高中数学(人教A版,选修2-1)课时作业第二章 圆锥曲线与方程 单元检测(A卷)

222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222第二章

圆锥曲线方程A)(时间：120分满分分一、选择题(本大题共小题，每小题5，共60分．椭圆＋my＝焦点在y上，长轴长是短轴长的两倍，则的是()C．．x1．设椭圆＋＝1(mn的焦点与抛物线＝8x的焦点相同，离心率为，m此椭圆的方程为()xxy＋＝B.＋＝12xxyC.＋＝D.＋＝148x．已知双曲线－＝>0>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物b线y＝的线上，则双曲线的方程为)xxy－＝－＝127xxyC.－＝D.－＝279x是轴在x轴的椭圆＋＝上点，、F分为椭圆的两个焦点，椭圆的b半焦距为c，则PF|·|PF|的最大值与最值之差一定()12A1B．aC．bDc．双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐(0,2)，则双曲线的标准方程为)xyx－＝B.－＝4yxyC.－＝－＝1x．设，则双曲线－1的心率e的值范围是)A(22)B．(2，5)C．D．，5)如图所示在正方体—BCD中P是面C内动点到线1111与到直线CD的离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是()1A直线B．圆C．曲线D抛物线设F为物线y＝4x的点为抛物线上三点若，则|FA＋＋等于)

FA＋＋FC＝

2222C.，222222C.，22222222A9B64．3x．已知双曲线－＝1(a>0>0)的右焦点为F，过点F且斜角为60°的直线与b双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围()A(1,2]B．(1,2)C．，＋∞．，＋∞．若动圆圆心在抛物线y＝x上且动圆恒与直线x＋2＝0相，则动圆必过定点()ABC．D，－11．抛物线y＝x上到直线x－y＝离最近的点的坐标是)，4

B．D．．已知椭圆－ycosα1(0≤<2π)焦点在y轴，则α的值范围是)

3π，B.，πC.，，π题号答案

2349101112二、填空题(本大题共4小，每小题5分共分．椭圆的两个焦点为、，短轴的一个端点为，三角形是角为120°12的等腰三角形，则此椭圆的离心率．14．点P平分双曲线－4y＝4的一条弦，则这条弦所在直线的方是______________．x椭＋＝a>b的焦分别是F段F被，0分3b122两段，则此椭圆的离心率为．x．对于曲线C＋＝，给出下面四个命题：－－1①曲线C不能表示椭圆；②当1<k<4时曲线表椭；③若曲线C示双曲线，则k<1或k>4；④若曲线C示焦点在x轴上的椭圆，则1<<.其中所有正确命题的序号．三、解答题(本大题共6小，共70分x分)已知点M在圆＋＝1′垂直于椭圆焦点所在的直线为′，9并且M为段′的中点，求P的轨迹方程．

2222x分)双线C椭圆＋＝有同的焦点y3x为C的条渐近线双曲线C的程．19.(12分直y＝kx－2交抛物线y＝x于A两线段中的横坐标等于2，求弦的．

22222222x．(12分已知点(3,4)是圆＋＝1>上的一点，、为圆的两焦点，b若PF，求12(1)椭圆的方程；(2)△PFF的面积．1221.(12分已过抛物线＝2p>0)焦点的直线交抛物线于两点，|＝p求所的直线程．．(12分在直角标系中点P到点(，－3)，3)的距离之和等于4，设点的轨迹为，线＝1C交、两．(1)写出C的程(2)若⊥OB，k的．

2222222222222222222222122222222222222222222222222222222222122222222222222222222第二章

圆锥曲线方程(．A[

2×2.]m4．[y8x(2,0)x1(2,0)>nc2.m2e＝m4.c4nx1.]．[yxcxb13＝3ac9bx127．[PF[aac]1PF212≤a1221PF|·||(2|PF11a)a1≥cabbc.]12．[(0,2)ay1.22bc.ab

y4x．[c

a2a

222222222224222222222222224222ce＝

＝

1

1.a>10<<1.1<2.1

2

<4.e5.]．[BD111DCBCC1DCPC.PCPDC11CD1PCPBC1]．[A(x(x(xy)F12FA＋FB＋x3.2FBFCx1xx16.]1．[Fca≥≥aae2.]．B[]11．[24xyc0(≠4)x24cx1.y(1,1)]x．[1sinαcosα>>0.cosαsinαπ30α<2<<.]13.

c解析30°cose12a2．x－y－150解析(x)Bxy)xx4y1212(x)(xx)4(yy)0.1121ABPx16y2.1

122222222222200002200222222222222222222222221222222222222000022002222222222222222222222222yxx4y121AB18)x4y20.15.

cb解析⇒cc⇒b2cce＝abc

22．③④解析k2时x．解P(xy)M(xM1036x1.M′

xyyy，

xx36.3636.x．解1.x142.y3xC1

y1.．解kx2y8xk(4k>0

kk≠0.Ay(xy12kx⇒2kk20.12kk2k1()k

k5215.k．解(1)(c,F1bPF12

2222222222222222222k22k2222222y2222222→→2222222222222222222k22k2222222y2222222→→kPFkPF112

413c3cxc51.2516P(3,4)1.25a45

2

a5x(2)61|FF100112801eq\o\ac(△,S)PF||·||122．解(A(x)(x)1122ABOxABppABAB(x)k≠

yky2

xkykppyyp.1k12|1212121yy12152(1)p.k2ky2(x)y2(x)2．