人教课标实验版八年级下册第十六章分式1分式方程【全国一等奖】

分式方程【教学目标】1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想.2、使学生经历探索分式方程概念的形成过程，经历从实际问题到分式方程模型的过程，发展分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识.【教学重点】分式方程的概念.【教学难点】将实际问题中的等量关系用分式方程表示.【教学方法】通过对一些实际问题的分析探讨，将实际问题中的等量关系用方程表示，然后分析各个方程的共同特点明晰出分式方程的概念.【教学过程】回顾并引入过年了，人们都要买各种各样的水果糖用来招待客人.为了方便销售，某商场将总价值2000元的甲种糖块与总价值为4800元的乙种糖块混合后，以杂拌糖出售，杂拌糖的价格比甲种糖块每千克少3元，比乙种糖块每千克多1元，要使销售额不变，问杂拌糖的价格是每千克多少元？在这一问题中如果设杂拌糖的价格是每千克x元，那么甲种糖块价格为每千克______元，乙种糖块价格为每千克______元.，甲种糖块的重量为____千克，乙种糖块的重量为______千克,这种杂拌糖的重量为_______千克.这一问题中的等量关系是_________________可得方程是________.教师提问：1、式子2000／﹝x+3﹞,4800／﹝x－1﹞,2000／﹝x+3﹞＋4800／﹝x－1﹞叫什么式子？2、你能说出方程2000／﹝x+3﹞＋4800／﹝x－1﹞＝（2000+4800）／x叫什么方程吗？引入：本课时我们就来学习分式方程，要求达到以下两个目标：二、出示学习目标能将实际问题中的等量关系用分式方程表示.了解分式方程的概念.三、完成学习目标互动1、学生自学课本31页第一个问题，完成两个填空并思考问题中有哪些等量关系.小组讨论后得出下面两个等量关系第一块试验田每公顷的产量＋3000kg第一块试验田的面积＝第二块试验田的面积教师强调：两个等量关系中，一个在“假设”中用过，像上面设第一块试验田的产量为xkg，则第二块试验田的产量为（3000+x）kg，就是用的等量关系①，另一个等量关系②在列方程时用到.教师强调：上面问题中有四个等量关系，其中“客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通公路从甲地到乙地的时间＝600km；客车在高速公路上行使的平均速度×客车由高速公路从甲地到乙地的时间＝480km；客车在高速公路上行驶的平均速度－客车在普通公路上行驶的平均速度＝45km／h”这三个等量关系在设出未知数x之后，用含未知数x的代数式表示其他量时都已经用上了，列方程只是用了第四个等量关系“由高速公路从甲地到乙地的时间＝1／2×由普通公路从甲地到乙地的时间”.因而在列方程表示实际问题中的等量关系时，简单的等量关系必须熟练地掌握，比如：设客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为xh,自然可知客车在普通公路上从甲地到乙地的时间为2xh,客车在高速公路上的平均速度为480／xkm／h,客车在普通公路上行驶的平均速度为600／xkm／h互动2、小组讨论上面所列三个方程的共同特点.要求：记住分式方程的概念，明确分式方程与整式方程的区别.练习：请每一位同学举出一个分式方程和一个整式方程的例子.互动5、根据下列条件列出方程1／x+1与1／x－1互为相反数.x的倒数减去x的2倍的倒数的差是1.一个多边形的每一个内角都是172°，他的边数是n课本35页“练习”一船顺水航行56km与逆水航行44km所用的时间相同，已知水流的速度为2km／四、学习小结.由学生自己说出通过本节课的学习有什么收获.五、作业板书设计：分式方程9000／x＝15000／（x＋3000）分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.480／x－600／2x＝454800／x=5000／(x+20)教后记：列分式方程解决实际问题的关键是能够找出问题中的等量关系，教学中教师要鼓励学生