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文档简介

5.1角的概念的推广1第一页，共11页。复习：1、角的定义射线绕着它的端点o旋转而成的图形。αBO角的项点OA角的始边OB角的终边AO2第二页，共11页。观察：1、自行车轮向前行进时转动的情况2、钟表指针转动的情况自行车车轮的转动是逆时针方向，转动的圈数不只一圈〔一圈是360度〕钟表指针的转动是顺时针方向，转动的圈数也不只一圈〔一圈是360度〕more3第三页，共11页。一、正角、负角、零角〔1〕正角：按逆时针方向旋转而成的角。〔2〕负角：按顺时针方向旋转而成的角。〔3〕零角：射线没有旋转时，把它看成零角。AOBBAOαα4第四页，共11页。二、象限角BO顶点O坐标原点始边OAOX轴的正半轴终边OB落在第几象限，就叫第几象限角。XY当角的终边OB落在第一象限时，称∠AOB是第一象限角当角的终边OB落在第二象限时，称∠AOB是第二象限角当角的终边OB落在第三象限时，称∠AOB是第三象限角当角的终边OB落在第四象限时，称∠AOB是第四象限角角放在坐标系中，ABOXYABOXYABOXYA5第五页，共11页。三、终边相同的角BAO30º是第一象限角，终边OB。问题：XY设α=30º，在直角坐标系中做α=30º30º终边OB对应的角是不是只有一个？如何表示终边相同的角？不是：360º+30ºOB720º+30ºOB-360º+30ºOBOB-720º+30ºk·360º+30ºkZ6第六页，共11页。四、终边相同的角的集合{β|β=k·360º+30ºkZ}〔1〕与30º角终边相同的角的集合：〔2〕与α角终边相同的角的集合：{β|β=k·360º+αkZ}例1：写出与以下角终边相同的角的集合：并指出它们是哪个象限的角：〔1〕45º〔2〕135º〔3〕240º〔4〕330º7第七页，共11页。终边落在y轴正半轴上的角的集合为：解：终边落在y轴的正半轴上的一个角为90º，

终边落在y轴的负半轴上的一个角为-90º，{β|β=k·180º+90ºkZ}例2：写出终边落在Y轴上的角的集合{β|β=k·360º+90ºkZ}终边落在y轴负半轴上的角的集合为：{β|β=k·360º-90ºkZ}所以，终边落在y轴上的角的集合为：8第八页，共11页。∵-120º=240º-360º

例3：在0º~360º之间，找出与以下各角终边相同的角∴-120º与240º角的终边相同，它是第三象限角。〔1〕-120º〔2〕640º〔3〕-950º〔4〕780º解：(1)(2)∵640º=280º+360º

∴640º与280º角的终边相同，它是第四象限角。9第九页，共11页。小结：(1)正角、负角、

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