单相液体稳定渗流理论

单相液体稳定渗流理论第1页，共198页，2023年，2月20日，星期一第四章单相液体稳定渗流理论举例1：刚性水压驱动油区 水区边水强大，水区与油区联通性好，地层能量的亏空能得到及时补充，视为稳定渗流忽略油水性质的差异，视为单相液流第2页，共198页，2023年，2月20日，星期一第四章单相液体稳定渗流理论举例2：平衡注水平衡注采，油井定井底压力生产，则产量及地层压力均可保持不变，可视为稳定渗流地层保压，则其它地层能量（如弹性、溶解气等）不能表现出来，忽略油水物性差别，则可视为单相不可压缩流油区水区第3页，共198页，2023年，2月20日，星期一油气层渗流力学MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论第二节井的不完善性对渗流的影响第三节多井干扰与势的叠加理论第四节等值渗流阻力法关键词：单向流、径向流渗流特征、数学模型单向流平面径向流球面向心流第4页，共198页，2023年，2月20日，星期一油气层渗流力学MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论第二节井的不完善性对渗流的影响第三节多井干扰与势的叠加理论第四节等值渗流阻力法关键词：单向流、径向流渗流特征、数学模型单向流平面径向流球面向心流第5页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流1、物理模型（简化的物理过程）水平均质等厚条带状地层，长L，宽B，厚h直线供给边缘压力Pe，泄压面压力Pw单相均质液体按达西定律渗流流体及多孔介质均不可压缩LBhpepw第6页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）稳定流单向流第7页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）边界条件初始条件：稳定流，与时间无关单相不可压缩液体按达西定律单向稳定渗流的数学模型渗流偏微分方程BPePwx0LH第8页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流3、求解压力分布边界条件（定解条件）第9页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流3、求解压力分布xP0PeLPw单相不可压缩液体一维稳定渗流的压力分布压力分布特征：压力P随x的增加，按线性关系下降。表明能量沿流程是均匀消耗的第10页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流4、求解压力梯度分布单位长度上的压力损耗是一个常量x第11页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流5、求解渗流速度分布达西一维流速方程压力梯度分布第12页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流6、求解油井产量BPePwx0LH流量：q渗流面积：A=Bh体积流量q与坐标x无关，是一常数第13页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流7、渗流场（水动力学场）图（1）基本概念渗流场中压力相等的空间点组成的面称为等压面同一渗流平面内，压力相等的点组成的线称为等压线流线与等压线组成的图形称为水动力学场图第14页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流7、渗流场（水动力学场）图（2）绘制原则任意两条相邻等压线间的压差相等任意两条相邻流线间的流量相等第15页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流7、渗流场（水动力学场）图（3）等压线xy空间上，P只取决于X，因此等压线与X轴垂直P与X为线性关系，因此等压线等距（3）等压线空间上，P只取决于X，因此等压线与X轴垂直P与X为线性关系，因此等压线等距第16页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流7、渗流场（水动力学场）图（4）流线流线与等压线垂直，因此一维流的流线与X轴平行稳定流，因此流线间等距xy第17页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论一、单相不可压缩液体的单向流7、渗流场（水动力学场）图（5）水动力学场图单向流渗流场图特征：外形特征：由等间隔的水平线和垂线组成的网格等压线均匀分布，表示沿程能量消耗均匀流线相互平行、间隔相等，表示流量和流速沿程不变xy第18页，共198页，2023年，2月20日，星期一油气层渗流力学MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论第二节井的不完善性对渗流的影响第三节多井干扰与势的叠加理论第四节等值渗流阻力法关键词：单向流、径向流渗流特征、数学模型单向流平面径向流球面向心流第19页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流1、物理模型（简化的物理过程）圆形等厚水平均质地层中心有一口完善井地层边缘有充足的液源供给单相均质不可压缩液体按达西定律稳定渗流repeh油井半径rw井底流压Pw地层渗透率K流体粘度第20页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）稳定流平面流第21页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）（x,y）xyor坐标转换第22页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）极坐标系中，平面径向渗流微分方程第23页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）边界条件初始条件：稳定流，与时间无关单相不可压缩液体按达西定律径向稳定渗流的数学模型偏微分方程：repeh油井半径rw井底流压Pw地层渗透率K流体粘度第24页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流3、求解压力分布令：分离变量：积分：第25页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流3、求解压力分布分离变量：第26页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流3、求解压力分布，积分：边界条件第27页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流3、求解压力分布第28页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流3、求解压力分布平面径向稳定流压力分布第29页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流pepwpepw压降漏斗越靠近井底，渗流面积越小，渗流阻力越大，能量主要损耗在近井地层压力在距离上的分布呈对数型曲线，井底附近压降幅度最大3、求解压力分布第30页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流压降与距离的对数成正比举例：rw=0.1m，re=10000mr(m)0.111010010001000010.80.60.40.203、求解压力分布第31页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流4、求解压力梯度分布rrw压力梯度与到井距离成双曲反比关系离井越近，能耗越大，井壁处能耗最大第32页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流5、求解速度分布rrwv与r成双曲反比关系r越小，速度越大第33页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流repehrrw举例：水平均质等厚圆形地层中心有一口完善井，地层边缘有充足液源供给，单相均质不可压缩液体服从达西渗流。已知re=10000m，rw=0.1m，pe=10MPa，pw=9MPa，K=0.5μm2，μ=3mPa.S，h=10mr，m0.110010000v，1/d12.5m1.25cm0.125mmdP/dr,MPa/m0.870.000870.0000087第34页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流6、求解油井产量repehq—油井产量，cm3/sK—地层渗透率，Dh—油层厚度，cmpe—供给压力，atmpw—井底压力，atmμ—流体的粘度，cPre—供给半径，cmrw—油井半径，cm单位制：cm-g-s-atm-Darcy第35页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流6、求解油井产量增大压差（pe-pw）改善地层渗透率降低原油粘度供给半径及油井半径的变化对产量影响较小对开发的启示：增产措施第36页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流7、水动力学场图（1）等压线空间上，P只取决于r，因此等压线为同心圆近井压能消耗多，因此井底附近等压线密集第37页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流7、水动力学场图（2）流线流线与等压线垂直，因此平面径向流的流线是以井为中心的径向线近井流速大，因此流线在井底密集第38页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论二、单相不可压缩液体的平面径向流7、水动力学场图（3）水动力学场图井底附近流速大，能耗大近井渗流条件的改变将对整个流动产生巨大影响增产措施的理论基础第39页，共198页，2023年，2月20日，星期一油气层渗流力学MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论第二节井的不完善性对渗流的影响第三节多井干扰与势的叠加理论第四节等值渗流阻力法关键词：单向流、径向流渗流特征、数学模型单向流平面径向流球面向心流第40页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论三、单相不可压缩液体的球面向心流1、物理模型（简化的物理过程）球面液源供给充足，半径re上的压力pe保持不变球心有半径rw的小球吸液，压力pw保持不变单相不可压缩液体按达西定律稳定渗流reperw,pw第41页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）稳定流三、单相不可压缩液体的球面向心流第42页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）坐标转换三、单相不可压缩液体的球面向心流（x,y,z）xyorz第43页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）极坐标系中，球面向心流微分方程三、单相不可压缩液体的球面向心流第44页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论2、数学模型（渗流偏微分方程及其定解条件）边界条件：初始条件：稳定流，与时间无关单相不可压缩液体按达西定律球面向心稳定流数学模型偏微分方程：三、单相不可压缩液体的球面向心流reperw,pw第45页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论3、求解压力分布令：三、单相不可压缩液体的球面向心流第46页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论3、求解压力分布边界条件三、单相不可压缩液体的球面向心流第47页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论3、求解压力分布三、单相不可压缩液体的球面向心流或球形径向渗流压力分布公式第48页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论4、求解压力梯度分布球形向心流压力消耗速度随r变小而增大的程度比平面径向流更大三、单相不可压缩液体的球面向心流第49页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论5、求解速度分布三、单相不可压缩液体的球面向心流球形向心流流速随r变小而增大的程度比平面径向流更大第50页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论6、求解油井产量q—油井产量，cm3/sK—地层渗透率，Dh—油层厚度，cmpe—供给压力，atmpw—井底压力，atmμ—流体的粘度，cPre—供给半径，cmrw—油井半径，cm单位制：cm-g-s-atm-Darcy三、单相不可压缩液体的球面向心流第51页，共198页，2023年，2月20日，星期一第一节单相液体稳定渗流理论6、求解油井产量三、单相不可压缩液体的球面向心流第52页，共198页，2023年，2月20日，星期一油气层渗流力学MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia关键词：不完善井产量计算、叠加原理、井间干扰第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论第二节井的不完善性对渗流的影响第三节多井干扰与势的叠加理论第四节等值渗流阻力法第53页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响一、井的不完善类型1、水动力学完善井油层全部钻穿裸眼完井渗流面积裸眼完井全打开第54页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响一、井的不完善类型2、水动力学不完善井1）打开程度不完善裸眼完井井未钻穿整个目的层常见于底水油藏井渗流面积裸眼完井部分打开b渗流面积第55页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响一、井的不完善类型2、水动力学不完善井2）打开性质不完善下套管射孔完井井钻穿整个目的层常见于裸眼易坍塌油藏n–单位厚度上的孔数d–孔眼直径h–油藏厚度h射孔完井完全打开渗流面积第56页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响一、井的不完善类型2、水动力学不完善井3）双重不完善下套管射孔完井井未钻穿目的层常见于易坍塌底水油藏n–单位厚度上的孔数d–孔眼直径b–射孔层高度b渗流面积第57页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响二、不完善性对渗流的影响完善井不完善井不完善井近井渗流面积减小、流速增加，渗流阻力增大相同条件下，不完善井的产量将小于完善井第58页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响三、不完善井产量计算1、不完善井的等效处理不完善井的共同渗流特征：近井渗流面积减小、渗流阻力增大把“不完善井”等效为一较小井径的“完善井”等效完善井的产量和压差与实际不完善井相等等效完善井的半径称为折算半径或有效半径不完善井缩径完善井思路一：折算半径第59页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响三、不完善井产量计算不完善井缩径完善井-油井折算半径1、不完善井的等效处理第60页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响三、不完善井产量计算1、不完善井的等效处理不完善井的共同渗流特征：近井渗流面积减小、渗流阻力增大把“不完善井”等效为具有附加阻力的“完善井”等效完善井的产量和压差与实际不完善井相等不完善井附加阻力井思路二：附加阻力第61页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响三、不完善井产量计算不完善井附加渗流阻力1、不完善井的等效处理-附加渗流阻力第62页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响三、不完善井产量计算2、折算半径与附加阻力第63页，共198页，2023年，2月20日，星期一第二节井的不完善性对渗流的影响三、不完善井产量计算2、折算半径与附加阻力rwe<rw：S>0，数值越大，污染越严重 -不完善井rwe=rw：S=0，井未受污染 -完善井rwe>rw：

S<0，绝对值越大，增产效果越好 -超完善井第64页，共198页，2023年，2月20日，星期一油气层渗流力学MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia关键词：叠加原理、井间干扰第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论第二节井的不完善性对渗流的影响第三节多井干扰与势的叠加理论第四节等值渗流阻力法第65页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论油（气）井生产时压力波传播示意图井筒原始压力peq压降漏斗第66页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论井A井BpeqAqB同一油层内多井同时生产，任一口井工作制度的改变（投产、关井或更换油嘴），都会引起邻井压力及产量的变化，此现象称为井间干扰第67页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论一、井间干扰的本质开采一段时期后，含有多井的油藏已处于某一稳定状态（能量、流速分布）；任一口井工作制度的变化（投产、关井或更换油嘴），均会使原有稳定状态被破坏，引起地层渗流场发生变化，从而导致地层内各处压力、流速的重新分布第68页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论二、井间干扰的计算静止状态Ⅰ井peⅡ井H

H′

第69页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论I井以q1单独工作，I井井底压降AA2，II井井底压降BB1Ⅰ井q1peⅡ井A2B1ABMMM1M点压降：MM1

H

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二、井间干扰的计算第70页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论II井以q2单独工作，II井井底压降BB2，I井井底压降AA1q2peⅠ井Ⅱ井B2A1ABM点压降：MM2

MM2MH

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二、井间干扰的计算第71页，共198页，2023年，2月20日，星期一I、II两井同时工作I井压降=I井以q1单独工作的压降AA2+II井造成的压降AA1II井压降=II井以q2单独工作的压降BB2+I井造成的压降BB1I井井底压降为AA3，II井井底压降为BB3peⅠ井Ⅱ井q2q1H

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二、井间干扰的计算第72页，共198页，2023年，2月20日，星期一M点压降=MM3=I井以q1单独工作的压降MM1+II井以q2单独工作的压降MM2q2q1peⅠ井Ⅱ井H

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MM1M2M3CD二、井间干扰的计算第73页，共198页，2023年，2月20日，星期一注采井井间干扰两井同时工作时，地层内各点的压力分布如虚线。Ⅰ井q1Ⅰ注入井，在地层中形成压力升Ⅱ井q2Ⅱ生产井，在地层中形成压力降pe二、井间干扰的计算第74页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论地层中任意一点（M）的压降，等于各井单独工作时，在该点产生压降的代数和（MM3=MM1+MM2）q2q1peⅠ井Ⅱ井H

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MM1M2M3CD二、井间干扰的计算第75页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论1、两口生产井压力的叠加q2q1peⅠ井Ⅱ井H

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MM1M2M3CDI生产井，在地层中形成压力降II生产井，在地层中形成压力降三、压力叠加原理第76页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论1、两口生产井压力的叠加I井以q1单独生产时，在I井井底产生的压降：渗流场符合平面稳定径向流I、II井为生产井，同时生产以I井为研究对象，根据平面径向稳定渗流公式三、压力叠加原理第77页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论1、两口生产井压力的叠加II井以q2单独生产时，在I井井底产生的压降：渗流场符合平面稳定径向流I、II井为生产井，同时生产以I井为研究对象，根据平面径向稳定渗流公式三、压力叠加原理第78页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论1、两口生产井压力的叠加q2q1peⅠ井Ⅱ井H

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MM1M2M3CDI生产井，在地层中形成压力降II生产井，在地层中形成压力降以I井为研究对象三、压力叠加原理第79页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论q2q1peⅠ井Ⅱ井H

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AA2A1A3B3B2B1B●

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MM1M2M3CDI生产井，在地层中形成压力降II生产井，在地层中形成压力降I生产井，在地层中形成压力降II生产井，在地层中形成压力降以I井为研究对象1、两口生产井压力的叠加三、压力叠加原理第80页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论2、注采井压力的叠加II井q2II注入井，在地层中形成压力升I生产井，在地层中形成压力降peI井q1AB以I井为研究对象生产井产量取正，注入井产量取负值三、压力叠加原理第81页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论re1234Mr1r2r3r43、多井压力的叠加以M井为研究对象生产井产量取正，注入井产量取负值三、压力叠加原理第82页，共198页，2023年，2月20日，星期一ΔpM—n口井同时工作时，在点M产生的压降，atmPe—供给边缘上的压力，atmpM—n口井同时工作时，在点M产生的压力，atmΔpi—第i口井单独工作时，在点M产生的压降，atmRe—供给边缘到井区中心的平均距离，cmri—第i井到目标井M点的距离，cmqi—第i井产量，cm3/sK—地层渗透率，Dh—油层厚度，cmμ—流体的粘度，cP第三节多井干扰与势的叠加理论3、多井压力的叠加三、压力叠加原理第83页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论1）点汇1、基本概念渗流平面（或渗流空间中）的一点，周围流体质点向该点会聚，并在此点被吸收生产井可以视作渗流平面上的点汇第84页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论2）点源渗流平面（或渗流空间中）的一点，流体质点沿径向由此点向四周发射（流出），此点称为点源注入井可以视作渗流平面上的点源四、势的叠加理论1、基本概念第85页，共198页，2023年，2月20日，星期一势有以下特点：（1）势是一个标量（2）根据定义式，某点的势等于该点压力乘该点的流度，势包含了决定流动的能量P和决定渗流阻力的K和μ（3）势和压力一样，是空间坐标的函数，因此也称势函数第三节多井干扰与势的叠加理论3）势四、势的叠加理论1、基本概念定义：第86页，共198页，2023年，2月20日，星期一势有以下特点：（4）势函数的引入有利于简化书写和数学表达（5）之前推导的所有数学模型均可同理替换第三节多井干扰与势的叠加理论3）势四、势的叠加理论1、基本概念定义：一维流动：三维流动：第87页，共198页，2023年，2月20日，星期一产量公式：第三节多井干扰与势的叠加理论3）势四、势的叠加理论1、基本概念势叠加：势分布公式：第88页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论2、平面上点汇的势A平面上点汇A：令：qh=q/h积分第89页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论边界条件A2、平面上点汇的势平面上点汇A：第90页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论令：qh=q/h积分相对于点汇，注入=负产出所以q取负值3、平面上点源的势平面上点源B：3、平面上点源的势平面上点源B：B第91页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论边界条件3、平面上点源的势平面上点源B：B第92页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论产量公式：势叠加：势分布公式：3、平面上点源的势平面上点源B：第93页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论4、空间上点汇的势空间上点汇M：第94页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论4、空间上点汇的势空间上点汇M：边界条件第95页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论4、空间上点汇的势点汇产量公式：点源产量公式（q取为负值）：第96页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论5、势的叠加原理n口井同时生产，在地层中任一点M的势差，等于各井单独投产时对M点引起的势差的总和M1rir12r2每一口井到供给边界的距离rei难以获取，常取油井所在区域中心到供给边界的半径作为各井共同的供给边界半径rei=？第97页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论6、势叠加原理的现场运用（1）已知n口井各自的产量，可确定存在井间干扰情况下，每口井的井底压力（2）已知每口井的井底压力，可确定考虑井间干扰下每口井的产量第98页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论7、多源多汇时渗流速度的计算方法一：由等势图（或等压图）确定渗流速度若已绘制出渗流的等势图（或等压图），可利用“流线与等压线正交”的特征来确定渗流速度的方向ABMMp1p2p3>>LABp1p2<p3<第99页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论7、多源多汇时渗流速度的计算方法一：由等势图（或等压图）确定渗流速度ABMMp1p2p3>>LABp1p2<p3<第100页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论7、多源多汇时渗流速度的计算方法二：矢量合成法求渗流速度多井同时生产/注入时，渗流场中任一点的渗流速度，等于各汇（或源）单独投产时，在该点形成的渗流速度的矢量和qhi——i井单位厚度上的产量ri——i井至M点的距离BAxyaaMr1r2第101页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论7、多源多汇时渗流速度的计算方法二：矢量合成法求渗流速度多井同时生产/注入时，渗流场中任一点的渗流速度，等于各汇（或源）单独投产时，在该点形成的渗流速度的矢量和qhi——i井单位厚度上的产量ri——i井至M点的距离第102页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论四、势的叠加理论7、多源多汇时渗流速度的计算方法二：矢量合成法求渗流速度速度矢量（大小和方向）的计算注入井1生产井2v1v2vM生产井i生产井jMV第103页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（1）基本思路将供给边界等效为无穷大地层中心井的问题势的叠加理论五、镜像反映法1、一源一汇的渗流场第104页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（1）基本思路假设：无限大地层，等产量一源一汇，单相，不可压缩液体，服从达西稳定渗流定律求：井产量；压力分布；水动力学场图五、镜像反映法1、一源一汇的渗流场第105页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（2）物理模型五、镜像反映法已知：两井相距2a，井半径为rw，产量为q汇的井底压力pw，源的井底压力piw地层压力pe，地层参数K，h，BAxyaa注入井（源）生产井（汇）1、一源一汇的渗流场第106页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（3）数学模型五、镜像反映法点汇A令：qh=q/h积分1、一源一汇的渗流场第107页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（3）数学模型五、镜像反映法点汇：点源：M点势叠加：BAxyaaMr1r2源汇1、一源一汇的渗流场第108页，共198页，2023年，2月20日，星期一BAxyaaMr1r2源汇第三节多井干扰与势的叠加理论（3）数学模型五、镜像反映法边界条件A井（汇）井壁：Ф=Фwr1=rwr2=rw＋2a≈2aB井（源）井壁：Ф=Фiwr2=rwr1=rw＋2a≈2a1、一源一汇的渗流场第109页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（3）数学模型五、镜像反映法点汇：点源：或数学模型的源汇表达式：1、一源一汇的渗流场第110页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法M点位于供给边缘：ФM=Фer1=r2=re生产井（点汇）：（3）数学模型数学模型的边界压力表达式：或yBAxaaMr1r2源汇1、一源一汇的渗流场第111页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（3）数学模型源汇表达式：边界压力表达式：yBAxaaMr1r2源汇1、一源一汇的渗流场第112页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（4）产量计算五、镜像反映法1）源汇表达式势压力1、一源一汇的渗流场第113页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（4）产量计算五、镜像反映法2）边界压力表达式生产井注入井1、一源一汇的渗流场第114页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（5）势分布计算五、镜像反映法1）源汇表达式汇点：M点：BAxyaaMr1r2源汇1、一源一汇的渗流场第115页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（5）势分布计算五、镜像反映法源点：M点：1）源汇表达式BAxyaaMr1r2源汇1、一源一汇的渗流场第116页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（5）势分布计算五、镜像反映法M点：2）边界压力表达式M点位于边界，r1=r2=reBAxyaaMr1r2源汇1、一源一汇的渗流场第117页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（6）压力分布计算五、镜像反映法汇点表达式源点表达式1）源汇表达式BAxyaaMr1r2源汇1、一源一汇的渗流场第118页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（6）压力分布计算五、镜像反映法2）边界压力表达式BAxyaaMr1r2源汇1、一源一汇的渗流场第119页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（7）水动力学场计算五、镜像反映法在空间上，压力分布只与r1/r2有关等压线方程：BAxyaaMr1r2源汇1、一源一汇的渗流场第120页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（7）水动力学场计算五、镜像反映法BAxyaaM(x,y)r1r2yx-a1、一源一汇的渗流场第121页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法1、一源一汇的渗流场第122页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法无限大地层、等产量、一源一汇时的等压线方程1、一源一汇的渗流场第123页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（7）水动力学场计算五、镜像反映法BAxyaaM(x,y)r1r2yx-a等压线方程圆心在x轴上移动的一簇圆圆心坐标：圆半径：1、一源一汇的渗流场第124页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（7）水动力学场计算五、镜像反映法等压线方程圆心在x轴上移动的一簇圆圆心坐标：圆半径：xyBA1、一源一汇的渗流场第125页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论（7）水动力学场计算五、镜像反映法Y轴–镜面等压线M点取在y轴上：r1=r2xyBA其余点处势的表达式：1、一源一汇的渗流场第126页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法流线与等压线正交，得到流线方程流线是圆心在Y轴上移动的一族圆圆心坐标：圆半径：xyx轴也是一条流线，半径为无穷大的圆（7）水动力学场计算1、一源一汇的渗流场第127页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法一源一汇水动力学场特点xy（7）水动力学场计算等压线是圆心在X轴上移动的一族圆流线是圆心在Y轴上移动的一族圆

Y轴线是等压线

X轴是流线整个水动力学场关于Y轴对称整个水动力学场关于X轴对称1、一源一汇的渗流场第128页，共198页，2023年，2月20日，星期一xyxy第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（2）思路2、源汇反映法B无穷大地层，等产量一源一汇，水动力学场关于y轴对称，y轴是一条等压线（pe）A直线供给边缘生产井A与B流动条件和流动规律相同怎样等效替代？（1）物理模型直线供给边界附近一口生产井Y轴为镜面第129页，共198页，2023年，2月20日，星期一xy第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（3）方法2、源汇反映法直线供给边缘生产井的源汇反映法以直线供给边界为对称轴在另一侧与生产井对称的位置上虚设一口等产量注入井，符号相反“直线供给边界”问题转变成“无限大地层等产量一源一汇”问题汇源反映法Y轴为镜面第130页，共198页，2023年，2月20日，星期一xy第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（4）原则2、源汇反映法直线供给边缘生产井的源汇反映法等效前后的水动力学场必须完全一致（5）技术要点对称：井与其像井所处位置关于供给边缘对称等强度：井与其像井产量绝对值相等异号：生产井反映注入井，注入井反映生产井Y轴为镜面第131页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-12、源汇反映法物理模型：直线供给边缘附近有一生产井（点汇）假设条件：生产井A，供给压力pe，井底压力pw，单相不可压缩液体为达西稳定渗流，K、h、、a已知求解：井产量和压力分布EFaApwpe第132页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-12、源汇反映法源汇反映法：供给边缘为镜面，反映为注入井，将物理模型等效为“无限大地层等产量一源一汇”EFaApwpeEFaApw,qpeA’a-qMr1r2第133页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-12、源汇反映法求地层中任意一点M的势EFaApw,qpeA’a-qMr1r2供给边界EF上：r1=r2→φe=C

第134页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-12、源汇反映法求A井产量EFaApw,qpeA’a-qMr1r2内边界A井井壁上：r1=rw，r2=2a，p=pw第135页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-22、源汇反映法物理模型：直线供给边缘附近有2口生产井（点汇）假设条件：单相不可压缩液体为达西稳定渗流，K、h、、a、b、d已知求解：井产量yy’ABabd第136页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-22、源汇反映法源汇反映法：供给边缘为镜面，反映为注入井，将物理模型等效为“无限大地层等产量二源二汇”yy’ABabddyy’ABabA’aB’b第137页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-22、源汇反映法求地层中任意一点M的势供给边界YY’上：r1=r2，r3=r4→φe=C

A’YY’ABabdaB’bMr3r4r2r1第138页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-22、源汇反映法求A井产量内边界A井井壁上：r1=rw，r2=2aA’YY’ABabdaB’bMr3r4r2r1第139页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-22、源汇反映法求A井产量r1=rw，r2=2a联立求解：-已知q求p-已知p求q第140页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法物理模型：圆形供给边界So中有一口偏心井M1（点汇）假设条件：单相不可压缩液体为达西稳定渗流，K、h、、rw、偏心距L求解：井产量及压力分布；偏心距L对井产量的影响SopereM1LO1第141页，共198页，2023年，2月20日，星期一物理模型（转换为无限大地层等产量一源一汇问题）流动条件都是pe-pw水动力学场中，等压线为园形边界SopereM1LO1xy园形边界等压线无限大地层等产量一源一汇等压线圆形供给边界中有一口偏心井第142页，共198页，2023年，2月20日，星期一技术难题如何确保等效的圆形边界和真实井壁始终都是等压线？SopereM1LO1xy园形边界等压线无限大地层等产量一源一汇等压线圆形供给边界中有一口偏心井第143页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法SopereM1LO1M2Mr1r22a根据一源一汇水动力学场图：M1的映像井M2应在O1M1连线上，位于M1右侧，且位于圆外M1与映像井M2的位置满足一源一汇等压线方程圆形供给边界中有一口偏心井无限大地层等产量一源一汇等压线M1M22a第144页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法SopereM1LO1M2Mr1r22a共轭点：满足等压线方程的M1、M2点是关于圆So的共扼点M1的共轭点必须满足：-O1、M1、M2三点共线-O1M1×O1M2=re2圆形供给边界中有一口偏心井无限大地层等产量一源一汇等压线M1M22a第145页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法SopereM1LO1M2Mr1r22aO1M1×O1M2=re2圆形供给边界中有一口偏心井无限大地层等产量一源一汇等压线M1M22aL×（L+2a）=re2映像井井位2a确保二井同时作用时S0为等压线，从而将问题转变成无限大地层等产量一源一汇的求解第146页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法SopereM1LO1M2Mr1r22a圆形供给边界中有一口偏心井无限大地层等产量一源一汇等压线M1M22a求地层中任意一点M的势B在B点：r1=re-L，r2=2a+L-re第147页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法求地层中任意一点M的势SopereM1LO1M2Mr1r22a圆形供给边界中有一口偏心井B外边界条件：B点上PM=Pe第148页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法外边界条件：B点上PM=Pe内边界条件：在M1井壁上r1=rw，r2=2a→

SopereM1LO1M2Mr1r22a圆形供给边界中有一口偏心井B求偏心井M1的产量第149页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法SopereM1LO1M2Mr1r22a圆形供给边界中有一口偏心井B求偏心井M1的产量第150页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法SopereM1LO1M2Mr1r22a圆形供给边界中有一口偏心井B再计算势的表达式第151页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法SopereM1LO1M2Mr1r22a圆形供给边界中有一口偏心井B偏心距L对产量的影响偏心井中心井产量对比系数：第152页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（5）举例-32、源汇反映法SopereM1LO1M2Mr1r22a圆形供给边界中有一口偏心井B偏心距L对产量的影响reL/re00.10.250.50.75100m1000m111.011.041.131111.021.08

偏心井产量比中心井产量高，偏心距愈大，产量愈高供给边缘愈大，井偏心影响愈小rw=0.1m第153页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法（6）边界形状对产量的影响2、源汇反映法供给边界的等效处理实际边界pepe实际供给边缘是不规则的，介于园形和直线供给边缘之间。因此可简化为直线+圆形，但这种简化将带来多大误差？第154页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法2、源汇反映法（6）边界形状对产量的影响边界等效处理的误差分析-边界类型的产量公式第155页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法2、源汇反映法（6）边界形状对产量的影响边界等效处理的误差分析-等效处理的误差范围估算re，mlnre/rwR误差10031.10010.0%100041.0757.5%1000051.0606.0%圆形供给边界的井产量比直线供给边界高，实际的井产量介于二者之间边界等效处理的最大误差不超过10％，可见边界形状对井产量的影响不大第156页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（1）基本思路将无供给边界等效为无穷大地层中心井问题势的叠加理论第157页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（1）基本思路假设：无限大地层，等产量两汇，单相，不可压缩液体，服从达西稳定渗流定律求：井产量；压力分布；水动力学场图第158页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（2）物理模型已知：无限大地层，存在二等产量汇A1与A2井距2b，井径rw，产量q，井底压力pw，地层压力pe单相均质不可压缩液体，符合达西稳定渗流定律已知：K，h，

yA2A1xbb生产井生产井第159页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（3）压力分布A2A1xybbMr2r1地层中任意一点M的势：第160页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（4）产量计算A2A1xybbMr2r1A1井井壁上，r1=rw，r2=2b

第161页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律A2A1xybbMr2r1v1v2

vM地层中任一点M上的渗流速度A1井单产时A2井单产时第162页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律Y轴上速度方向：始终指向原点A2A1xybbr1r2第163页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律A2A1xybbr1r2Y轴上任意点速度大小r1=r2，r＝y，v1＝v2第164页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律A2A1xybbr1r2Y轴上速度变化规律第165页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律Y轴上速度变化规律xybv极大值v增大v增大bv极大值v增大v增大bb第166页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律A2A1xybbr1r2Y轴上速度变化规律坐标原点：y=0v=0死油点第167页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律X轴上速度变化规律X轴上下各点均存在y轴分速度因此，X轴上速度最高X轴称为“主流线”A2A1xybbMr2r1v1v2

vM第168页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律X轴上速度变化规律两井外侧速度分布愈靠近油井，流速愈大（井壁处最大）流速方向指向油井A2A1xyMV1V2VM第169页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律X轴上速度变化规律两井内侧速度分布A2A1xyMV1V2VM离井愈近，渗流速度愈大（井壁处最大）离井愈远，渗流速度愈小：井连线中点v=0（也称为：平衡点、死油点、不流动）第170页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律X轴上速度变化规律平衡点的位置A2A1xv,y两井产量相等，平衡点在二井连线中点两井产量不等，平衡点位置将发生变化平衡：v=0平衡点总是偏向产量较小的油井第171页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（5）流速分布规律X轴上速度变化规律平衡点的运用A2A1xv,y平衡点附近为滞流区，又称“死油区”周期性改变二井产量比值，从而改变平衡点位置，交替开采死油区，从而缩小滞流区，提高采收率以上结论仅针对均质地层，理想平面流动第172页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场（6）等压线A2A1xybbM(x,y)r2r1等压线方程：二等产量汇的等压线方程为四次曲线族第173页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场2）C0<b2：一对对称的椭园，各环绕一口生产井(1)1）C0极小值：与井眼壁同心的园3）C0=b2：伯诺里双叶曲线(2)xy12345bbr1r2(x,y)（6）等压线第174页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场4）b2<C0<2b2：卯形线(3)5）C0≥2b2，包围两井的椭园(4)6）C0值愈大，曲线愈接近圆(5)xy12345bbr1r2(x,y)（6）等压线第175页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场1）流线与等压线正交=>流线方程（一簇双曲线族）2）x、y轴都是流线（7）流线xy第176页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法3、二等产量汇的渗流场1）整个力场关于y轴对称2）y轴为分流线，无流体穿越，起到断层作用3）y轴为中流线（左右流动关于y轴对称）4）x轴为分流线、中流线（8）水动力学场特征xy第177页，共198页，2023年，2月20日，星期一xy（9）利用二等产量汇的渗流场等效处理不渗透边界第178页，共198页，2023年，2月20日，星期一油气层渗流力学MechanicsoftheOilandGasFlowinPorousMedia关键词：叠加原理、井间干扰第四章单相液体稳定渗流理论第一节单相液体稳定渗流理论第二节井的不完善性对渗流的影响第三节多井干扰与势的叠加理论第四节等值渗流阻力法第179页，共198页，2023年，2月20日，星期一第三节多井干扰与势的叠加理论五、镜像反映法4、汇点反应法物理模型：直线断层附近存在一口生产井等效模型：以直线断层为镜面，在其另一侧反映出一口对称、等强度、同号的镜象技术要点：将断层问题转变为无限大地层二等汇