电阻电路的等效变换

任何一个复杂的网络,向外引出两个端钮，则称为二端网络

(一端口，单口)。网络内部没有独立源的二端网络,称为无源二端网络。网络内部有独立源的二端网络,称为有源二端网络。等效R等效=U/Ieg.一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效。无源+U_IºººR等效+U_Iº4.4单口网络的等效变换一等效的定义1.定义如果一个单口网络N和另一个网络N‘的电压、电流关系完全相同，亦它们的u-i平面的伏安特性曲线完全重叠，则这二个单口是等效的。2.原则等效前后，电路中未被等效部分的伏安特性保持不变（电压、电流关系不变），即对外等效。3.对外等效用等效的方法求解电路时，等效电路以外部分的电压、电流保持不变（等效内部各支路电压、电流可能变化），但是端口VCR应完全相同。

特点:+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和

(KVL)。二电阻串联Req=(

R1+R2+…+Rn)=Rk等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi1、等效电阻+_uR1R2+-u1-+u2iºº2、串联电阻上电压的分配inR1R2RkRni+ui1i2ik_三电阻并联(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in特点:等效1/Req=1/R1+1/R2+…+1/RninR1R2RkRni+ui1i2ik_+u_iReq1、等效电阻对于两电阻并联，R1R2i1i2iºº2、并联电阻的电流分配要求：弄清楚串、并联的概念。例1.R=22436ººR

计算举例：

34030304030ººR例2.

R=303混联电阻的等效电阻四总结1.等效电路与原电路的VCR要完全相同，地能保证对外电路没有影响。2.等效电路的内部结构可能发生变化3.等效电路对任意的外电路等效，不是指对某一个特定的外电路等效。*置换定理——只是基于工作点（二条特性曲线的交点）的置换，具体电路有具体数值。等效是特性曲线完全重合。+_uSIººuS1+_+_uS2Iºº电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。并联:4.5一些简单的等效规律和公式串联:uS=

uSk

(

注意参考方向)uS2+_+_uS1ºº+_uSºº(一)理想电压源的串并联等效成一个理想电流源iS（

注意参考方向）.电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。串联:并联：iS1iS2iSkººiSºº(二)

理想电流源的串并联（三）理想电压源与电流源或电阻的并联º+_uSiººuS1+_+_NiiSºº（四）理想电流源与电压源或电阻的串联NiSºº

通过比较，得等效的条件：

iS=uS/Ri,Gi=1/Riu=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_(五)并联电阻的电流源与串联电阻的电压源的等效变换一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri

串联的支路模型来表征其特性。当它向外电路提供电流时，它的端电压u总是小于uS

，电流越大端电压u越小。开路电压：uoc=uS

短路电流：isc＝uS/Riu=uS

–Ri

iRi:电源内阻,一般很小。i+_uSRi+u_RUI（六）实际电压源和实际电流源1实际电压源一个实际电流源，可用一个电流为iS

的理想电流源和一个内电导Gi

并联的模型来表征其特性。当它向外电路供给电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电压的增加，输出电流减小。开路电压：uoc=iS/Gi短路电流：isc＝isi=iS–Gi

uiGi+u_iSGi:电源内电导,一般很小。UI2实际电流源由电压源变换为电流源：转换转换i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源：注意：等效是对外等效，对内等效等效前后us与is参考方向（is由us负极指向正极）理想电压源与电流源不能相互转换实际电源有内阻，采用哪一种模型都可以，但是模型不反映内部结构例3:例2:例1:is=is2-is1usisususisisus1is2is1us2is应用：利用电源转换可以简化电路计算。例4.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U5∥52A6AU=20V例5.5A3472AI+_15v_+8v77I加压求流法或加流求压法求得等效电阻例6.简化电路：注:受控源和独立源一样可以进行电源转换。1k1k10V0.5I+_UIºº10V2k+_U+500I-Iºº1.5k10V+_UIºº+_510V+_