行分解如图。因为α＝60°，所以G＝F1＝F2，由f＝μF1＋μF2，得F＝0.5G(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力：F′1＝F′2＝Gcos37°＝0.8G，此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小：f′＝2μF′1＝0.4答案：见解析12．电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d≪L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F。（1）试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT.（2）如果偏移量d＝10mm，作用力F＝400N，L＝250mm，解析：(1)设C′点受两边金属绳的张力为FT1和FT2，BC与BC′的夹角为θ，如图所示．依对称性有：FT1＝FT2＝FT由力的合成有：F＝2FTsinθ根据几何关系有sinθ＝eq\f(d,\r(d