利用进行因素分析

利用进行因素分析第1页，共29页，2023年，2月20日，星期日一、因素分析的基本原理二、应用SPSS进行因素分析的步骤三、对SPSS因素分析结果的解释第2页，共29页，2023年，2月20日，星期日一、因素分析的基本原理因素分析就是将错综复杂的实测变量归结为少数几个因子的多元统计分析方法。其目的是揭示变量之间的内在关联性，简化数据维数，便于发现规律或本质。因素（因子）分析（FactorAnalysis)的基本原理是根据相关性大小把变量分组，使得同组变量之间的相关性较高，不同组变量之间相关性较低。每组变量代表一个基本结构，这个结构用公共因子来进行解释。因素分析的目的之一，即要使因素结构的简单化，希望以最少的共同因素，能对总变异量作最大的解释，因而抽取得因素愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。在因素分析的共同因素抽取中，应最先抽取特征值最大的共同因素，其次是次大者，最后抽取共同因素的特征值最小，通常会接近0。第3页，共29页，2023年，2月20日，星期日因子分析数学模型Z1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+є1Z2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+є2……Zp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+єp其中Z1……Zp代表有i

……p个实测变量；

F1……Fm代表有j

……m个公共因子；a11……

apm代表第i个实测变量Zi在第j个因子Fj上的负荷，即实测变量Zi与因子Fj上的相关系数rij，它反映了Zi依赖于因子Fj的程度，也反映了Zi在因子Fj上的相对重要性。第4页，共29页，2023年，2月20日，星期日因子分析案例公因子F1公因子F2共同度hi特殊因子δiZ1=代数10.8960.3410.9190.081Z2=代数20.8020.4960.8890.111Z3=几何0.5160.8550.9970.003Z4=三角0.8410.4440.9040.096Z5=解析几何0.8330.4340.8820.118特征值G3.1131.4794.9590.409方差贡献率（变异量）62.26%29.58%91.85%F1体现逻辑思维和运算能力，F2体现空间思维和推理能力第5页，共29页，2023年，2月20日，星期日因子分析几个基本概念因子负荷量----是指因素结构中原始实测变量与因素分析时抽取出共同因素的相关程度。在因素分析中，用两个重要指标“共同度”和“特殊因子”描述。共同度----就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和（一横列中所有因素负荷量的平方和）。从共同性的大小可以判断这个原始实测变量与共同因素间之关系程度。如共同度h1=(0.896)平方+(0.341)平方=0.919。特殊因子----各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同度的值。如δi=1-0.919=0.081第6页，共29页，2023年，2月20日，星期日特征值----是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和（一直行所有因素负荷量的平方和）。

如F1的特征值G=（0.896）平方+（0.802）平方

+（0.516）平方+（0.841）平方

+（0.833）平方=3.113

特征值的总和等于实测变量的总数方差贡献率----指公共因子对实测变量的贡献，又称变异量方差贡献率=特征值G/实测变量数p，如F1的贡献率为3.113/5=62.26%

第7页，共29页，2023年，2月20日，星期日问题题项从未使用很少使用有时使用经常使用总是使用12345A1电脑A2录音磁带A3录像带A4网上资料A5校园网或因特网A6电子邮件A7电子讨论网A8CAI课件A9视频会议A10视听会议二、应用SPSS进行量表分析的步骤第8页，共29页，2023年，2月20日，星期日题目编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10011551111111022552221211034333431411044344442422054433441411064333342321074444332411081531111111094454442411105435543533115434442522125454443522133552221311145343332522154553332522164444351411175445554544185442341511195455553533205445552521第9页，共29页，2023年，2月20日，星期日（01）建立数据文件第10页，共29页，2023年，2月20日，星期日（02）选择分析变量

——选SPSS[Analyze]菜单中的（DataReduction）→（Factor）,出现【FactorAnalysis】对话框；——在【FactorAnalysis】对话框中左边的原始变量中，选择将进行因素分析的变量选入（Variables）栏。第11页，共29页，2023年，2月20日，星期日（03）设置描述性统计量——在【FactorAnalysis】框中选【Descriptives…】按钮，出现【Descriptives】对话框；——选择Initialsolution（未转轴的统计量）选项——选择KMO选项——点击（Contiue）按钮确定。第12页，共29页，2023年，2月20日，星期日第13页，共29页，2023年，2月20日，星期日（04）设置对因素的抽取选项

——在【FactorAnalysis】框中点击【Extraction】按钮,出现【FactorAnalysis:Extraction】对话框，——在Method栏中选择（Principalcomponents）选项；——在Analyze栏中选择Correlationmatrix选项；——在Display栏中选择Unrotatedfactorsolution选项；——在Extract栏中选择Eigenvaluesover并填上1；——点击（Contiue）按钮确定，回到【FactorAnalysis】对话框中。

第14页，共29页，2023年，2月20日，星期日第15页，共29页，2023年，2月20日，星期日（05）设置因素转轴——

在【FactorAnalysis】对话框中，点击【Rotation】按钮，出现【FactorAnalysis:Rotation】（因素分析：旋转）对话框。——

在Method栏中选择Varimax（最大遍变异法）,——

在Display栏中选择Rotatedsolution（转轴后的解）——

点击（Contiue）按钮确定，回到【FactorAnalysis】对话框中。

第16页，共29页，2023年，2月20日，星期日第17页，共29页，2023年，2月20日，星期日（06）设置因素分数——

在【FactorAnalysis】对话框中，点击【Scores】按钮，出现【FactorAnalysis:Scores】（因素分析：分数）对话框。——

一般取默认值。——

点击（Contiue）按钮确定，回到【FactorAnalysis】对话框。第18页，共29页，2023年，2月20日，星期日第19页，共29页，2023年，2月20日，星期日（07）设置因素分析的选项——在【FactorAnalysis】对话框中，单击【Options】按钮，出现【FactorAnalysis:Options】（因素分析：选项）对话框。——在MissingValues栏中选择Excludecaseslistwise(完全排除遗漏值)——在CoefficientDisplayFormat(系数显示格式)栏中选择Sortedbysize（依据因素负荷量排序）项；——在CoefficientDisplayFormat(系数显示格式)勾选“Suppressabsolutevalueslessthan”，其后空格内的数字不用修改，默认为0.1。——如果研究者要呈现所有因素负荷量，就不用选取“Suppressabsolutevalueslessthan”选项。在例题中为了让研究者明白此项的意义，才勾选了此项，正式的研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。——单击“Continue”按钮确定。第20页，共29页，2023年，2月20日，星期日第21页，共29页，2023年，2月20日，星期日三、对SPSS因素分析结果的解释取样适当性（KMO）检验共同性检查因素陡坡检查方差贡献率检验显示未转轴的因素矩阵分析转轴后的因素矩阵第22页，共29页，2023年，2月20日，星期日1.取样适当性（KMO）检验——KMO值越大，表示变量间的共同因素越多，越适合进行因素分析，要求KMO>0.5——要求Barlett’s的卡方值达到显著程度第23页，共29页，2023年，2月20日，星期日2.共同性检查第24页，共29页，2023年，2月20日，星期日3.因素陡坡检查，除去坡线平坦部分的因素图中第三个因素以后较为平坦，故保留3个因素第25页，共29页，2023年，2月20日，星期日4.方差贡献率检验——取特征值大于1的因素，共有3个，分别（6.358）（1.547）（1.032）;——变异量分别为（63.58%）（15.467%）（10.32%）第26页，共29页，2023年，2月20日，星期日5.显示未转轴的因素矩阵第27页，共29页，2023年，2月20日，星期日6.分析转轴后的因素矩阵----根据因子负荷量形成3个公共因子第28页，共29页，2023年，2月20日，星期日题项解释变异量累积解释变异量Component（抽取的因素）因素1负荷量因素2负荷量因素3负荷量共同性A1电脑A8CAI课件A6电子邮件A5校园网或因特网A4网上资料4