发动机曲轴结构设计

...wd......wd......wd...目录1绪论11.1本课题的目的及意义11.2国内外研究的现状与开展趋势11.2.1曲轴构造设计的开展11.2.2曲轴强度计算开展21.3有限元分析321015柴油机曲轴构造设计42.1曲轴的构造42.2曲轴的疲劳损坏形式52.2.1弯曲疲劳裂纹62.2.2扭转疲劳裂纹62.2.3弯曲--扭转疲劳裂纹62.3曲轴的设计要求72.4曲轴的构造型式72.5曲轴的材料82.6曲轴的主要部件设计82.6.1主轴颈和曲柄销82.6.2曲柄臂92.6.3曲轴圆角102.6.4润滑油道112.6.5平衡重122.6.6曲轴两端和轴向止推122.6.7曲轴的强化132.7曲轴的强度校核142.7.1曲柄销应力142.7.2圆角形状系数172.7.3安全系数193有限元分析213.1ANSYS软件介绍213.2整体曲轴有限元模型的建设223.2.1有限元网格的划分223.2.2载荷状况确实定223.3曲轴整体模型计算结果分析243.3.1压应力分析243.3.2拉应力分析253.4疲劳强度校核263.5结论264总结26参考文献28致谢321绪论1.1本课题的目的及意义柴油机与汽油机相比其燃料、可燃混合气的形成以及点火方式都不一样，而柴油机采用压缩空气的方法提高空气温度【1】，因此柴油机的功率更大、经济性能更好，这也导致柴油机工作压力大，要求各有关零件具有较高的构造强度和刚度，所以柴油机比较笨重，体积较大；柴油机的喷油泵与喷嘴制造精度要求高【2】，所以成本较高；另外，柴油机工作粗暴，振动噪声大；柴油不易蒸发，冬季冷车时起动困难。因而柴油发动机一般用于大、中型载重货车上【3】。曲轴是发动机的关键零件，其尺寸与内燃机整体尺寸和重量有很大关系，如曲柄销直径直接影响连杆大端尺寸和重量，后者又影响曲轴箱宽度，曲轴单位曲柄长度影响内燃机总长度，曲轴尺寸大小在很大程度上影响着发动机的外形尺寸和重量。曲轴是内燃机曲柄连杆机构的主要组成局部、三大运动件之一，是主要传力件。它的功用是把气缸中所作的功，通过活塞连杆汇总后以旋转运动形式输出。此外，曲轴还传动保证内燃机正常工作需要的机构和系统附件(如配气机构、燃油泵、水泵、润滑油泵等)，因此曲轴工作的可靠性和寿命在很大程度上影响内燃机工作的可靠性和寿命。【4】。曲轴的工作情况及其复杂，基本工作载荷是弯曲载荷和扭转载荷；对内不平衡的发动机曲轴还承受内弯矩和剪力；未采取扭转振动减振措施的曲轴还可能作用着幅值较大的扭转振动弹性力矩。这些载荷都是交变性的，可能引起曲轴疲劳失效。曲轴的破坏事故可能引起其它零件的严重损坏。曲轴又是一根连续曲梁，构造形状复杂，刚性差，材质要求严，制造要求高，是内燃机造价最贵的机件。随着内燃机的开展与强化，曲轴的工作条件愈加严酷了【5】，必须在设计上正确选择曲轴的构造形式，并根据设计要求选择合理的尺寸、适宜的材料与恰当的工艺，以求获得满意的技术经济效果【6】。由以上所述可以看出曲轴设计的重要性。1.2国内外研究的现状与开展趋势1.2.1曲轴构造设计的开展曲轴构造设计在过去的几十年中得到了飞速的开展。在曲轴的设计初期一般是按照已有的经历公式计算或者与已有的曲轴进展类比设计【7】。在进展了初步的设计后造出曲轴样品再进展试验，通过实验数据进展适当的改进【8】。曲轴设计开展到今天已经有了很大的开展。随着内燃机向高可靠性、高紧凑性、高经济性的不断开展，传统的以经历、试凑、定性为主要设计内容的设计方法已经不能满足要求，而随着电子计算机技术的不断开展，内燃机及其零部件的设计已经开展到采用包括有限元法、优化设计、动态设计等现代先进设计技术在内的计算机分析、预测和模拟阶段【9】。有限元法是最有效的数值计算方法之一，它使人们对零部件关键参数的理解和设计更进了一步。有限元法在曲轴的设计计算中有广泛的应用。常见的是用以计算单拐曲铀在受弯、扭时各过渡圆角及油孔处的应力分布；也常用来计算曲柄在受弯或扭时的变形或刚度；偶尔也见用于曲轴连续梁的计算，用以计算支座反力、支座弯矩及曲拐上的名义应力【10】。根据不同计算目的，在选择计算模型及进展网格划分时，也有不同的考虑。例如在计算受法向力载荷下的弯曲应力时，多项选择用三维模型，且在圆角等应力集中产重处采用细密的网格划分；只有在作定性分析或作圆角方案比照时，才可选用平面变厚度模型。至于计算受扭时的应力，那么必须用三维模型。假设用以计算曲柄的抗弯、抗扭刚度，那么均以三维模型为宜，且可采用组的网格划分，甚至略去圆角等细微构形的影响，因为网格划分的组细及圆角等构形的影响，对刚度计算的精度影响甚小。由于曲轴工作时所受载荷及约束均十分复杂，因此对整根曲轴进展有限元计算不易获得成功。这种能描绘整根曲轴并能详细给出应力数据的模型也必然太庞大，求解消耗时间太长，费用太贵，也受计算机计算容量的限制【11】。较合理的模型是用较小的有代表性的一局部来代表整根曲轴，例如用二分之一或四分之一的曲柄来建设计算模型。其前提是在适当的计算时间内获得足够的精度，同时也使力边界条件和约束边界条件尽量简化【12】。随着现代计算机技术的飞速开展以及应用软件的开发这些在原来看来是不可能的事情在现在已经成为现实。1.2.2曲轴强度计算开展60年代以前很长一段时间内，人们主要用实验手段来研究曲轴的强度。随着计算机和计算力学的飞速开展，最近30多年来曲轴计算方法的应力分析精度有了极大的提高，可以相当准确地确定在任一工况下曲轴任意部位的应力，因此对曲轴整体的强度也可以作比较准确的评估。60年代－70年代，产生了整体曲轴计算的连续梁模型和空间钢架模型。在60年代末期，美国的Poter提出了一种曲柄刚度的经历算法，但方法比较繁琐，并且缺少实验和使用的验证。后来，又有人提出了一种曲柄刚度的斜截面法，计算精度较Porter法有新的提高，但由于不能考虑削去的肩部以及中心油孔等因素的影响，计算刚度仍然比实测值大【13】。现有的曲轴强度计算都归结为疲劳强度计算，其计算步骤分为以下两步一是应力计算，求出曲轴不安全部位的应力幅和平均应力;二是在此根基上进展疲劳强度计算。常用的应力计算的方法有三种:传统法、有限元法和边界元法【14】。1.3有限元分析有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个适宜的(较简单的〕近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如构造的平衡条件〕，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段【15】。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形〔有限个直线单元〕逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，那么是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的构造强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速开展和普及，有限元方法迅速从构造工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法【16】。曲轴是发动机中最重要、承载最复杂的零件之一，同时曲轴又是发动机中典型的易损件之一，其强度和刚度直接影响到整机的工作性能。曲轴运转中的受力情况非常复杂，承受着气缸内的气体压力及往复和旋转质量惯性力引起的周期性变化的载荷，还有可能承受扭转振动、弯曲振动及轴向振动。加之曲轴形状复杂，实际上是在长度方向上交织分布的多个主轴颈与连杆轴颈的连接体，其过渡圆角区域往往成为应力集中处。发动机在工作过程中，曲轴内会产生交变的弯曲应力和扭转应力，导致曲轴发生弯曲变形和扭转变形，并在圆角过渡处产生应力集中。假设长时间使用发动机，不可防止地伴随着曲轴的裂纹、磨损等损耗的发生。损耗积累到一定程度必将导致发动机故障，甚至造成重大的经济损失和人员伤亡。随着发动机的不断强化，曲轴的工作条件愈加苛刻，保证曲轴的工作可靠性是至关重要的。面临上述问题，在设计阶段必须找出切实可行的手段。因此如何较准确地得到交变载荷作用下发动机曲轴的应力、变形的大小及分布，校核其疲劳强度，估算其疲劳寿命，对于指导曲轴的优化、改进设计具有重要意义【17】。21015柴油机曲轴构造设计2.1曲轴的构造曲轴的作用是把活塞往复运动通过连杆转变为旋转运动，传给底盘的传动机构。同时，驱动配气机构和其它辅助装置，如风扇、水泵、发电机等【18】。曲轴一般由主轴颈，连杆轴颈、曲柄、平衡块、前端和后端等组成，如图1.1所示。一个主轴颈、一个连杆轴颈和一个曲柄组成了一个曲拐，直列式发动机曲轴的曲拐数目等于气缸数，而V型发动机曲轴的曲拐数等于气缸数的一半。图1.1主轴颈是曲轴的支承局部，通过主轴承支承在曲轴箱的主轴承座中。主轴承的数目不仅与发动机气缸数目有关，还取决于曲轴的支承方式。曲柄是主轴颈和连杆轴颈的连接局部，断面为椭圆形，为了平衡惯性力，曲柄处常设置平衡重。平衡重用来平衡发动机不平衡的离心力矩及一局部往复惯性力，从而保证了曲轴旋转的平稳性【19】。曲轴的连杆轴颈是曲轴与连杆的连接局部，曲柄与主轴颈的相连处用圆弧过渡，以减少应力集中。直列发动机的连杆轴颈数目与气缸数相等而V型发动机的连杆轴颈数等于气缸数的一半。曲轴前端装有正时齿轮，以驱动风扇和水泵的皮带轮以及起动爪等。为了防止机油沿曲轴轴颈外漏，在曲轴前端装有一个甩油盘，在齿轮室盖上装有油封。曲轴的后端用来安装飞轮，在后轴颈与飞轮凸缘之间制成档油凸缘与回油螺纹，以阻止机油向后窜漏。曲轴的形状和曲拐相对位置取决于气缸数、气缸排列和发动机的发火顺序。多缸发动机的发火顺序应使连续作功的两缸保持尽量远的距离，这样既可以减轻主轴承的载荷，又能防止可能发生的进气重叠现象。此外作功间隔应力求均匀，也就是说发动机在完成一个工作循环的曲轴转角内，每个气缸都应发火作功一次，以保证发动机运转平稳。曲轴的作用：它与连杆配合将作用在活塞上的气体压力变为旋转的动力，传给底盘的传动机构。同时，驱动配气机构和其它辅助装置，如风扇、水泵、发电机等。工作时，曲轴承受气体压力，惯性力及惯性力矩的作用，受力大而且受力复杂，并且承受交变负荷的冲击作用。同时，曲轴又是高速旋转件，因此，要求曲轴具有足够的刚度和强度，具有良好的承受冲击载荷的能力，耐磨损且润滑良好【20】。2.2曲轴的疲劳损坏形式曲轴的工作情况十分复杂，它是在周期性变化的燃气作用力、往复运动和旋转运动惯性力及其他力矩作用下工作的，因而承受着扭转和弯曲的复杂应力。曲轴箱主轴承的不同心度会影响到曲轴的受力状况，其次，由于曲轴弯曲与扭转振动而产生的附加应力，再加上曲轴形状复杂，构造变化急剧，产生了严重的应力集中。最后曲轴主轴颈与曲柄销是在比压下进展高速转动，因而产生强烈的磨损。因此柴油机在运转中发生曲轴裂纹和断裂事故不为鲜见，尤其是发电柴油机曲轴疲劳破坏较多。依曲轴产生裂纹的交变应力的性质不同，主要有以下三种疲劳裂纹:弯曲疲劳裂纹、扭转疲劳裂纹和弯曲一扭转疲劳裂纹【21】，如图2.1所示。图2.11-弯曲疲劳裂纹2-扭转疲劳裂纹2.2.1弯曲疲劳裂纹曲轴的弯曲疲劳裂纹一般发生在主轴颈或曲柄销颈与曲柄臂连接的过渡圆角处，或逐渐扩展成横断曲柄臂的裂纹，或形成垂直轴线的裂纹。弯曲疲劳试验说明，过渡圆角处的最大应力出现在曲柄臂中心对称线下方。应力沿曲轴长度方向的分布是在中间的和端部的曲柄有较大的弯曲应力峰值。因此，曲轴弯曲疲劳裂纹常发生在曲轴的中间或两端的曲柄上。曲轴弯曲疲劳破坏通常是在柴油机经过较长时间运转之后发生。因为长时间运转后柴油机的各道主轴承磨损不均匀，使曲轴轴线弯曲变形，曲轴回转时产生过大的附加交变弯曲应力。此外，曲轴的曲柄臂、曲柄箱或轴承支座(机座)等的刚性缺乏，柴油机短时间运转后，也会使曲轴产生弯曲疲劳破坏。2.2.2扭转疲劳裂纹曲轴在扭转力矩作用下产生交变的扭转应力，存在扭振时还会产生附加交变扭转应力，严重时会引起曲轴的扭转疲劳破坏。扭转疲劳裂纹一般发生在曲轴上应力集中严重的油孔或过渡圆角处，并在轴颈上沿着与轴线成45°角的两个方向扩展。这是因为轴颈的抗扭截面模数较曲柄臂的小，所以扭转疲劳裂纹多自过渡圆角向轴颈扩展，而很少向曲柄臂扩展。但假设同时存在较强的弯曲应力，那么裂纹也可自圆角向曲柄臂扩展，造成曲柄臂弯曲断裂。通常扭转疲劳裂纹发生在曲辆扭振节点附近的曲柄上。发生扭砖疲劳裂纹的时间一般是在柴油机运转初期和曲轴的临界转速位于工作转速范围内时。扭转疲劳断裂的断面与轴线相交成45°角，断面上的裂纹线近似螺旋线【22】【23】。2.2.3弯曲--扭转疲劳裂纹曲轴的疲劳破坏还可能是由于弯曲与扭转共同作用造成。常常由于主轴承不均匀磨损造成曲轴上产生弯曲疲劳裂纹，继而在弯曲与扭转的共同作用下使裂纹扩展、断裂，最后断裂面与轴线成45°角。断面上自疲劳源起约2/3的面积为贝纹区，呈暗褐色；剩余l/3的面积为最后断裂区，断面凹凸不平，晶粒明亮。圆形波纹状纹理是弯曲疲劳造成的，放射状纹理是扭转疲劳造成的，两种纹理交织成蛛网状。弯曲一扭转疲劳裂纹有时也呈以弯曲疲劳为主或以扭转疲劳为主的破坏形式。因此，在具体情况下，应根据断面上的纹理、裂纹方向和最后断裂区进展分析判断【24】。生产中，曲轴的弯曲疲劳破坏远远多于钮转疲劳破坏。其主要原因是由于曲轴弯曲应力集中系数大于扭转应力集中系数，曲轴的弯曲应力难于准确计算和控制。柴油机运转中，曲轴的各道主轴承磨损是很难掌握和计算的，由它所引起的曲轴变形和附加弯曲应力也就难于讨算和控制了。相反，曲轴的扭转应力可以通过计算准确掌握，并可采取有效的减振措施予以平衡，只要防止柴油机在临界转速运转和扭转应力过载，曲轴的扭转疲劳破坏就会得以控制【25】。2.3曲轴的设计要求根据上述曲轴的损坏形式及其原因，且为防止这些损坏，曲轴在设计过程中应尽量满足以下的要求：1.具有足够的疲劳强度，以保证曲轴工作可靠。尽量减小应力集中，加强薄弱环节；2.具有足够的弯曲和扭转刚度，使曲轴变形不致过大，以免恶化活塞连杆组及轴承的工作条件；3.轴颈就有良好的耐磨性，保证曲轴和轴承有足够的寿命；4.曲柄的排列应合理，以保证柴油机工作均匀，曲轴平衡性良好，以减少振动和主轴承最大负荷；5.材料选择适当，制造方便【26】。2.4曲轴的构造型式曲轴的支承方式一般有两种，一种是全支承曲轴，其曲轴的主轴颈数比气缸数目多一个，即每一个连杆轴颈两边都有一个主轴颈。这种支承，曲轴的强度和刚度都比较好，并且减轻了主轴承载荷，减小了磨损。柴油机和大局部汽油机多采用这种形式。另一种是非全支承曲轴。其曲轴的主轴颈数比气缸数目少或与气缸数目相等。这种支承方式叫非全支承曲轴，虽然这种支承的主轴承载荷较大，但缩短了曲轴的总长度，使发动机的总体长度有所减小。有些汽油机，承受载荷较小可以采用这种曲轴型式【27】。鉴于本课题所设计的1015柴油机为四缸，故而动机的总体长度较小。且其常用于重型载重车，曲轴的强度及刚度要求都较高，因此设计采用全支承曲轴。曲轴从构造上可分为整体式和组合式。整体式曲轴的毛胚由整根钢料锻造或铸造方法浇铸出来，具有构造简单、加工方便、重量轻、工作可靠、刚度和强度较高等优点。组合式曲轴是分段制造的，铸造时容易保证质量，降低废品率【28】；锻造时无需较大的锻压设备，制造方便，热处理和机械加工业较方便，并可缩短生产周期。当生产后使用中某个曲柄发现有缺陷时，可以局部更换而不必报废整个曲轴。一般的说，在选择曲轴构造时，只要生产设备允许应该尽可能采用整体式曲轴。在大型柴油机上由于曲轴尺寸与重量都较大，整体制造极为困难是，往往采用组合式曲轴。对于本课题得设计，曲轴的尺寸较小及重量较轻，所以选择整体式的。2.5曲轴的材料曲轴的常用材料根据其毛坯制造方法的不同可分为锻造曲轴材料和铸造曲轴材料两大类。锻造游客分为自由锻、模锻和镦锻。自由锻适用于较小设备生产大型曲轴，但效率太低，加工余量也大。模锻需要一套较贵的锻模设备和较大的锻压设备，生产效率价高。镦锻可节约大量金属材料和机械加工工时，且加工出的曲轴能充分发挥材料的强度。锻造曲轴常用材料为普通碳素钢及合金钢。铸造曲轴常用材料为球墨铸QT60-2、可断铸铁KTZ70-2、合金铸铁及铸钢ZG35等。在强化程度要求不高的内燃机中，一般选用普通碳素钢，碳素钢的韧性比合金钢高，可以降低扭转振动振幅。合金钢多用于强化要求高的柴油机曲轴，其疲劳强度高但对应力集中敏感性大，因而对机械加工要求也高。球墨铸铁价格低廉，制造方便，对应力集中不敏感，并可以通过合理的造型降低应力的集中，还可通过参加合金元素、热处理、外表强化等方法提升其性能。因此对于要求高的强度、塑性、韧性、耐磨性、耐严重的热和机械冲击、耐高温或低温、耐腐蚀以及尺寸稳定性的曲轴较适用【29】。但球墨铸铁延伸率、冲击韧性、弹性模数及疲劳强度较低，在使用其作为曲轴材料时，应该确保轴颈和曲柄臂厚度较粗。曲轴的材料应具有较高的疲劳强度、必要的硬度以及较好的淬透性。在选取材料是不仅要考虑到机械性能，同时也要考虑工艺性、资源性和经济性。在选择材料时，需要根据内燃机类型、用途及生产条件，确定曲轴毛坯的制造方法。并参考同类近似机型所用材料，根据曲轴受力情况和使用习惯，凭经历选取。根据上述各种毛坯制造方法及材料特点，并结合1015柴油机构造、实际受力状况及用途，本设计曲轴毛坯采用铸造方法，曲轴材料选择球墨铸铁QT60-2。2.6曲轴的主要部件设计2.6.1主轴颈和曲柄销主轴颈和曲柄销是曲轴最重要的两对摩擦副，他们的设计直接影响了内燃机的工作可靠性、外形尺寸及维修。轴颈的尺寸和构造与曲轴的强度、刚度及润滑条件有密切的关系。曲轴的直径越大，曲轴的刚度也越大，但轴颈直径过大会引起外表圆周速度增大，导致摩擦损失和机油温度的增高。曲柄销直径的增大会引起旋转离心力及转动惯量的剧烈增加，并使连杆大头的尺寸增大，这不利于连杆通过气缸取出，因此在保证轴承比压不变的情况下，采用较大的轴颈直径,减小主轴颈长度,这有利于缩短内燃机的长度或者加大曲柄臂的厚度采用短而粗的主轴颈可提高曲轴扭振的自振频率，减小在工作转速范围内产生共振的可能性。一般情况下曲柄销直径总是小于主轴颈直径【30】。由?柴油机设计手册〔上〕?表9-1可知：直列式非增压柴油机主轴颈直径与气缸直径之比/的比值范围为0.70～0.80，且=132mm,那么=92.4～105.6mm，根据以上分析取=100.0mm。各主轴颈长度都相等且与气缸直径之比/=0.35～0.50，即=46.2～66.0mm，取=55mm。曲柄销直径与气缸直径之比/=0.60～0.70，即=79.2～92.4mm,取=85.0mm。曲柄销长度与气缸直径之比/=0.35～0.45,即=46.2～59.4mm,取=50.0mm。曲轴经和曲柄销具有适当尺寸和形状的减重孔时，可以改善圆角应力分布，提高疲劳强度。因而本设计的主轴颈和曲柄销均采用减重孔，主轴颈减重孔直径与曲柄销减重孔直径均取30.0mm，即==50.0mm。2.6.2曲柄臂曲柄臂在曲柄平面内的抗弯曲刚度和强度都较差，往往因受交变弯曲应力而引起断裂。因此曲柄臂是整体曲轴上最薄弱的环节，设计时应注意适当的宽度和厚度，并选择合理的形状，以改善应力的分布状况。增大曲柄臂的厚度和宽度都可以增大曲柄臂的强度，而从提高曲柄臂的抗弯强度来说，增加厚度比增加宽度效果要好得多【31】。由?柴油机设计手册〔上〕?表9-1可知：曲柄臂厚度与气缸直径之比/=0.2～0.3，即=26.4～39.6mm，取=30.0mm.曲柄臂宽度与气缸直径之比/=0.9～1.3，即=118.8～171.6mm，取=130.0mm。曲柄臂应选择适当的厚度、宽度，以使曲轴有足够的刚度和强度。曲柄臂在曲拐平面内的抗弯能力以其矩形断面的抗弯模数来衡量：()〔2.1〕计算得弯模数=3000。随着内燃机冲程缸径比/值的减小及曲轴轴颈的增大，使曲柄销和主轴颈产生了重叠，此时，有一局部力可以直接传递到主轴颈，因而改善了曲柄臂的受力状态，通常用重叠度△来表示其重叠程度的大小,那么有△=(mm)〔2.2〕式中：--曲轴半径，=/2,为内燃机冲程，且=145mm，那么有=72.5mm。由此计算式2，得重叠度△=20.0mm。2.6.3曲轴圆角曲轴主轴颈和曲柄臂连接的圆角称为主轴颈圆角，曲柄销和曲柄臂连接的圆角称为曲柄销圆角。这些过渡圆角能够减小应力集中，提高疲劳强度，其半径的增大与其外表光洁程度的提高，是增加曲轴疲劳强度的有效措施【32】。曲轴圆角半径应足够大，但是圆角半径过小会使应力集中严，而圆角半径的增大会使轴颈承压的有效长度减小，因而也会减小轴承承压面积。为增大曲轴圆角半径，且不缩短轴颈的有效工作长度，可采用沉割圆角，但设计沉割圆角时应注意保证曲柄臂有足够厚度。曲轴圆角也可由半径不同的二圆弧和三圆弧组成，当各段圆弧半径选择适当时可提高曲轴疲劳强度。由于沉割圆角和二圆弧以及三圆弧设计工艺十分的复杂，设计要求较高，以我们现阶段的水平难以得出准确结果，故而本设计采用等圆弧圆角。由?柴油机设计手册〔上〕?可知：/0.045，即5.94mm。故取曲轴圆角半径=6.00mm。2.6.4润滑油道轴承的工作能力在很大程度上决定于摩擦外表的额润滑品质。因此，为了保证轴承的可靠性，主轴颈和曲柄销通常都采用压力润滑。曲轴上油道和油孔的设计，对于曲轴轴承的润滑及曲轴强度都有重要的影响，因此必须十分慎重的选择油道方案和确定油孔的位置。将润滑油输送到曲轴油道中去的供油方式有两种：一种是集中供油，即将曲轴内部做成中空的连续孔道，作为内燃机的主油道，机油从曲轴的一端输入曲轴，然后经曲轴内孔串联流向各轴承；另一种是分路供油，即机油从曲轴箱上的主油道并联进入各个主轴承，然后通过曲轴的油道再进入相应的连杆轴承。采用集中供油时，因为机油从一端进入曲轴后需要抑制很大的离心力和流动阻力，才能供到另一端的轴承，压力损失较大。为了保持最后润滑的轴承仍有一定的油压，进入轴承的油压必须很高，这使得曲轴油腔的密封构造复杂。因而多数内燃机采用分路供油，且本设计也采用分路供油。油道布置主要根据润滑供油充分和对曲轴疲劳强度的影响来决定，主轴颈上的油孔入口应保证像曲柄销供油充分；曲柄销上的油孔出口应设在较低负荷区，以提高轴瓦的供油能力，油孔的位置应参考轴承负荷图和轴心轨迹图来确定。油道的取向对扭转疲劳强度的影响很显著。图2.2曲轴中油道的布置有很多方式，其中斜线油道在构造上是最简单的，如图2.2所示。但其缺点是曲柄臂与轴颈过渡处被削弱，降低了曲轴的强度，油道与轴颈的外表交线呈椭圆形，斜角愈大椭圆度愈大，油孔边缘处的应力集中就愈严重，斜线油孔加工工艺复杂，为防止上述缺点，可从曲柄臂肩部钻一斜孔，贯穿曲柄销和主轴颈，再在此两个轴颈上钻直油孔接通，最后将曲柄臂肩部孔堵死。油道也可布置成如图2.3所示的形式，油孔由曲柄臂钻入到主轴颈，再由曲柄臂和主轴颈外表垂直钻通，这样的油道布置，工艺较为复杂，但能够有效的提高曲轴的疲劳强度。图2.3由于本设计曲轴的轴颈及曲柄臂直径都比较粗，重叠度也比较大，再考虑到油道加工的工艺性，因而本设计油道的布置方式选择斜线油道油道加工的工艺性。2.6.5平衡重平衡块是用来平衡曲轴不平衡的离心惯性力和离心惯性力矩。设计平衡重时，平衡重应尽可能使其重心远离曲轴旋转中心，即用较轻的重量到达较好的效果，以便尽可能减轻曲轴重量，并且应尽量不增加内燃机的尺寸，在满足动平衡的条件下，还能使曲轴的制造比较方便。曲轴上是否需要安装平衡重和怎样决定平衡重的数目，大小及位置等问题，都要根据内燃机的用途，曲轴形状，常用工况的转速和负荷，构造和工艺上的简便程度等因素来定。曲轴的平衡重可以与与曲轴铸成一体，这样可使加工较简单，并且工作可靠。平衡中亦可单独制造，通过螺栓连接在曲轴的曲柄臂上。本设计平衡重采用单独制造的方法，这样的设计过程较为简单，且可以根据实际需求改动平衡重的设置【33】。2.6.6曲轴两端和轴向止推曲轴上带动辅助系统的驱动链轮和皮带轮一般装在曲轴的前端，因为构造简单，维修方便。如果止推轴承设在后端，传动齿轮装在前端，并且又是用斜齿时，这样当曲轴因受离合器的作用力、斜齿的轴向力和热膨胀而产生轴向外移时，将影响配气和供油定时，从这个观点看，传动齿轮应装在后端较为适宜。从曲轴扭转振动来看，前端的振幅较大，这对装置传动机构不利。多缸发动机由于曲轴较长，往往把传动齿轮装在曲轴后端。本设计的曲轴为多缸柴油机曲轴，因此也把传动齿轮装在曲轴后端。减振器应装在振幅最大曲轴前端，用以消除扭转振动。中小型高速内燃机上的驱动齿轮如装在前端一般采用键连接，如装在后端那么视曲轴输出端的构造而定。曲轴后端设有法兰或加粗的轴颈，飞轮与后端用螺栓和定位销连接。定位销用来保证重装飞轮时保持飞轮与曲轴的装配位置，故定位销的布置是不对称的或只有一个。曲轴受热膨胀而伸长，或受斜齿轮及离合器等的轴向力会产生轴向移动，为防止曲轴的轴向移动，在曲轴与机体之间设置止推轴承。止推轴承只能设置一个，以便使曲轴相对于机体能自由地沿轴向作热膨胀【34】。从减小轴向移动对配气定时和供油定时的影响出发，希望把止推轴承设在前端；止推轴承设在后端那么可以防止曲轴各曲拐承受功率消耗者的轴向推力的作用；从降低曲轴和机体加工尺寸链精度要求出发，也可设在曲轴中央。2.6.7曲轴的强化除了设计措施外，还可以利用特殊加工方法、热处理方法或化学方法强化曲轴外表，提高曲轴疲劳强度。常见的外表强化方法有：圆角高频感应淬火、圆角滚压以及氮化与软氮化。轴颈外表圆角感应淬火是提高轴颈耐磨性的一种简便有效的外表硬化法，适用于大量生产。这种方法是先用高频电流加热轴颈外表，随即喷水冷却，然后回火以消除剩余应力。但这种方法易引起曲轴变形，工艺也较复杂，必须严格控制圆角淬火前剩余应力，并用特殊淬火剂控制感应电流频率，以减小变形。圆角滚压可以大幅度提高曲轴的弯曲疲劳强度，且工艺简单、工艺周期短、经济的优点，且滚压后外表光洁无裂纹。滚压硬化层的深度和最大剩余应力主要取决于滚压负荷、滚轮形状及尺寸等因素。圆角滚压时应注意减少曲轴变形，必要使主轴颈摆差超过容许范围。氮化通常是指气体氮化，即把曲轴放在加热至一定温度的炉内，通入氨气，并保持一段时间，使氨气热分解所产生的活性氮离子渗入曲轴外表，从而得到一种含氨组织。这是一种化学热处理方法。氮化可以使曲轴轴颈外表形成一层具有压缩应力的外表，从而提高曲轴的疲劳强度、外表硬度及耐磨性。而软氮化那么是一种盐浴氮化方法同样可以大幅度的提高曲轴疲劳强度，且氮化过程短。采用任何一种外表强化法都要防止曲轴变形过大，变形量大了，那么必然要用压力机进展校直，而校直时难免在圆弧过渡处形成拉伸应力集中，从而严重地削弱曲轴的疲劳强度。根据上述三种提高曲轴疲劳强度的工艺措施的比较，本设计采用最为常用的氮化处理来提高曲轴的疲劳强度【35】。2.7曲轴的强度校核曲轴在工作中承受的是交变载荷，因此它常因疲劳而损坏，另一方面曲轴的构造形状有很复杂，这使曲轴存在着严重的应力集中现象。应力集中促进了曲轴的疲劳损坏，因此在内燃机设计中，对曲轴进展了疲劳强度计算是必不可少的一环。计算曲轴的弯曲应力一般有两种方法：一种是分段法〔断开梁法〕；另一种是连续梁法。分段法计算简单，突出了曲拐受力的主要矛盾，所以使用普遍。不过由于它忽略了许多影响因素，甚至也没有考虑相邻曲拐的影响，致使计算结果与实际情况差异较大；连续梁法近年来正逐步受到人们的重视，因为它考虑了支承的弹性安装不同心度以及支座弯矩等因素对曲轴应力的影响，使计算较为全面。但这种方法在分析时仍忽略了一些难以控制、然而又非常重要的影响因素，如轴颈与轴承间的工作间隙、主轴颈的偏心、锥度、椭圆度、作用力的形态等因素对曲轴应力的影响，使得计算结果仍不能令人满意，这种方法也有待进一步完善。连续梁法与实际接近程度，取决于曲轴和支撑的刚度比，它的正确值只能通过试验才能找到。因此，仅在进展已有构造的校核时，利用连续梁法才更为准确。计算结果说明，分段法所得的应力幅值，一般都比运转中的实际值为高，仅在某些机型中有些微小偏差。假设将分段法与连续梁法进展比较，那么前者比后者计算所得的曲轴不安全截面应力约高15～20%，因此用分段法计算偏于安全。而多缸机曲轴是静不定的多支承空间连续梁，曲轴的应力状态，与支座弯矩有关，并受支座弹性和轴承孔的不同心度影响。因此用连续梁法计算曲轴强度较为合理【36】。为使设计出的曲轴更安全，并限于现有的知识及所给的数据，本设计采用分段法进展计算。2.7.1曲柄销应力曲柄销所受弯矩随曲轴转角而变化，求出它的最大弯矩与最小弯矩，即可得出它的最大应力与最小应力。计算简图如图2.4所示，由图可见，作用在曲柄平面内的力有：燃气作用力、往复运动惯性力、连杆大头离心力、曲柄销离心力、曲柄臂的离心力及平衡重的离心力等。图2.4曲轴支反力可由下式求出〔N〕〔2.3〕由于本设计的曲轴为四缸柴油机，且发火间隔角为，因此曲柄左右对称，那么上式又可化简为〔N〕〔2.4〕式中：--第个曲拐上平衡重总的离心力，那么有；--。据此可以求出在曲柄平面内作用于曲柄臂计算截面上的弯矩为〔〕〔2.5〕再进一步求出截面处得名义弯曲应力〔〕〔2.6〕式中：--曲柄臂宽度，单位为；--曲柄臂厚度，单位为。将燃气作用力最大值及最小值如图所2.5示代入式〔2.4〕，即求得及，再利用式〔2.5〕、式〔2.6〕求出及。图2.5有?汽车构造?图4-1可知，=0.1。那么算得=82.27，=-15.11。从而算出曲柄销圆角处得名义应力幅〔〕〔2.7〕即=48.69。名义平均应力〔〕〔2.8〕即=33.58。在计算曲柄销的切应力时，首先必须找出曲轴中承受最大扭矩的曲柄。由?内燃机设计?可知，本设计作用在第3曲柄上的总扭矩最大，求曲柄销上的最大扭矩=7394.20及最小扭矩=0，那么根据公式〔〕〔2.9〕算得=62.30，=0进一步求出切应力幅值为〔〕〔2.10〕平均切应力〔〕〔2.11〕经计算得=31.15，=31.15。2.7.2圆角形状系数曲柄上的名义最大应力和并不是曲柄上的最大应力，由于应力集中的缘故，曲柄上的最大应力比计算所得的最大名义应力要大得多，且轴颈和曲柄连接的圆角处和油孔附近是曲轴应力集中最严重的部位，尤其以圆角处更为突出如图2.6。曲轴这种应力局部增高的现象，通常用形状系数来描述。本设计将以列金法分析各构造参数度形状系数的影响。图2.6〔1〕圆角弯曲形状系数根据定义，可得弯曲形状系数可表示为〔2.12〕式中：--曲轴圆角处实测的最大弯曲应力，单位为。由列金法，那么有圆角弯曲形状系数表达式〔2.13〕式中：--标准曲轴弯曲形状系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-53可知，当=0.2时，=2.5；--曲轴重叠度的影响系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-54可知，当=0.2、=0.3时，=0.84；--曲柄臂宽度的影响系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-55可知，当=0.2、=0.2时，=0.85；--曲柄空心度得影响系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-56可知，当=0.3时，=1.00；--轴颈减重孔偏心距的影响系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-57可知，当=0.1时，=0.99；--所计算圆角相连的曲柄臂中减重孔边缘至轴颈的距离影响系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-58可知，=1.12。其中为与所计算圆角相连接曲轴轴颈的外径，与所计算圆角相连接曲轴轴颈的内径。将以上数据代入式11计算得=1.97.〔2〕圆角扭转形状系数根据定义，可得扭转形状系数可表示为〔2.14〕式中：--曲轴圆角处实测的最大切应力，单位为。由列金法，那么有圆角弯曲形状系数表达式〔2.15〕--轴段直径比为2的周对称的阶梯周扭转形状系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-62可知，=1.62；--曲柄臂宽度的影响系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-63可知，=1.37；--曲柄臂厚度的影响系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-63可知，=1.08；--轴颈重叠度的影响系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-64可知，=1.00；--轴颈减重孔偏心距的影响系数。查?柴油机设计手册〔上〕?图9-65可知，=0.96；--鼓形减重的影响系数。由于本设计减重孔不是鼓形因此，那么有=1。有以上数据算得=2.73。2.7.3安全系数曲轴的安全系数即曲轴强度的储藏系数，它表示曲轴本身的疲劳强度与工作应力之比。〔1〕在只考虑弯曲时，安全系数为〔2.16〕式中:--对称循环时，曲轴材料的弯曲疲劳极限。由?常用材料手册?可得，且=588，那么=188.16；--弯曲时圆角处的应力集中系数。可由公式=〔2.17〕其中：为应力集中敏感系数，查?柴油机设计手册〔上〕?表9-16可知，=0.5。由此算得=1.49。--不同加工方法的影响系数，称为外表加工系数。由?发动机设计讲义?表6-2可知，强化方法采用氮化处理的曲轴，外表加工系数=1.30；--不同尺寸的影响系数，又称尺寸系数。查?柴油机设计手册〔上〕?表9-14可知，=0.9；--材料对应力循环不对称的敏感系数。由?发动机设计讲义?表3-3可知，=0.05。有以上数据可算得=3.74。〔2〕在只考虑扭转时，安全系数为〔2.18〕式中：--对称循环时，曲轴材料的扭转疲劳极限。由?常用材料手册?可得，，那么=109.13；扭转时圆角处的应力集中系数。可由公式=〔2.19〕其中：为应力集中敏感系数，查?柴油机设计手册〔上〕?表9-16可知，=0.22。由此算出=1.38；--不同尺寸的影响系数，又称尺寸系数。查?柴油机设计手册〔上〕?表9-14可知，=0.9；--材料对应力循环不对称的敏感系数。由?发动机设计讲义?表3-3可知，=0。由以上数据可算得=2.97。3.从而可得到圆角处的总安全系数〔2.20〕那么算得=2.33，其值大于1.5，因而符合要求。3有限元分析随着柴油机的不断强化，曲轴的工作条件愈加苛刻，保证曲轴的工作可靠性至关重要，其设计是否可靠，对柴油机的使用寿命有很大影响，因此在研制过程中需给予高度重视。由于曲轴的形状及其载荷比较复杂，对其采用经典力学的方法进展构造分析往往有局限性。有限元法是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值计算方法，是分析各种构造问题的强有力的工具，使用有限元法可方便地进展分析并为设计提供理论依据。本设计采用ANSYS有限元软件，在静应力计算局部采用整体曲轴模型进展有限元分析和模态分析，并就单元选择及网格划分对应力的影响做了分析比较【37】。3.1ANSYS软件介绍ANSYS由JohnSwanson博士创立于1970年，该公司开发利用计算机技术进展工程分析的软件。ANSYS有限元程序是ANSYS的主要产品。它开发初期是为了用于电力工业，现在已能满足从汽车、电子到宇航、化学等大多数工业领域有限元分析(FEA)的需要。ANSYS软件作为一个大型、通用的有限元程序，其功能已为全世界所公认。ANSYS是迄今为止世界范围内唯一通过IS09001质量认证的分析设计类软件，是美国机械工程师协会(ASME)，美国核安全局(NQA)及近20种专业技术协会认证的标准分析软件。ANSYS是第一个通过中国压力容器标准化技术委员会认证并在17个部委推广使用的分析软件。ANSYS软件具有构造、热、电磁、流体分析等强大的功能。该软件采用APDL参数化设计语言,能和AutoCAD,UG,SolidWorks,I-DEAS,PRO/E等多种CAD软件接口，因此本设计采用ANSYS软件进展有限元分析。3.2整体曲轴有限元模型的建设传统的曲轴分析，国内外多采用单拐或单拐模型。但这种方法还不能反映整体曲轴内部应力场的分布状态，有些学者也采用连续梁理论对曲轴进展分析计算，但把象曲轴这样复杂的构造简化成连续梁，计算结果显然是不准确的。因此，为了较为准确地计算曲轴强度和了解曲轴内部的应力状况，本文采用曲轴三维整体模型，对曲轴进展静强度和刚度的有限元分析。3.2.1有限元网格的划分由于曲轴构造复杂，利用有限元软件进展建模时很难保证与图纸上的曲轴构造完全一致，因此建模时必须简化。为了减少应力集中，曲轴上不同截面的结合处都有半径不一的倒角，如果在建模时考虑这些倒角和油孔，那么会使有限元的网格非常密集，这就大大地增加了模型的单元数量，花费大量的求解时间，而且生成的网格形状也不理想，降低了求解精度，因此在整体曲轴建模时仅考虑主轴颈、曲轴轴颈与曲拐连接处的过渡圆角【38】。单个曲拐三维模型惊醒网格划分后如图3.1所示.3.2.2载荷状况确实定曲轴在工作时承受缸内的气体压力、往复和旋转质量惯性力的作用，根据已给定的发动机参数，通过发动机动力学计算，求得此发动机连杆轴颈载荷的最大值，及随后曲图3.1轴再转过180度、360度、540度、720度，时连杆轴颈载荷的数值【39】。(1)曲轴的边界条件由于曲轴主要是因弯曲而破坏的，因此对曲轴受到飞轮处的扭转力可暂不考虑【40】，为简便起见，对于气缸可假设，当其发火时，活塞处于上止点位置时连杆轴颈载荷到达最大值【41】。图3.2(2)力的边界条件根据传统的方法及有限宽度轴颈油膜压力应力分布规律，并忽略油孔处压力峰值突变的影响，假定力边界条件为:载荷沿曲柄销轴向均匀分布，沿曲柄销径向180度角范围内按余弦规律分布【42】。(3)支撑边界条件将主轴承对曲轴的支撑视为弹性支座，设弹簧刚度为，认为值在曲轴纵向对称面内沿主轴颈均布，可视K均分在曲轴纵向对称面内主轴颈中截面左右的两个对称点上，本设计中取值为，这一刚度接近于主轴承的实际刚度【43】。在进展有限元分析时，为模拟曲轴的全支撑情况，约束弹簧对主轴颈的径向位移;为模拟止推轴承的作用，可将曲轴左端面靠近轴心的对称四个节点的Z向位移为0，以防止曲轴沿轴向产生刚体位移【44】。载入约束后如图3.2所示.3.3曲轴整体模型计算结果分析载入数据后，由计算机计算出各节点应力，根据这些应力的分布。3.3.1压应力分析应力分布如图3.3所示图3.3承受压力其位移分布如图3.4所示图拉应力分析应力分布如图3.5所示承受压力其位移分布如图3.6所示图3.5图3.63.4疲劳强度校核整体曲轴的断裂，在多数情况下首先在曲柄销圆角出现疲劳裂纹，随后裂纹向曲柄臂开展而导致整根曲轴的断裂。只在个别情况下因曲轴支承的局部损坏引起支座弯矩急剧增加而造成主轴颈圆角损坏【45】【46】。这主要是由于主轴颈圆角应力以压应力为主，致使其抗交变载荷的能力增强。因此，通常仅对承载最大曲柄的曲柄销圆角进展疲劳强度计算就能满足要求。曲柄销圆角弯曲疲劳强度安全系数可通过式〔2.16〕、式〔2.18〕及式〔2.20〕求得。经计算得1.87，因而符合要求。3.5结论该曲轴的应力集中主要出现在连杆轴颈下侧与主轴颈上侧过渡圆角处，该曲轴的强度能到达要求，扭转作用对发动机曲轴应力值的影响较小。网格的划分及单元选择对有限元分析结果有较大的影响，运用单拐曲轴有限元模型计算的应力值大于整体曲轴模型，因此采用单拐曲轴模型进展有限元分析得出的结果是偏于安全的。并且采用有限元分析，使人们对零部件关键参数的理解和设计更进了一步。从而减低设计周期，减少工作量，费用更低，质量更高。并且通过应力分布图可以直观的得到曲轴圆角处得应力情况,这对于今后改进曲轴的构造具有极其重要的作用。4总结通过本次毕业设计，我掌握了使用CAD、Pro/E及ANSYS等多种软件方法，并把四年以来所学过的知识进展汇总，解决了以前似懂非懂的问题，但也遇到了许多未解决的问题。首先，是曲轴的工艺选择，曲轴的构造应结合工艺手段和方法进展设计，而本设计限于我现有的知识水平，只是更多的参考了同类曲轴的构造进展设计，因此会导致曲轴的某些部位设计不合理。其次，在曲轴强度校核过程中，应该考虑到曲轴所承受的所有的力及力矩，这样计算结果才更真实，但本设计鉴于时间有限对计算进展简化，其中的影响较小的力及力矩被忽略，因此计算结果结果可能偏离实际。最后，在ANSYS分析过程中，进展了模型简化，假设以实体模型进展分析，那么计算机容易计算出错。但模型的简化必然导致结果出现偏差。为解决上述问题，我要努力更深入的学习，更熟练的掌握这些软件，这样才能更好的得出结果，并使我取得更大的进步，并在曲轴构造设计当中得出一些更好的理论依据，以及对曲轴设计的优化分析。参考文献[1]成中清，蔡敢为，周晓蓉等.6108柴油机曲轴有限元分析.装备制造技术，2010,1：27～29[2]柴油机设计手册编辑委员会.柴油机设计手册.北京：中国农业出版社，1984.752～763[3]申福林.2005年中国客车行业开展论坛：中国客车学术年会论文集.陕西：陕西科学技术出版社,2005，256～258[4]李人宪.车用柴油机.中国铁道出版社,1999,143～145[5]唐元春.新材料将推动行业跨越开展，://jrj,2008-03-12[6]徐兀.汽车发动机现代设计.人民交通出版社,1995,120～125[7]陈大荣.船舶内燃机设计.上海：上海交通大学出版社,1991,153～162[8]孙军,桂长林,李震.内燃机曲轴强度研究的现状、讨论与展望.内燃机学报.2002,20(2):170～184[9]施兴之.连续梁法计算曲轴应力的研究.内燃机学报.1991，9(2):169～176[10][苏]奥林、克鲁戈诺夫.内燃机活塞式及复合式发动机的构造设计与强度计算,机械工业出版社.1989,190～192[11]BiekleyI，D’OlierV，FesslerH.StressandDeformationsinOverlappedDieselEngineCrankshafts-Part2:EvaluationofResults[J].IMeehE,1998，212(D4):255～270P[12]ShiomiK，tVatanabeS.StressCaleulationofCrankshaftUsingArtifieialNeuralNetwork〔C」.SAEPaper951810,1995[13]APCowie.Thestructureoftheengine.AutomobileTechniquesandMaterials.2005(03)[13]GuaglianoM，TerranovaA，VerganiL.TheoretiealandExperimentalStudyoftheStressConeentrationFaetorinDieselEngineCrankshafts[J].TransASME，JMeehDes,1993,115(3):47～52P[14]HenryJP，ToploskyJ，AbramezukM.CrankshaftDurabilitPredietionANew3-CApproach.SAEPaPer920087,1992[15]张松红，胡仁喜，康士廷等.ANSYS12.0有限元分析从入门到精通.北京：机械工业出版社，2010.3～5[16]孙连科，唐斌，薛东新等.柴油机曲轴有限元分析及构造优化设计.拖拉机与农用运输车，2007,34〔3〕：54～57[17]丁宇.柴油机曲轴性能分析及曲轴强度计算方法研究.硕士学位论文,哈尔滨:哈尔滨工程大学,2006[18]胡仁喜.Pro/ENGINEERWildfire5.0中文版模具设计从入门到精通.北京:机械工业出版社,2009.129～134[19]谭雪松,王金,侯燕铭等.Pro/ENGINEERWildfire中文版模具设计.北京:人民邮电出版社,2009.78～128[20]杨可桢,程光蕴,李仲生等.机械设计根基.北京:高等教育出版社,2006.5～13[21]ShiomiK，WatanabeS.Thestructureoftheengine.SAEPaper951810，1995[22]邵慰严，朱仁文，符正伟.内燃机曲轴强度考核程序系统的研究[J].内燃机学报，1984，2(2)：167～176[23]