人教版五年级上册五简易方程4解方程“十市联赛”一等奖

《解方程》教学设计【教学目标】（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。（2）能用天平保持平衡的原理来解一些简易的方程。（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。【重点难点】（1）“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。【教学过程】学习指南一、独立思考：例1：列出方程并解答

二、小组讨论：1、在解方程时，为了格式正确、美观，书写时需要注意什么？

2、请根据“天平平衡的规律”写出“方程的规律”。天平平衡的规律：天平两边同时减去（或加上）相同的重量，左右两边仍然平衡。方程的规律：方程两边。【设计说明】解方程的知识过渡，前期是通过天平平衡的方法，引导学生认识、了解方程，那么为了更直观的理解解方程的原理，这节课还需要用天平来直观地演示解方程的过程。如果通过实际操作，会存在很多误差。就会耗时，只能事倍功半。所以我通过用flash软件制作动画操作，这样既方便又快捷直观。我仔细研究了教材，发现书中给出的是一个天平图，左边是“杯子重100g，水重X克，右边是250g砝码。这在理解方程时，就需把左边减去100g——即拿走杯子，留下水。这种思路很可笑，难到要把水倒在托盘里，再拿走杯子吗？所以我大胆创编教材，改用了现在的左边一个杯子和一个茶壶，右边三个杯子，这样比较符合实际，也更易于操作理解。实际操作过程中，天平左侧放着一个茶壶和一个茶杯。天平右侧放着和左侧一样的3个茶杯，这时天平平衡。让学生猜测，此时如果把天平左侧拿走一个茶杯，天平会发生什么变化？学生猜测天平会向右侧倾斜。教师点击链接图标，此时播放flash软件制作的动画演示。显示天平向右侧倾斜。同样猜测此时如果从天平右侧也拿去一个茶杯。天平会发生的变化及演示操作，教师追问天平恢复平衡的原因，学生会根据动画演示很容易说出答案，因为天平左右两侧同时去掉了相同的重量。所以仍会保持天平平衡。如果天平左侧放入一个茶杯，天平会怎样？我点击鼠标显示。右侧再放入一个呢？同时点击鼠标演示。接下来教师让学生猜测，如果天平两侧同时拿走一个茶杯，天平会怎样？这时要点击PPT页面空白处，显示天平仍然平衡。此时再追问天平平衡的规律，让学生总结，教师相机点击鼠标演示规律。接着把茶杯的图像转化为具体数值100克。既由感兴转化为理性，把抽象转化为具体。点击鼠标，左侧一个茶杯显示100克，再点击鼠标显示右侧三个茶杯为300克。那么茶壶就是未知的，用未知数x表示，点击鼠标显示x，此时学生根据图意列出方程。猜测方程的解？教师追击问理由。再通过ppt演示，左右两侧同时去掉一个茶杯，只剩下左侧的一个茶壶x，和右侧的两个茶杯200克，很直观地呈现出x的值是200。这是本节课探究新知的重点和难点部分，通过课件操作演示使解方程的思路更加直观，更易理解。然后再去解方程就更轻松自如。学生在后来的解方程中也水到渠成地按天平平衡的原理来理解，左右同时进行消项准确率和速度都很快。

其余的习题操作都是随题进行。先呈现题，后呈现答案，既给了学生独立思考的时间又有利于校正错误。【教学反思】一、课前思考：1．教学理念：数学课堂还要一如既往地贯彻观察、比较、猜测、推理、验证等数学思想，始终贯穿“以生为本，以学为主，以导为引”、“让学生自主思考、自力探究，自由表达”的生本课堂理念。2．选题本次出课在选课上做了精心思考，书中除数学广角便是图形面积、统计和观察物体，这些类型每年都有很多人研究，做了很多公开课，而涉及真正的计算的较少，所以我便从计算类题型入手，选择了“解方程”教学。解方程并不是本单元的开始部分，所以需要学生在完成前一部分知识后才能教学。3．创编教材。解方程可以说讲得人很少。我首先研究了教材，发现书中给出的是一个天平，左边是“杯子重100g，水重X克，右边是250g砝码。这在理解方程时，就需把左边减去100g，即拿走杯子，留下水。这种思路很可笑，难到要把水倒在托盘里，再再走杯子吗？所以我大胆创编教材，改用了现在的左边一个杯子和一个茶壶，右边三个杯子，这样比较符合实际，也更易于操作理解。二、课堂教学（一）抓住重点，突破难点1.本节课的重难点有两处。第一是解方程的过程——书写格式。本节课的计算不是问题，学生能直接口算出结果，但解方程的过程，特别是书写格式，是个重难点。书写格式与算术方法有很大差别，但本节课教材中解方程的书写格式被支解的七零八落，非常不利于学生理解掌握，更不适合学生自学。学生在书写时会出现很多疑惑和错误，因而并没有放手让学生自学例1，而是通过让学生猜测方程X+100＝300中X的值，及思考方法，来展现解方程的书写格式，通过让学生比较解方程的书写方法和算数方法的不同，以及学生和教师的追问，为学生以后的方程书写格式做了铺垫，打牢了基础。不仅让学生认清了方程的书写格式，更让学生明白了解方程的内涵，就是为什么要这样写的问题，做到了“知其然，还知其所以然”。2.第二个重难点就是方程的验算。方程的验算方法与以往的算术验算有很大的不同，于是我让学生试着用自己的方法来验算，从而引出了方程的验算方法——代入法。这种方法的书写格式对于学生来说是一种新方法，掌握起来比较别扭，所以我在设计时有意降低了难度，只让学生口述验算过程，同时配合教师的引导让学生初步掌握验算的方法。如果既让学生掌握解方程的写法又让学生掌握验算的方法，难度太大。另外我还通过巩固练习中的判断并说明理由以及解方程并口头验算来巩固学生的验算能力，（二）强化知识点、多做预设1.只有抓住知识点，才能让学生少走弯路，做到事半功倍的效果。本节课的知识点：第一是“方程的解”和“解方程”的概念。我是让学生自己来区别的，效率很好，学生区别的很明晰。第二是解方程书写时的几个注意。我通过让学生观察教师的书写，通过比较自己发现、并归纳总结出来的。第三是方程X+100=300中为什么要减去100。要让学生明白这样可以使解方程最优化，确保通过一次变形就求出X的值。第四是方程左边减去100，为什么右边也要减去100。让学生看清楚解方程与算数方法的不同，两边要同时进行计算相同的量。2.多做预设只有多做预设才能让自己的课堂教学游刃有余。（三）、始终贯穿观察、比较、猜测、推理、验证等数学思想，践行“以生为本，以学为主，以导为引”、“自主思考、自力探