辽宁省2020年中考数学最大利润应用题分类复习

一、普：在取值围：1.（18铁岭）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价x（元））之间满足一次函数关系，其图像如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090，则这种干果每千克应降价多少元？（3）该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？克2x(2.（2017丹东）某超市销售一种成本为每台元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元.销售中平均每月销售量（台）与销售单价（元）的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示：x22242628y90807060（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2为了实现平均每月375的台灯销售利润这种台灯的售价应定为多少？这时每月应购进台灯多少个？（3）设超市每月台灯销售利润（元），与x间的函数关系式，当x取何值时，的值最大？最大值是多少？3.（18锦州）某商场销售一种商品，进价为每个元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x（元）...304050...每天的销售量y（个）...1008060...（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为（元），求w与x之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？4.（18葫芦岛）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价（元）之间满足一次函数关系部分数据如表所示其中3.5≤x另外每天还需支付其他费用80元．销售单价）3.55.5销售量y（袋）280120（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？（3）设每天的利润w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

5.（19营口）某水产养殖户进行小龙虾养殖。已知每千克小龙虾养殖成本为元,在整个销售旺季的80天里,日销售量与时间第t天之间的函数关系式为y=2t+100(1⩽t⩽80,t为整数,销售单价p(元/kg)与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：时间第t天123…80销售单价p/(元/kg)49.54948.5…10(1)直接写出销售单价p(元kg)与时间第t天之间的函数关系式。(2)在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大最大利润是多少?6.（19葫芦岛）某公司研发了一款成本为50元的新型玩具,投放市场进行试销售。其销售单价不低于成本,按照物价部门规定销售利润率不高于市场调研发现,在一段时间内,每天销售数量y(个)与销售单价元)符合一次函数关系，如图所示：(1)根据图象，直接写出yx的函数关系式；(2)该公司要想每天获得3000的销售利润，销售单价应定为多少元(3)销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元?不在取范围：7.（19抚顺）某网店销售一种儿童玩具进价为每件30元,物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的60%.销售过程中发现,这种儿童玩具每天的销售量y(件与销售单价x(元)满足一次函数关。当销售单价为35元时，每天的销售量350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为件。(1)求y与间的函数关系式。(2)当销售单价为多少时网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大大利润是多少8.（19辽阳）我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2,经试销发现,日销售量(千克)与销售单价x(元符合一次函数关系，如图所示。(1)求y与间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用元当销售单价为多少时该公司日获利最大?最大获利是多少元?（2017辽阳某超市销售樱桃已知樱桃的进价为元/千克如果售价为元/千克，那么每天可售出250千克如果售价为25元千克那么每天可获利元经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价（元/千克）之间存在一次函数关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃的售价不得高28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获

的利润最大？最大利润是多少元？二、增一元x为涨降价：10.（18丹东）某商场销售一种小商品，每件进货价190元，调查发现，当销售价210元时，平均每天能销售8件；当销售价每降低元时，平均每天就能多销售件，设每件小商品降价x元，平均每天销售件.（1）求y与x之间的函数关系式；（2商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到元求每件小商品的销售价应定为多少元？（3设每天的销售总利润为w元求与x之间的函数关系式每件小商品降价多少元时，每天的总利润最大?最大利润是多少？11.（2017锦）端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正整数）x为售价：12.（18抚顺）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售300本，销售单价每上1元，每天销售量减少10本，现商店决定提销售．设每天销售量为y本，销售单价为元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3将足球纪念册销售单价定为多少元时商店每天销售纪念册获得的利润元最大？最大利润是多少元？13.（19铁岭）小李在景区销售一种旅游纪念品已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件。市场调查反映：销售单价每提高元,日销量将会减少件,物价部门规定销售单价不能超过元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为件),日销售利润为w(元).(1)求y与x的函数关系式。(2)要使日销售利润为720，销售单价应定为多少元?

．(3)求日销售利润w(元)与销售单价元)的函数关系式当x为何值时日销售利润最大，并求出最大利润。．14.（19丹东）某服装超市进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元销售一段时间后发现：当销售单价60时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降10元时，平均每月能多售20件。同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用元。设销售单价为x，平均月销售量为y件。(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。(2)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利元?(3)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少15.（19锦州）2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴，某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件，根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品的售价每上涨元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为元，每个月的销量为y件。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2250元。（3）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？16.（18盘锦）鹏鹏童装店售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？②若该店每星期想要获得不低于元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？17.（18朝阳）某公司设计一款产品，每件成本是元，在试销期间，据市场调查，销售单价是60元时，每天的销量250件，而销售单价每增1元，每天会少售出5件，公司决定销售单价x（元）不低于元，而市场要求x不得超过100元.（1）求出每天的销售量y件）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出每天的销售利润（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出当为多少时，每天的销售利润最大，并求出最大值；（3）若该公司要求每天的销售利润不低4000元，但每天的总成本不超6250元，则销售单价x最低可定为多少元？三、其支出18.（2017山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理4元.未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x（≤x≤30且x为整数）的销量为y件.（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是元？

（3设第x天的利润为W元试求出W与x之间的函数关系式并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少.19.（18鞍山）某公司去年年初投资万元引进先进的生产线生产某种新产品根据对该产品的市场分析，生产每件该产品需成本元，产品售价不超过200元件，且产品的年销售量y（万件）是产品售价（元/件）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：产品售价x（元/件）…120140160180…销售量y（万件）…9876…（1）求y关于x的函数解析式；（2）去年该公司是盈利还是亏损？并求出盈利最多或亏损最少时的产品售价；（3）在（2）的前提下，若公司想使去年和今年生产的新产品共获利万元，那么该公司今年应怎样重新确定产品售价？四、分20.（19鞍山）某商场销售一种商品的进价为每30元，销售过程中发现月销售量（件）与销售单价x（元）之间的关系如图所示（1）根据图象直接写出yx之间的函数关系式.（2）设这种商品月利润为（元），求W与x之间的函数关系式.（3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？21.（19本溪）某工厂生产种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元，工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系。（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）若一次性批发量不超过件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？

22.（18本溪）服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量（件）（x为正整数）之间所满足的函数关系如图所示.（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出的取值范围；（2）设服装厂所获利润为（元），若10≤x≤50（x为正整数），求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？y/件）1008001050

x（）23.（2017铁岭）铁岭“荷花节”举办了为期天的“荷花美食”厨艺秀小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为元.由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（1≤x≤15且x为整数）时每盒成本为元，已知p与x之间满足一次函数关系：第3天时，每盒成本为元；第7天时，每盒成本为25元每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下所示：第x天1≤x≤66＜x≤15每天的销售量y（盒）10x+6（1）求p与x的函数关系式；（2）若每天的销售利润w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大？最大销售利润是多少元？（3）在“荷花美食”期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于25元？请直接写出结果.24（2017锦州）为解决消费停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超10元，则每超1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次设每辆次轿车的停车费x（为便于结算停车费x取整数，此停车场的日净收入为y日净收入每天共收停车费﹣每天固定的支出答下列问题：

（1）①当x≤10时，yx的关系式为：；②当x＞10时，yx的关式为：；（2）停车场能否实现3000的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？25.（2017朝阳）今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金双方约定:①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元.已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与厂价x（元）（25≤x≤50的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式1为y（m为常数）20（1）求该企业月生产量y千件）与出厂价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时利润元最大？最大利润是多少？【月利润=（出厂价-成本）×月生产量工人月最低工资】3

y/

2

2550x/26.（19朝阳）网络销售是种重要的销售方式。某乡镇农贸公司新开设了一家网店销售当地农产品其中一种当地特产在网上试销售其成本为每千克10元公司在试销售期间调查发现,每天销售量y(kg)销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中⩽30).(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围。(2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到元，则销售单价x应定为多少元(3)设每天销售该特产的利润为元，若14<x⩽30，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元27.（18辽阳）随着人们生水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.（1）直接写出当x≥20时，与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为元，报名旅游的人数是多少？（3当一个团队有多少人报名时旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？（元

x）五、杂杂八28.（2017本溪）近几年随着人们生活方式的改变，租车出行成为一种新选择，本溪某租车公司根据去年运营经验得出：每天租出的车辆数（辆）与每辆车每天的租金（元）满1足关系式x36（500≤x≤1800,且x为50的整倍数），公司需要为每辆租出的车50每天支出各种费用共200元，设租车公司每天的利润元（1）与x的函数关系式.（利润租金-支出）（2）公司在“十一黄金周”的前3天每天都获得了最大利润，但是4天执行了物价局的新规定辆车每天的租金不超过元确定这7天公司获得的总利润最多为多少元？29.（2017顺）某商场对某种商品进行销售，第的销售单价为m/件，日销售量为n件，其，n别是（1≤x≤30，且x整数）的一次函数，销售情况如下表：销售第x天销售单价m（元）日销售量（件）

第1天4945

第2天4850

第3天4755

第天4660

………

第30天20190（1）过程表中数据，分别直接写出m与x，与x函数关系式：，；（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？（2017营口夏季空调销售供不应求某空调厂接到一份紧急订单要求在10天（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调台，以后每天生产的空调都比前一天多台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加元．（1）设x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变x的取值范围．（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过台时）为2000元，订购价格为每台元，设第x天的利润为W元，试求与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．

31.（2017芦岛）“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数（张）与电影票售价x（元张）之间满足一次函数：y=﹣4x+220≤x≤5