人教版九年级上第二十一章圆3点和圆直线和圆的位置关系-“黄冈杯”一等奖

直线和圆的位置关系学习目标：1.理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题．2.了解画三角形的内切圆的方法，了解三角形的内切圆，了解三角形的内心．一、学前准备1.切线的判定：_____________________________________________________________.切线的性质：_____________________________________________________________.二、预习导航（一）预习指导（阅读教材P99-100，有疑问请记录下来，供合作学习时讨论）活动1探索切线长定理2.如图，过⊙O外一点P，画出⊙O的所有切线.P··O切线长定义：3.如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明.切线长定理：活动2三角形的内切圆4.尺规作图：如图是一块三角形的铁皮，工人师傅要在它上面截下一块圆形的用料，并且使截下来的圆与三角形的三条边都相切，请你用尺规作图的办法，找到圆心的位置，并画出该圆.（1）定义：（2）性质：预习疑惑：（二）预习检测6.如图所示，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为_______.7.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝30°，∠ACB＝80°，则∠BOC＝_________°.三、课堂互动问题1切线长定理的应用8.已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：AC∥OP．方法总结：问题2三角形的内切圆性质的运用9.已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F为切点，∠C是直角，AC＝3，BC＝4.求⊙O的半径．方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，⊙O和BC，AC，AB分别相切于D，E，F，求AF，BD和CE的长.《直线和圆的位置关系》参考答案二、预习导航（一）预习指导3.如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明.解：PA=PB，∠OPA=∠OPB．理由如下：∵PA、PB是⊙O的两条切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴在Rt△APO和Rt△BPO中，OA＝OBOP＝OP(公共边)∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），∴PA=PB，∠OPA=∠OPB．（二）预习检测；7.125°；8.证明：连结AB．PA，PB分别切⊙O于A，B，∴PA＝PB，∠APO＝∠BPO．∴OP⊥AB．又∵BC为⊙O直径，∴AC⊥AB．∴AC∥OP．9.解：连接、，∵⊙O为△的内切圆，D、E、F为切点，∴AE=AF，=，BD=BF，⊥BC，⊥，又∵∠C=90°，=，∴四边形EO为正方形，∴设OE=OD===x，∴=3-x，BD=4-x；∴AF=3-x，BF=4-x，∴3-x+4-x=5，解得x=1．∴⊙O的半径五、达标检测如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，⊙O和BC，AC，AB分别相切于D，E，F，求AF，BD和CE的长.解：设AF＝xcm，BD＝ycm，CE＝zcm．∵AF、AE是圆的切线，∴AE＝AF＝xcm，同理：BF＝BD＝ycm，CD＝CE＝zcm