初一数学角的类型题复习课件

角的复习课1第一页，共20页。知识梳理角角的度量角的比较余角补角尺规做图角的旋转定义角的运算角平分线方位角等角的余角相等等角的补角相等2第二页，共20页。一、根底题〔一〕概念例：以下说法正确的选项是〔〕A、角的两边画的越长，角就越大B、两条射线组成的图形叫做角C、从角的顶点出发的的一条射线叫做角的平分线D、从角的顶点出发的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线D3第三页，共20页。角平分线2、在同一平面内，下述式子中，能表示“OC是∠AOB的平分线〞的是〔〕

A、∠AOC=∠BOCB、∠AOC=1/2∠AOBC、∠AOB=2∠BOCD、∠AOC+∠BOC=∠AOBA4第四页，共20页。〔二〕角的表示例：如图，以下说法正确的选项是〔〕A、∠BAC和∠DAE不是同一个角B、∠ABC和∠ACB是同一个角C、∠ADE可以用∠D表示D、∠ABC可以用∠B表示ADEBCD5第五页，共20页。二、数角〔一〕数角的个数例、图中有多少个角？AOBC方法：按字母顺序从顶点开始数6第六页，共20页。〔二〕数互余、互补角的对数AOBDCE

1234互余的角有4对，互补的角有7对方法：按顺序！7第七页，共20页。〔三〕规律题例：如果过角的顶点：〔1〕在角的内部做一条射线，一共有〔〕个角。〔2〕在角的内部做两条射线，一共有〔〕个角。〔3〕在角的内部做三条射线，一共有〔〕个角。〔4〕在角的内部做n条射线，一共有〔〕个角。3610

(n+1)(n+2)/2

8第八页，共20页。三、角的计算1、度——度、分、秒0=＿＿＿＿0

＿＿＿＿′＿＿＿＿′0=＿＿＿＿0

＿＿＿＿′＿＿＿＿′′2、度、分、秒——度27014′24′′=＿＿＿＿0

30421842571912※、除法是重点，注意30为四舍五入的分界9第九页，共20页。4.如图：∠DAB是∠BAC与∠DAC的_____∠BCA是∠BCD与∠ACD的____.ABCD和差OABCDE是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=80°，∠COE=50°那么∠BOD=_____.65°AOBCD6如图：∠AOB=∠COD那么∠AOC_____∠BOD〔用＞、＜、﹦填空〕=10第十页，共20页。四、角平分线例：∠AOB是平角，∠AOC=300，∠BOD=600，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON度数AOBDNCM11第十一页，共20页。五、余角补角例、以下说法错误的有〔〕①、两个锐角的和可能是一个直角②、假设∠AOB+∠BOC=900，那么∠AOC必为直角③、有补角的角都有余角④、假设两个角互补，那么其中至少有一个角为锐角⑤假设两个角互余，那么两个角中至少有一个角为锐角12第十二页，共20页。例：一个角的余角比这个角的补角的一半还少40，求这个角的度数解：设这个角的度数是x°，那么它的补角是〔180-x〕°,余角是(90-x)°，根据题意得：½〔180-x〕-4=90-x解得：x=8答：这个角的度数是8°。13第十三页，共20页。例2如图，EAODBC点O在直线AB上，∠DOE=900，∠BOC=900。说出∠AOD的余角、补角；∠BOE的补角。答：∠AOD的余角是：∠AOD的补角是：

∠BOE的补角是：∠AOE、∠COD∠BOD、∠COE∠AOE、∠COD14第十四页，共20页。角的专项习题一、时钟问题1、时钟在3：30时，时针和分针所成锐角是多少度？2、6：45分时，时针和分针所成的锐角是多少度？知识点：①时针的速度：0/分钟；

分针的速度：60/分钟

②表盘一个大格是300，一个小格是60

；思考题：小王晚上六点多一点出门时，钟表的两针夹角为1350，等他回来后，夹角仍是1350，且未播“新闻联播〞。你知道他出门多长时间吗？15第十五页，共20页。二、双解问题遇到以下类型题要小心！1、只给出有公共边的两个角的度数或倍数关系，没有告诉他们的位置关系。2、给出三等分线，注意有两条！即两种情况！3、含有比例的题16第十六页，共20页。三、折叠问题动手折折去感受！DCABFGA‘例：如图，斜折一页书的角，原顶点A落在点A’，EF为折痕，EG平分∠A‘FD

，求∠EFD的度数

E知识点：折叠隐含了“角平分线〞这个条件17第十七页，共20页。例6如图，ADCOBOD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21020’。求∠AOB的度数。分析：∵OD是∠AOB的平分线∴∠AOD=∠BOD又∵∠AOC=2∠BOC，∠COD=21020’而∠AOC=∠AOD+∠COD，∠BOC=∠BOD-∠COD∴∠AOD+∠COD=2〔∠BOD-∠COD〕即∠AOD+21020’=2〔∠AOD-21020