人教版八年级上第十二章全等三角形1三角形全等的判定【区一等奖】

《三角形全等的判定》教学设计课题三角形全等的判定单元第十二单元学科数学年级八年级学习目标1.知识与技能（1）掌握全等三角形“角边角”判定定理，并能运用其解决问题。（2）掌握“角角边”判定定理，并能运用其解决问题。2.过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。3.情感态度和价值观通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。重点三角形全等“角边角”和“角角边”的条件。难点三角形全等“角边角”和“角角边”的条件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课课件展示：情景引入。【过渡】粗心的小明不小心把自己家的玻璃弄破了，小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明量了两角和其中一角的对边到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？（学生讨论回答）【过渡】有的同学说可以，而有的同学说不行。其实结合我们之前所学的知识，我们就能将这个问题转化为我们根据破了的玻璃提供的关于三角形的信息，能否得到一个与之全等的三角形，大家谁能够告诉我我们之前学习了哪些证明三角形全等的方法？（学生回答）【过渡】与我们之前学习的判定定理进行比较，可以看到，这个破烂的玻璃不符合我们之前学习过的条件，那么这样的条件能否得到全等的三角形呢？今天我们就来探讨一下。问题情境导入，使学生自然而然回忆之前学习过的内容，并对即将要学习的内容有一定的认识。通过实际情境的分析，注重从一般到特殊，激发学生探究的兴趣，由此说明数学来源于生活。讲授新课1．三角形全等的条件【过渡】上节课呢，我们分析了给出三个条件下，会有几种可能，并探索了三边相等的情况下，三角形的全等。现在我们来回忆一下，如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？（学生回答）【过渡】总共有两种情况：两个角，及两角所夹的边；两个角，及任意一角的对边。【过渡】我们先继续来分析刚刚的问题，我们发现，这个玻璃属于什么样的条件呢？（学生回答）我们先来分析两个角，两角所夹的边的情况。【过渡】大家一起来看课本探究的内容，动手画一下吧。先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？课件展示画图过程。【过渡】大家动手把自己画的三角形剪下来，试着重合一下，你发现了什么规律？（学生回答）【过渡】通过比较，我们发现，所画的三角形是能够重合的，这就说明按照这种方法画的三角形全等。这就是利用两角一边判断三角形全等的定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”。【过渡】大家能用数学语言来表述这个定理吗？（学生回答）在△ABE和△A’CD中∠A=∠D’（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABE≌△DEF（ASA）【过渡】现在，我们来看一下，小明拿的玻璃能配到一样的吗？（学生回答）【过渡】我们来看一下类似的问题：老师的一个三角形硬纸板教具不小心被撕成了三块，如图，请同学们帮老师想办法,用哪一块才能配一个与原来形状大小完全相同的教具?并说说你选择的理由。利用“角边角”可知,带第③块去，可以配到一个与原来全等的三角形教具。【过渡】接下来我们看一下如何利用这个定理吧。讲解课本例1。【过渡】刚刚，我们只是证明了一种情况下可以得到全等三角形，那么如果这条边是角的对边，是否同样能得到全等三角形呢？讲解探究内容【过渡】通过刚刚的比较，我们发现，利用两个角及其中一个角的对边，同样能够得到全等的三角形。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。【过渡】这两个定理在使用时，一定要注意区分边与角的关系，正确区分并利用。【过渡】这个思路就是按照上述的角边角定理进行判定的。现在给大家一个练习，大家一块证明一下吧。【知识巩固】如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．A.2B.3C.4D.5如图，在下列条件中，不能直接证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC3.△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.1、通过结合课前情景导入的内容，从与之相关的条件开始进行证明，学生自己动手，加深印象。2、学生动手，对两种条件进行比较，并回忆SAS的相关，进一步理解AAS与ASA。通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践，让学生形成直观感觉，从而分析总结出图形变换的本质，进一步加深对图形变换的理解，培养学生动态研究几何图形的意识。课堂小结在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够按照之前的学习办法，能够进行有条理的思考并进行简单的推理，使学生在自主