中级会计职称财务管理复习资料

中级会计职称-财务管理

前言

一、意义

2010年教材变化，将《财务管理》中基础的内容删除，转而放

到了《初级会计实务》里。鉴于一部分学员可能不熟悉这些知识，

为了后面更顺利地学习，特别开设预科班。

二、哪些学员适用预科班

对基础知识不熟悉的学员有必要学习预科班的知识。刚刚考完

初级或者对基础知识掌握很好的学员可以不看预科班的内容。

三、学习预科班要达到的目的

能理解、会运用，不用死记硬背。

四、预科班包括的内容

第一部分：资金时间价值；

第二部分：风险与报酬间的关系，如资本资产定价模型；

第三部分：基本财务分析指标。

第一部分资金时间价值

一、资金时间价值的含义

含义：资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上价值量差

额。

理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润

率。

实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率。

老师手写：

100万年初-------------1年年末

①国债（3%）43万元

②基金（7%）ZV万元

③股票（10%）△1（）万元

【例题1・多选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值

（）o

A.纯粹利率B.社会平均利

润率

C.通货膨胀率极低情况下的国债利率D.不考虑通货

膨胀下的无风险报酬率

【答案】ACD

【解析】选项B没有限制条件，所以不能选，应是无风险、无

通货膨胀下的社会平均利润率。

二、现值和终值的计算

（-）利息的两种计算方式

单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）。

复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息(各

期利息不同)。

(二)一次性收付款项

1.单利的终值和现值

｛终值F=PX(1+n•i)

现值P=F/(1+n•i)

【例题2•计算题】某人将100元存入银行，年利率为2%,单

利计息,5年后的终值(本利和)?

F

S12345

100

【答案】F=PX(1+nXi)=100X(1+5X2%)=110(元)

老师手写：

F=100+100X2%X5=110

=100X(1+5X2%)

【例题3•计算题】某人存入一笔钱，希望5年后得到500元,

年利率为2%,单利计息，问，现在应存入多少？

4500

12345

p

【答案】p=F/(1+nXi)=500/(1+5X2%)q454.55(元)

老师手写：

F=PX(l+iXn)

500=PX(1+2%X5)

P=F/(1+nXi)

结论：

(1)单利的终值和现值互为逆运算。

(2)单利的终值系数(l+n・i)和单利的现值系数l/(l+n・i)

互为倒数。

2.复利的现值和终值

终值F=PX(1+i)n=PX(F/P,i,n)

现值P=F/(1+i)=FX(P/F,i,n)

结论：

(1)复利的终值和现值互为逆运算。

(2)复利的终值系数(1+i)”和复利的现值系数1/(1+i)"

互为倒数。

【例题4•计算题】某人将100元存入银行，复利年利率为2%,

5年后的终值(本利和)？

老师手写：

现在

未来

100+100

X2%XX

5

100

F=PX(l+i)n

复利终值系数

(F/P,i,n)

F

|o12345

100

【答案】F=PX(1+i)n=100X(1+2%)5=110.4(元)

或：=100X(F/P,2%,5)=110.4(元)

复利终值系数表(F/P,i,n)

期限'利1%2%3%4%5%

率

11.01001.02001.03001.04001.0500

21.02011.04041.06091.08161.1025

31.03031.06121.09271.12491.1576

41.04061.08241.12551.16991.2155

51.05101.10411.15931.21671.2763

【例题5•计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到100元,

复利年利率为2%,问现在应存入多少？

老师手写：

P=—=FX_1—

(1+i)"d+i)"

」复利现值系数(P/F,i,n)

100

12345

P

【答案】p=F/(1+i)n=100/(1+2%)5=90.57(元)

或：=100X(P/F,2%,5)=100X0.9057=90.57(元)

复利现值系数(P/F,i,n)

期限\利1%2%3%4%5%

率

10.99010.98040.97090.96150.9524

20.98030.96120.94260.92460.9070

30.97060.94230.91510.88900.8638

40.96100.92380.88850.85480.8227

50.95150.90570.86260.82190.7835

3.相关链接：系列款项的终值和现值

【例题6•计算题】第1年支出600万，第2年支出400万,

第3年支出300万，第4年支出400万，第5年支出100万。在

复利年利率为10%的情况下，求这五年支出的现值。

012345

600万400万300万400万100万

P=600x(P/F,10%,1)+400x(P/F,10%,2)+300x

(P/F,10%,3)+400x(P/F,10%,4)+100x(P/F,10%,5)=1436.7

(万)

结论：

(1)复利终值和复利现值互为逆运算；

(2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/(1+i)n互为倒

数。

（三）年金的终值与现值的计算

1.年金的含义（三个要点）

年金的含义：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。等额、

固定间隔期、系列的收

付款项是年金的三个要点。

【提示】这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半

年、一个季度或者一个月

等。

【例题7・判断题】年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金

流入或流出量。（）

【答案】X

【解析】本题的考点是年金的特征。年金是指等额、定期的系

列收支，只要间隔期相等，不一定间隔是一年。

2.年金的种类

AAAAAA

t!tttJ

0123456

AAAAAA

LAtttt

□I23456

AAAA

ttfJ

0123456

AAAAA

t▲t▲ATAJ

□1234n

老师手写：

10万10万10万10万10

万10万

普逋年金I

（后付年金）012345

6

10万10万10万10万10万10万

nnZ—LZi-人111111__1

即在年金

（先付年金）01234

56

20万20万20万

20万

递延年金1——1-----1-------1------1------1------1

012345

6

永续年金1

012......

OO

【注意】普通年金和即付年金的共同点与区别

(1)共同点：第一期开始均出现收付款项。

(2)区别：普通年金的收付款项发生在每期期末，即付年金的

收付款项发生在每期期

初。

3.计算

(1)普通年金

①年金终值计算：

011I”2I3、4

--------------------A

终值

AAAA

A

AX(1+i)

AX(1+i)2

AX(1+i)3

F=AX(1+""T,其中(1+i)"T被称为年金终值系数,代码(F/A,

ii

i,n)o

年金终值系数表代码(F/A,i,n)

期限1%2%3%4%5%6%7%8%

'利

率

11.00001.00001.00001.0001.0001.0001.0001.0000

0000

22.01002.02002.03002.0402.0502.0602.0702.0800

0000

33.03013.06043.09093.1213.1523.1833.2143.2464

6569

44.06044.12164.18364.2464.3104.3744.4394.5061

5169

55.10105.20405.30915.4165.5255.6375.7505.8666

3617

【例题8•计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5

年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年,

若目前的银行存款利率是7%,应如何付款？

【答案】

方案1万。万

07%123415

方案2：千万千万平万2,万干万

/方案2的终值:\

F=20X(F/A,i,n)=20X5.7507

\^115.014(万元)/

方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.014

万元，应该选择方案2。

【例题9•计算题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年

12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿

童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义

务教育。假设每年定期存款利率都是2%,则小王九年捐款在2003

年底相当于多少钱？

【答案】

0^5~^6~.7-^9-Joo-Joi~82%3

IQQCmRQftWflQIQfiQIQQRIfiQQ1QQQWflQ1QQQ

F=1000X(F/A,2%,9)=1000X9.7546=9754.6(元)

②年金现值计算

I3

4

AX(E尸----------A；AA

A

AX(1+i)-^：：

AX(l+i)"?...

AX(l+i)"r......................*

P=Axi+»”,其中1-(1+/)被称为年金现值系数，代码(P/A,

ii

i,n)o

年金现值系数表(P/A,i,n)

期限'利率1%2%

10.99010.9804

21.97041.9416

32.94102.8839

43.90203.8077

54.85344.7135

【例题10•计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是

现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5

年，若目前的存款利率是7%,应如何付款？

【答案】

80万

方案1：

D7%12345

方案2：平万平万平万2,万平万

/方案2的现值:\

p=20x(P/A,7%,5)=20x4.1002

=82(万元)

方案1的年金现值是80万元，方案2的年金现值是82万元，

应该选择方案1。

③系数间的关系

注意：年金终值系数与年金现值系数彼此并不是互为倒数的。

【结论】

①偿债基金与普通年金终值互为逆运算；

②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数；

③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

【例题11•计算题】某人拟在5年后还清10000元债务，从现

在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%,则每年

需存入多少元？

【答案】

A=io。。。_=屿,=1638（元）

（F/4,10%,5）6.1051

老师手写：

10000

AAAAA

F=AX(F/A,i,n)

10000=AX(F/A,10%,5)

_10000

A=(F/A,10%,5)

【例题12•计算题】某企业借得1000万元的贷款，在10年内

以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少?

【答案】

A=10°0X1-(1112^

1

=1000x

(P/4,12%,10)

=1000x—1—

5.6502

处177（万元）

老师手写：

P=AX(P/A,i,n)

1000=AX(P/A,12%,10)

5.6502

1000

A=5.6502

【例题13•单选题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本

回收系数互为倒数关系的是()o

A.复利现值系数B.普通年金现值系数

C.复利终值系数D.普通年金终值系数

【答案】B

【解析】资本回收系数(A/P,i,n)与普通年金现值系数(P/A,

i,n)互为倒数关系，偿债基金系数(A/F,i,n)与普通年金终值

系数(F/A,i,n)互为倒数关系。

总结

资金时间价值

例如：以10万元为例，期限5年，利率4%。

终值现值

一次性10万元X复利终值系数10万元X复利现值系数

款项(F/P,i,n)(P/F,i,n)

普通年10万元X年金终值系数10万元义年金现值系数

金(F/A,i,n)(P/A,i,n)

1.系数间的关系

复利终值和复利现值互为逆运算;

复利终值系数(F/P,i,n)与复利现值系数(P/F,i,n)互

为倒数关系;

偿债基金和普通年金终值互为逆运算;

偿债基金系数(A/F,i,n)与普通年金终值系数(F/A,i,n)

互为倒数关系;

年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;

资本回收系数(A/P,i,n)与普通年金现值系数(P/A,1,n)

互为倒数关系。

老师手写:

终值现值

一次性款项(1+0"

(1+0"

10万元X复利终值系数10万元X复利

现值系数

(F/P,i,n)(P/F,

i,n)

普通年金10万元义年金终值系数10万元X

年金现值系数

(F/A9in)

倒

(P/A,i,n)

倒数

偿债基金系数资本回收系数

(A/F,i,n)(A/P,i,n)

2.即付年金

即付年金终值公式：F=AX(F/A,i,n)X(1+i)

或=人*[伊"，i,n+l)-l]

即付年金现值公式：P=AX(P/A,i,n)X(1+i)

或=人*[①以，i,n-l)+l]

方法1：

0123

AAA

F即=F普X(1+i)

PBP=P普X(1+i)

老师手写：

&卜A

0123

F即=F普X(1+i)=AX(F/A,i,n)X(1+i)

PW=P«X(1+i)=AX(P/A,i,n)X(1+i)

方法2：

①即付年金终值的计算

在0时点之前虚设一期，假设其起点为0',同时在第三年末虚

设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。即

付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1,系数T。

-0*-|0I----tn----r23

AAAA

F=AX(F/A,i,4)-A=AX[(F/A,i,n+l)-l]

老师手写：

AAAA

00123

F=AX(F/A,i,4)-A

=AX[(F/A,i,4)-1]

②即付年金现值的计算

首先将第一期支付扣除，看成是n-1期的普通年金现值，然后

再加上第一期支付。即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数

T,系数+1。

0123

AAA

P=AX(P/A,i,2)+A

=AX[(P/A,i,2)+1]

所以：PW=AX[(P/A,i,n-l)+l]

老师手写：

AAA

IIt

0123

PW=A+AX(P/A,i,2)

=AX[1+(P/A,i,2)]

【例题14・计算题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6

年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%,则王先生

在第6年末能一次取出本利和多少钱？

【答案】

方法1：F=3000X(F/A,5%,6)X(1+5%)

=3000X6.8019X(1+5%)

=21426(元)

方法2：F=AX[(F/A,i,n+1)-1]

=3000X[(F/A,5%,7)-1]

=3000X(8.1420-1)

=21426(元)

老师手写:

AA

0123456

【例题15•计算题】李博士是国内某领域的知名专家，某日接

到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发

新产品。邀请函的具体条件如下：

(1)每个月来公司指导工作一天；

(2)每年聘金10万元；

(3)提供公司所在地A市住房一套，价值80万元；

(4)在公司至少工作5年。

李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有

研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要

住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提

出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可

以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房贴。

收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住

房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76

万元，而若接受住房补贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存

款利率2%,则李博士应该如何选择？

【答案】

要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值

与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士

来说是一个即付年金。其现值计算如下：

P=20X(P/A,2%,5)X(1+2%)

或：P=4x匕"ZU(1+i)

i

=20X[(P/A,2%,4)+1]

=20X(3.8077+1)

=20X4,8077

=96.154(万元)

从这一点来说，李博士应该接受房贴。

老师手写：

①Q

80万元-契税、手续费二宿方完

20f0202020

Jtttt1=2%

012345

P=20+20X(P/A,2%,4)

③系数间的关系

名称系数之间的关系

(1)期数加1,系数减1

即付年金终值系数与普通年

(2)即付年金终值系数=普通年金终值

金终值系数

系数X(1+i)

(1)期数减1,系数加1

即付年金现值系数与普通年

(2)即付年金现值系数=普通年金现值

金现值系数

系数X(1+i)

【例题16•单选题】已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,

11)=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为()o

A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579

【答案】A

【解析】即付年金终值公式：F=AX[(F/A,i,n+l)-l],则10

年，10%的即付年金终值系数=(F/A,10%,11)-1=17.531。

3.递延年金：

概念：递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期

以后的年金。

45

—€-i-------1-

AAA

递延期：m=2,连续收支期：n=3

老师手写:

AAA

012345

递延期：第一次有收支的前一期

(m)m=2

①递延年金终值：递延年金终值只与A的个数有关，与递延期

无关。

老师手写:

0123

AX(1+i)-

012345

【例题17・计算题】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了

三个付款方案：

方案一是现在起15年内每年年末支出10万元；方案二是现在

起15年内每年年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年

起到15年每年年末支付18万元。

假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪

一种付款方式对购买者有利？

【答案】

方案一:F=10X(F/A,10%,15)=10X31.772=317.72(万元)

方案二:F=9.5X(F/A,10%,15)X(1+10%)

或=9.5X[(F/A,10%,16)-1]=9.5X

(35.950-1)=332.03(万元)

方案三：F=18X(F/A,10%,10)=18X15.937=286.87(万元)

所以采用方案三的付款方式对购买者有利。

②递延年金现值

方法1：两次折现。递延年金现值P=AX(P/A,i,n)X(P/F,

i,m)

—0-1―「213j45

递延期：m(第一次有收支的前一期，本例为2),连续收支期

n(本图例为3)

P=Ax(P/A,i,3)x(P/F,i,2)

方法2：先加上后减去。递延年金现值P=AX(P/A,i,m+n)

-AX(P/A,i,m)

7

01*245

AAA

假设1〜m期有收支

老师手写：

AAAAA

012345

P=AX(P/A,i,5)-AX(P/A,i,2)

方法3:先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。

P=AX(F/A,i,n)X(P/F,i,n+m)

老师手写：

AAA

01234s

F=AX(F/A,i,3)

P=FX(P/F,i,5)

=AX(F/A,i,3)X(P/F,i,5)

【例题18-计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的

年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但

从第11年至第20年每年年末偿还本息5000元。

要求:用两种方法计算这笔款项的现值。

【答案】

方法一：

P=AX(P/A,10%,10)X(P/F,10%,10)

=5000X6.145X0.386

=11860(元)

方法二：

P=AX[(P/A,10%,20)-(P/A,10%,10)]

=5000X(8.514-6.145)

=11845(元)

两种计算方法相差15元，是因小数点的尾数造成的。

【例题19•计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付

款方案：

(1)从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200

万元;

(2)从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共

250万元；

(3)从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共

240万元。

假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公

司应选择哪个方案？

【答案】

老师手写：

年

10个

方案(1)

rL「2。3｝产j57y-8

910

Po=2OX(P/A,10%,10)X(1+10%)

或=20+20X(P/A,10%,9)

=20+20X5.759=135.18(万元)

方案（2）

012345678910

11121314

P=25X(P/A,10%,14)-25X(P/A,10%,4)

或：P4=25X(P/A,10%,10)

=25X6.145

=153.63(万元)

Po=153.63X(P/F,10%,4)

=153.63X0.683

=104.93(万元)

老师手写:

ToT

012345614

10个

01234513

方案（3）

0123456

78910111213

P=24X(P/A,10%,13)-24X(P/A,10%,3)

=24X(7.103-2.487)

=87.792

=110.78(万元)

或：P=25X(P/A,10%,10)X(P/F,10%,3)

现值最小的为方案二，该公司应该选择第二方案。

老师手写:

10个

、

10个

4.永续年金：

老师手写：

口]

(1+i)n-(i+i)n~>8

永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。

永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。

产一工x>(l+i.

在普通年金的现值公式一[中，令n-8,得出永续

年金的现值：P=A/i

【例题20・计算题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在

祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文

理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银

行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基

金？

【答案】

由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年

金,其现值应为:200004-2%=1000000（元）。

也就是说，吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一

奖学金的成功运行。

【例题21・计算题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开

拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司

的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开

采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元

的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在

取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再

付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%,问应接受

哪个公司的投标？

甲公司付款方式

01234567

8910

10101010101010

101010

乙公司付款方式

01234567

8910

40

60

【答案】

甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：

F=AX（F/A,15%,10）=10X20.304=203.04（亿美元）

乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：

第1笔收款（40亿美元）的终值=40X（1+15%）10

=40X4.0456=161.824（亿美

元）

第2笔收款（60亿美元）的终值=60X（1+15%）2

=60X1.3225=79.35（亿美元）

终值合计161.824+79.35=241.174（亿美元）

因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，

应接受乙公司的投标。

注：此题也可用现值比较：

甲公司的方案现值P=AX（P/A,15%,10）=10X5.0188=50.188

(亿美元)

乙公司的方案现值P=40+60X(P/F,15%,8)=40+60X

0.3269=59.614(亿美元)

因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，

应接受乙公司的投标。

三、时间价值计算的灵活运用

(-)知三求四的问题：

老师手写：

F=PX(F/P,i,n)

P=FX(P/F,i,n)

F=AX(F/A,i,n)

P=AX(P/A,i,n)

给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。

1.求年金A

【例题22・单选题】企业年初借得50000元贷款，10年期，年

利率12%,每年末等额偿还。已知年金现值系数(P/A,12

%,10)=5.6502,则每年应付金额为()元。

A.8849B.5000C.6000D.28251

【答案】A

【解析】A=P+(P/A,i,n)=500004-5.6502=8849(元)。

老师手写：

P=AX(P/A,i,n)

50000=AX(P/A,12%,10)

【例题23・单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000

元，假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为6.1051,5

年10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银

行的偿债基金为()元。

A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510

【答案】A

【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：

100000/6.1051=16379.75(元)。

老师手写:10万

012345

AAAAA

F=AX(F/A,i,n)

10万=4乂(F/A,10%,5)

2.求利率(内插法的应用)

【例题24•计算题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决

定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预

计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决

自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能

变为现实？

【答案】50000X(F/P,i,20)=250000

(F/P,i,20)=5,即(1+i)20=5

可采用逐次测试法(也称为试误法)计算：

当i=8%时,(1+8%)2。=4.661

当i=9%时,(1+9%)20=5.604

因此，i在8%和9%之间。

运用内插法有i=ii+^-^X(i2-i,)

Bi

i=8%+(5-4.661)X(9%-8%)/(5.604-4.661)=8.359%

说明如果银行存款的年利率为8.359%,则郑先生的预计可以变

为现实。

老师手写：

25万

0

V

12.........20

5万

F=PX(F/P,i,n)

25=5X(F/P,i,20)

(F/P,i,20)=5

i-8%

系数5-4.661

5.604-4.661=9%-8%

5.604

5

4.661

利率

9%

利率系数

4.661

5

9%5.604

i-8%5-4.661

9%-8%=5.604-4.661

【例题25•计算题】某公司第一年年初借款20000元，每年年

末还本付息额均为4000元，连续9年付清。问借款利率为多少?

【答案】20000=4000X(P/A,i,9)

(P/A,i,9)=5

利率系数

12%5.3282

i5

14%4.9464

i-12%5-5.3282

14%-12%=4.9464-532S2

i=13.72%

【例题26・计算题】吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文

理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为

多少时才可以设定成永久性奖励基金?

【答案】P=A/i

i=A/P

i=20000/1000000=2%

也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。

老师手写:

2万2万2万

0

12OO

100万

P=错误！未找到引用源。100=错误！未找到引用源。

25：50

（二）年内计息多次的问题

老师手写：A平价发行B平价发行

3年3年

8%8%

每年付息一次每半年付息一次

OO

80808010004o040-4u040u40r40y1000

i.实际利率与名义利率的换算

在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半

年付息(计息)一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换

算。

(1)若每年计息一次，实际利率=名义利率

若每年计息多次，实际利率〉名义利率

(2)实际利率与名义利率的换算公式：

l+i=(1+r/m)m

其中：

i为实际利率：每年复利一次的利率；

r为名义利率：每年复利超过一次的利率

m为年内计息次数。

老师手写：

名义利率r

每期利率i

实际利率(1+力)"T

[IX(1+4%)1]X(1+4%)

01

【例题27・计算题】年利率为12%,按季复利计息，试求实际

利率。

【答案】i=(1+r/m)m-l=(l+12%/4)-1=1.1255-1=12.55%

【例题28-单选题】一项1000万元的借款，借款期3年，年利

率为5%,若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率()。

A.0.16%B.0.25%C.0.06%D.0.05%

【答案】C

【解析】已知：M=2r=5%

根据实际利率和名义利率之间关系式：

w

/=(1+—M)-1

=(1+5%/2)2-1

=5.06%

2.计算终值或现值时：

基本公式不变，只要将年利率调整为期利率，将年数调整为期

数。

【例题29•计算题】某企业于年初存入10万元，在年利率10%.

每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到的本利

和是多少？

【答案】

方法1：先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数

计算:

1=(1+10%4-2)-1=10.25%

F=10X(1+10.25%)10=26.53(万元)

方法2：将r/m作为计息期利率，将mXn作为计息期数进行计

算：

F=10X(F/P,5%,20)

=10X(1+10%4-2)2°=26.53(万元)

老师手写：

20个半年

J皿

m~2

F=10X/(耳P,i,n)

5%20

【例题30•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年

利息率为12%,每年复利两次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,

6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,

则第5年末的本利和为()元。

A.13382B.17623

C.17908D.31058

【答案】C

【解析】第5年末的本利和=10000X(F/P,6%,10)=17908(元)。

老师手写：

F=10000X/(J/P,i,n)

6%10

第二部分风险与收益

一、资产的收益与收益率

（一）含义及内容

资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。

{利息、红利或股息收益

［绝对数：资产的收益额资本利得

〔{利（股）息的收益率

相对数：资产的收益率或报酬率资本利得的收益率

注意：如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指

的就是资产的年收益率，又称资产的报酬率。

（二）资产收益率的计算

资产收益率=利（股）息收益率+资本利得收益率

【例题1•计算题】某股票一年前的价格为10元，一年中的税

后股息为0.25元，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用

的情况下，一年内该股票的收益率是多少？

【答案】一年中资产的收益为：

0.25+（12-10）=2.25（元）

其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元

股票的收益率=（0.25+12-10）4-10=2.5%+20%=22,5%

其中股利收益率为2.5%,资本利得收益率为20%。

老师手写：

收益

股票的投资收益率=

投资额

0.251210

股利+（卖价-买价）

买价

10

（三）资产收益率的类型（6种）

种类含义

实际收益率已经实现或确定可以实现的资产收益率。

名义收益率在资产合约上标明的收益率。

预期收益率（期望收益在不确定的条件下，预测的