金融衍生品市场风险

1第九章金融衍生品市场的风险管理

本章主要介绍金融衍生产品市场的风险管理，同时将基金也列入金融衍生品市场。第一页，共五十二页。2第一节期货（远期）市场的风险管理

一、期货（远期）市场的风险期货合约是买卖双方签订在未来一个确定时间按确定价格购买或出售某项标的物资产的协议，期货合约中的“确定时间”一般称期货合约到期日或期限。（一）金融期货风险的种类价格风险流动性风险操作风险法律风险政治风险第二页，共五十二页。3（二）金融期货风险的特征风险发生的突然性风险发生的传染性风险的巨大危害性

二、期货（远期）市场风险的度量（一）基差风险期货价格和现货价格的关系可以用“基差”来描述。所谓基差，是指现货价格与期货价格之差，即：基差=现货价格-期货价格基差可正可负，在期货合约到期日，基差应为0。这种现象称为“期货价格收敛于标的资产的现货价格”。第三页，共五十二页。4期货价格现货价格现货价格期货价格开始交易日交割日时间开始交易日交割日时间随交割期限的临近，期货价格与现货价格之间的关系第四页，共五十二页。5为进一步说明了套期保值的基差风险，令t1表示进行套期保值的时刻，t2表示套期保值期限的结束时刻，S1表示t1时刻拟保值资产的现货价格，表示t1时刻期货标的的资产的现货价格，F1表示t1时刻期货价格，S2、和F2分别表示t2时刻拟保值资产的现货价格、标的资产的现货价格、期货价格，b1、b2分别表示t1和t2时刻的基差。进一步根据基差的定义我们有：第五页，共五十二页。6对于空头套期保值来说，套期保值者在时刻知道将于时刻出售资产，在时刻持有空头，并于时刻平仓，同时出售资产。因此，该套期保值者出售资产获得的有效价格为：式中的和代表了基差的两个组成部分。第一部分是狭义的基差，第二部分表示两项资产不一致而产生的基差。第六页，共五十二页。7由于已知，而未知，因此，套期保值后出售资产获得的有效价格存在基差风险。若，则对空头套期保值者较有利；若，则对空头套期保值者不利。对多头套期保值者来说，若，对多头套期保值者有利。第七页，共五十二页。8在t1时刻现货市场买进，套期保值者支出S1,，期货市场卖出收入F1，收入F1-S1在t2时刻现货市场卖出，套期保值者收入S2，期货市场买进支出F2，收入S2-F2t2时刻套期保值结束后收入为：W=F1-S1+S2-F2若W>0，对空头套期保值者较有利,则由b1=S1-F1,b2=S2-F2得b2>b1若W<0，得b2<b1,对空头套期保值者无利空头套期保值者的基差分析第八页，共五十二页。9（二）套期保值比率套期保值比率是指期货合约的头寸规模与套期保值资产规模之间的比率。

h=期货合约的头寸规模/套期保值资产规模当套期保值资产价格与标的资产的期货价格相关系数等于1时，为了使套期保值后的风险最小，套期比率应等于1.而当相关系数不等于1时，套期比率就不应等于1.第九页，共五十二页。10为了推导出套期比率（）与相关系数（）之间的关系，我们令和代表套期保值期内资产现货价格的变化和期货价格的变化，代表的标准差，代表的标准差，代表套期保值组合的标准差。h=期货合约的头寸规模/套期保值资产规模第十页，共五十二页。11对于空头(现货市场先买后卖，期货市场先卖后买)套期保值组合来说，在套期保值期内组合价值的变化为：h=期货合约的头寸规模/套期保值资产规模令，套期保值资产规模=1，则期货合约的头寸规模=h第十一页，共五十二页。12对于多头套期保值组合来说，价值变化

为多头套期:现货市场先买后卖，期货市场先卖后买h=期货合约的头寸规模/套期保值资产规模令，套期保值资产规模=1，则期货合约的头寸规模=h第十二页，共五十二页。13在以上两种情况下，套期保值组合价格变化的方差都等于（第七章求方差）：最佳套期保值比率必须使最小化。为此对的一阶偏导数必须等于零，而二阶偏导数必须大于零。从上式可得：第十三页，共五十二页。14令，我们就可得出最佳套期保值比率：

公式表明，最佳套期保值比率等于和之间的相关系数乘以的标准差与的标准差比率当我们用股价指数期货为股票组合套期保值时，最佳的套期保值比率为：式中，为该股票组合与股价指数的系数。第十四页，共五十二页。15式中，为该股票组合与股价指数的系数。这是因为根据第七章

式中，代表股票组合与股价指数期货的协方差。根据的定义，，我们有：第十五页，共五十二页。16三、期货（远期）市场风险的管理（一）期货市场系统性风险管理制定相关投资策略，冲抵损失（二）期货市场非系统性风险的管理采用投资组合消除第十六页，共五十二页。17三、期货（远期）市场风险的管理（一）期货市场系统性风险管理第一，恰当地设计合约，包括选择适当的标的物指数和设计合适的合约条款。第二，评估参与机构的资质和信誉，以降低机构恶意操作价格的风险第三，建立包括账户管理、大户报告制度、充分公开交易信息、强行平仓、仓位上限、涨跌停板制度、期货交易暂停制度、每日盯市和保证金制度等。第四，建立风险准备金、实时监控的预警指标体系以及警报产生后的对策措施。第十七页，共五十二页。18（二）期货市场非系统性风险的管理1、进行风险识别即确认所面临的非系统风险的类别和风险来源，评估风险发生的可能性及影响等。2、进行风险度量主要是使用多种计量模型来刻画市场因素的不利变化而导致金融资产组合价值损失的大小。3、进行风险控制包括采取措施预防风险发生以及在风险发生后采取应急措施。第十八页，共五十二页。19第二节期权市场的风险管理

一、期权市场的风险期权合约的定义与种类金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格）或执行价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约。按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权（CallOption）和看跌期权（PutOption）。按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。

按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权。

第十九页，共五十二页。20

第二节期权市场的风险管理一、期权市场的风险期权市场的风险包括以下六种：信用风险市场风险流动性风险操作风险法律风险价格风险第二十页，共五十二页。21Black-Scholes-Merton微分方程推导B-S-M微分方程的假设：（1）股票价格遵循几何布朗运动，即μ和σ为常数；（2）允许卖空股票；（3）没有交易费用和税收，所有证券都是完全可分的；（4）在衍生证券有效期内标的股票没有现金收益；（5）不存在无风险套利机会；（6）证券交易是连续的，价格变动也是连续的；（7）在衍生证券有效期内，无风险连续复利率r为常数。二、期权市场风险的度量（一）期权定价模型第二十一页，共五十二页。22Black-Scholes-Merton微分方程的推导假设股票价格S遵循几何布朗运动（dz），因此有：其在一个小的时间间隔△t中，S的变化值△S为：假设f是依赖于S的期权的价格，则f一定是S和t的函数，根据伊藤定理（Itôprocess），可得f遵循：在一个小的时间间隔△t中，f的变化值△f满足：（a）（b）第二十二页，共五十二页。23构造一个衍生证券空头和单位标的证券多头的组合。令∏代表该投资组合的价值，则：在△t时间后，该投资组合的价值变化△∏为：将式（a）和（b）代入式（d）可得：由于式（e）中不含有不确定性，因此：(c)(d)(e)第二十三页，共五十二页。24将式（c）和（e）代入式得：化简为：（f）

这就是著名的B-S-M微分方程，它是期权价格f所满足的微分方程。第二十四页，共五十二页。25二、期权市场风险的度量（一）期权定价模型

上式是著名的B-S-M微分方程，其假定期权价格是依赖于标的资产价格S的衍生证券价格。它适用于其价格取决于标的证券价格S的所有衍生证券的定价。由于最终目标是为股票期权定价，而期权是其标的资产（即股票）的衍生工具，在已知执行价格、期权有效期、无风险利率和标的资产收益的情况下，期权价格变化的唯一来源就是股票价格的变化，股票价格是影响期权价格的最根本因素。第二十五页，共五十二页。26（二）期权市场的风险度量1、Delta：期权价格变化/期权标的物价格的变化2、Gamma:Delta的变化/期权标的物价格的变化第二十六页，共五十二页。273、Theta：期权价格变化/距到期日时间的变化4、Vega：期权价格的变化/标的物价格波动率的变化。5、rho：期权价格的变化/标的物价格波动率的变化。第二十七页，共五十二页。28三、期权市场风险的管理

根据B-S公式可知，利用金融衍生品对原生资产进行风险管理的基本策略是套期保值或对冲，即交易者在现货市场购入与期权头寸相反的一定数量的头寸，构建一个风险中性的资产组合。

该策略的出发点是：当价格等因素变化时，现货头寸的收益（或损失）和期权的损失（或收益）刚好相抵，从而达到防止因价格等因素波动造成的损失，转移和分散波动所带来的风险。那么选择多少数量的现货头寸才能和期权构成风险中性资产组合，这是关键问题。第二十八页，共五十二页。29第三节互换市场的风险管理

、互换市场的风险金融互换（FinancialSwaps）是两个或两个以上当事人按照约定协议，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。第二十九页，共五十二页。30第三节互换市场的风险管理

、互换市场的风险互换市场风险的种类有如下几类：利率风险汇率风险违约风险不匹配风险基差风险国家风险利差风险交割风险第三十页，共五十二页。31二、互换市场风险的度量利率互换、货币互换（一）利率互换的定价1.运用债券组合给利率互换定价。假定没有违约风险，利率互换可以通过分解成一个债券的多头和另一个债券的空头来定价，也可通过分解成一个远期利率协议的组合来定价。利率互换可看成两个债券头寸的组合，定义为互换合约中分解的固定利率债券的价值，则为浮动利率债券的价值。第三十一页，共五十二页。322.运用远期利率协议给利率互换定价远期利率协议（FRA）指合约里事先确定将来某一时间一笔借款的利率。不过在执行FRA时，只是支付市场利率和合约协议利率的利差。利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合。只要知道每笔FRA的价值，也就能计算出利率互换的价值。第三十二页，共五十二页。33（二）货币互换的定价1、运用债券组合给货币互换定价对收入本币、付出外币的那一方：对付出本币、收入外币的那一方：

其中，是用外币表示的从互换中分解出来的外币债券价值，则是本币债券价值，是即期汇率。2、运用远期外汇组合给货币互换定价

只要能够计算货币互换中分解出来的每笔远期外汇协议的价值，就可以知道对应的货币互换的价值。第三十三页，共五十二页。34三、互换市场风险的管理

管理互换风险的关键是要做好各类风险的评估工作。风险识别和评估的目的也是为了对风险进行管理。常用的金融互换风险管理方法有以下几种：（1）合理匹配法（2）套期保值法（3）其他方法

第三十四页，共五十二页。35（4）互换银行将其承担的责任转移给另外的第三方（5）规范会计，尽量反映互换交易对公司的风险和收益（6）在合约中限定价格波动范围（7）选择合适的金融工具进行互换（8）防止内部控制风险第三十五页，共五十二页。36

第四节基金市场的风险管理一、基金市场的风险（一）市场风险（二）公司经营风险（三）管理人风险（四）基金价格风险第三十六页，共五十二页。37二、基金市场风险的度量（一）基金净值收益率计算（二）基金绩效的收益率衡量（三）风险调整绩效衡量方法第三十七页，共五十二页。38二、基金市场风险的度量（一）基金净值收益率计算简单（净值）收益率计算时间加权收益率算术平均收益率与几何平均收益率年（度）化收益率第三十八页，共五十二页。39二、基金市场风险的度量（一）基金净值收益率计算1、简单（净值）收益率计算。即不考虑分红再投资的时间价值的影响。

式中，R为简单收益率，，分为期末和期初基金份额净值；D为考察期内每份基金的分红金额。假定某基金在1999年12月3日的份额净值为1.4848元/单位，2000年9月1日的份额净值为1.7886元/单位，期间基金曾经在2000年2月29日每10份派息2.75元，那么这一阶段该基金的简单收益率为：第三十九页，共五十二页。402、时间加权收益率时间加权收益率由于考虑到了分红再投资，更能准确的对基金的真实投资表现做出衡量。时间加权收益率的假设前提是红利以除息前一日的单位净值减去每份基金分红后的份额净值立即进行了再投资。第四十页，共五十二页。413、算术平均收益率与几何平均收益率算术平均收益率法将所有的收益率加起来除以收益率的个数；几何平均收益率是将所有收益率相乘再开方，所以几何平均收益率更科学一些。4、年（度）化收益率

有时需要将阶段收益率换算成年收益率，这就涉及年（度）化收益率的计算，年化收益率有简单年化收益率与精确年化收益率之分。第四十一页，共五十二页。42（二）基金绩效的收益率衡量

基金表现的优劣只能通过相对表现才能作出判断。分组比较与基准比较是两个最主要的比较方法。1、分组比较法分组比较根据资产配置的不同、风格的不同、投资区域的不同等，将具有可比性的相似基金放在一起进行业绩的相对比较，其结果常以排序、百分位、星号等形式给出。第四十二页，共五十二页。432、基准比较法基准比较法是通过给被评价的基金定义一个适当的基准组合，比较基金收益率与基准组合收益率的差异来对基金表现加以衡量的一种方法。良好的基准组合应具备五方面特征：（1）明确的组成成分（2）可实际投资（3）可衡量（4）适当（5）预先确定第四十三页，共五十二页。44（三）风险调整绩效衡量方法1.对基金收益率进行风险调整的必要性

风险调整收益衡量方法调整衡量指标的基本思路就是通过对收益加以风险调整，得到一个可以同时对收益和风险加以考虑的综合指标。2.三大经典风险调整绩效衡量方法（1）特雷诺指数（2）夏普指数（3）詹森指数第四十四页，共五十二页。45（1）特雷诺指数特雷诺指数给出了基金份额系统风险的超额收益率。式中，为基金P的特雷诺指数;为考察期内基金P的平均回报率；为考察期内的平均无风险收益率；为基金P的系统风险。特雷诺指数越大，基金的绩效表现越好。特雷诺指数的问题是无法衡量基金经理的风险分散程度。第四十五页，共五十二页。46（2）夏普指数夏普指数以标准差作为基金风险的度量，给出了基金份额标准差的超额收益率。夏普指数越大，绩效越好。第四十六页，共五十二页。47（3）詹森指数将管理组合的实际收益率与具有相同风险水平的消极投资组合的期望收益率进行比较，二者之差可以作为绩效优劣的一种衡量标准。证券组合的实际期望收益率与位于证券市场线（SML）上的证券组合的期望收益率之差。第四十七页，共五十二页。48（4）三种风险调整衡量方法的区别与联系夏普指数与特雷诺指数给出的是单位风险的超额收益率，因而是一种比率衡量指标，而詹森指数给出的是差异收益率。比率衡量指标与差异衡量指标在对基金绩效的排序上有可能给出不同的结论。第四十八页，共五十二页。49第一，夏普指数