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第1页,共12页,2023年,2月20日,星期日动动手画一画已知点A和一条直线EF,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA`EFA`就是点A关于直线EF的对称点。O然后延长AO至OA`,使AO=OA`.过点A作AO⊥EF于O,第2页,共12页,2023年,2月20日,星期日如图,在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?A`(2,-3)探究1:思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
B`(-4,2)·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,-2)·A(2,3)··第3页,共12页,2023年,2月20日,星期日在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,yx已知点关于x轴的对称点关于y轴的对称点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(0.5,1)E(4,0)A′(2,3)A″(-2,-3)B″(1,2)B′(-1,-2)C′(-6,5)C″(6,-5)D′(0.5,-1)D″(-0.5,1)E′(4,0)E″(-4,0)BACA′A″B′C′C″DE′E″ED′D″B″第4页,共12页,2023年,2月20日,星期日点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_______.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_______.在平面直角坐标系中,
关于x轴对称的点横坐标____,纵坐标________.(x,-y)(-x,y)关于y轴对称的点横坐标_________,纵坐标_____.归纳相等互为相反数互为相反数相等第5页,共12页,2023年,2月20日,星期日⒈分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.2.根据下列点的坐标的变化,判断它们进行了怎样的变换:⑴(-1,3)(-1,-3)⑵(-5,-4)(-5,4)⑶(3,4)(-3,4)⑷(1,0)(-1,0)练习一:第6页,共12页,2023年,2月20日,星期日如图所示的点A、B、C、D、E中,哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?xyABCDE练习三:第7页,共12页,2023年,2月20日,星期日例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A
(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出△ABC关于y轴对称的图形。解:点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.第8页,共12页,2023年,2月20日,星期日(-2,-1)xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5-5CDBA(-5,1)(-2,1)(-2,5)(-5,4)····四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1)、B(-2,1)、C(-2,5)、D(-5,4),分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。例题:C``D``B``A``C`D`B`A`········(5,1)(2,1)(2,5)(5,4)(-5,-1)(-2,-5)(-5,-4)归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.第9页,共12页,2023年,2月20日,星期日A`(-4,-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C(-3,2)B(-1,-1)A(-4,1)···如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出△ABC关于X轴和y轴对称的图形。练习五:B``(1,-1)C``(3,2)A``(4,1)······C`(-3,-2)B`(-1,1)第10页,共12页,2023年,2月20日,星期日2、已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2).若点p与点p`关于x轴对称,则a=_____b=_______.若点p与点p`关于y轴对称,则a=_____b=_______.练习六:246-20{2a+b=83a=b+2{b=4a=2{2a+b=-8-3a=b+2{b=-20a=6第11页,共12页,2023年,2月20日,星期日1、学习了在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么?关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学
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