中考数学-切割线定理

课

题

切割线定理1．理解切线长的概念，掌握切长定理并会运用它解决有关问题；教目重、点考及试求【知识小结】1．切长念

理解弦切角的概握弦切角定理及其推论会用它们解决有关问题，通过弦切角定理的证明，进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法；．使学生理解切割线定理及其推论间的相互关系，并能综合运用它们解决有关问题；重点：理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推论，并会运用它们解决有关问题，通过弦切角定理的证明，进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法；难点：切割线定理的综合运用理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；了解切割线定理及其推论间的相互关系，并能综合运用它们解决有关问题；教内切线长是在经过圆外一点的圆的切线上点切点之间的线段的长度切长”是切线上一线段的长有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。2．切长理对于切线长定理，应明确）已知圆的两条切线相交，则切线长相等已两条切线平，则圆上两个切点的连线为直径）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互补圆一点与圆心的连线，分过这点向圆引的两条切线所夹的角。3．弦角顶在上一和相，一边圆切角4．弦角理弦角等于其所的弧所对的圆周角；5切线理已eO中切eO于

T

，割线

PB交O于

A

，则有

P2PA

。证明方法：连TA

、TB

，证：

:PAT6．切线理论已、为O的条割线，交e于A、，则PAPC

，证明方法：过

P

作

PT

切

eO

于

，用两次切割线定理。BTO

A

ODP

B

P

C

【经典题】【例1】已知：如图，PA切于A，BC为圆直径，BADPAcm，。的长。A

B

PD【例2】如图所示，

ABC

中，

90

，以

AB

为直径的

eO

交

BC

于点

D

，切线

DE

交

AC

于

E

。求证：

12

AC

。

A

EOCDB【例3图示的切线B为点PQ于Q于证OA

。AO

PMB

【例4】已知，AB为O的径，过B点O的切线BC，OC交O于延长线交于D。（1）求证：

CE

；（2）若

ABcm，CE、CD长。

【例5图示e

是

的外接圆ACB

的平分线

交

AB

于

D

eO

于

E

eO

的切线

EF

交

的延长线于

。求证：

AE

AD

。

E

ADOF

B

【课堂习】1．已知、别切eO于A、，C是弧

上任意一点，过作eO的线和PA、分交于D、E

，若

，

eO

半径为

，则

PDE

的周长为（）A．

B．

8

C．

9

D．不确定2．圆外切四边形一组对边和为12，圆的半径为2，则这个四边形的面积为（）AB．12C．24D3．外心、内心、垂心、重心这心重合的三角形是（）A．任意三角形B．直角三角．等腰三角形D等边三角形4．

AB

、

AC

分别切圆于

B

、

，

B

、

两点分圆所得两弧比1:

，则

的度数为（）A．

45

B．

90

C．

60

D．

1205．、分别切eOB、CBC交于，结、，则圆中的直角三角形共有（）个

»»»ABC．5D»»»6．已知：如图1，直线BCeO于B点AB，AD那么____A

AO

OD

BB图1

D

图2

与

eO

相切于点

为

eO

直径ADDC

于

D

DAC

．8知线

AB

与

eO

切于

B

点线

ACD

与

eO

交于

和

D

两点BD160

BC60

；9．已知：如图，与eO切CAB为径，BAC60为一。求ADC与PCA的度数。T

DP

A

O

B10.已：

PA

，

PB

与

eO

分别切于

A

、

B

两点，延长

OB

到

，使

13

，求证：

OB

。【课外习】1．

AB

切

eO

于

B

，

ACD

是过

O

点的割线,且

A50

，则

的度数为（）A．

B．

140

C．

D．

2802．过eO一点

引圆的两切线

PA

、

PB

，

A

、

B

是切点，

90

，

OP4，e径的长为（）A．

B．

C．

2

D．

3．BC是O的直径，P是延线上一点且PCOC，的线且PA则径（）

A．

B．

C．

D．

24O的径是BC延长线上一点PCOC是O的线半径为(

)A．

40

B．

C．

80

D．

705．已知：如图3，

的

，内切圆

O

与

的三边分别切于

D

、

E

、

F

三点，

，那么

____．AD

O

AO

E

BB

F图

图

D6．已知：如图4，圆

O

为

外接圆，

AB

为直径，

切

eO

于

点，

36

，那么

ACD

____．7．已知：如图，PA切于，PO交O于、，PD平分，ADP的数。A

DO

BP8PB分别切O于PCD为割线交eO于C

ACcmBC

，求DB的。

A

PO

CD

B

9