利用相似三角形测高

利用相似三角形测高第1页，共19页，2023年，2月20日，星期日一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程.你能为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高吗？.第2页，共19页，2023年，2月20日，星期日一、利用相似三角形测高第3页，共19页，2023年，2月20日，星期日若给你标杆、皮尺、小镜子等测量工具，你如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?【议一议】第4页，共19页，2023年，2月20日，星期日方法一：利用阳光下的影子

1.图中两个三角形是否相似?为什么?2.你能测出哪些数据才能计算出高度？第5页，共19页，2023年，2月20日，星期日ABCDEF即：同一时刻物高与影长成正比

即

＝人高

人影

物高物影abc第6页，共19页，2023年，2月20日，星期日1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？方法二：利用标杆第7页，共19页，2023年，2月20日，星期日acd第8页，共19页，2023年，2月20日，星期日1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？【议一议】方法三：利用镜子第9页，共19页，2023年，2月20日，星期日ECBDAabc第10页，共19页，2023年，2月20日，星期日1、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时附近一个建筑物的影长24m，则该建筑物的高为

m2.(内江·中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_______m.试一试716第11页，共19页，2023年，2月20日，星期日3.如图，在距离AB18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.

18m1.4m2.1m12DBCEA第12页，共19页，2023年，2月20日，星期日1291.60.8第13页，共19页，2023年，2月20日，星期日二、综合提高第14页，共19页，2023年，2月20日，星期日1.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1米时，其影长为2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?ED62？11.4ABc物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分第15页，共19页，2023年，2月20日，星期日2、如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？CABD努力你也行4m10m30°E第16页，共19页，2023年，2月20日，星期日一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.三、解决问题第17页，共19页，2023年，2月20日，星期日3.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB2）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B2C1）为1.8米,求路灯离地面的高度.第18页，共19页，2023年，2月20日，星期日4、如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.60m，两个路