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文档简介

28.2解直角三角形〔第1课时〕1第一页，共16页。回忆与思考1.在Rt△ABE中，∠C=90°，BC=a,AC=b,AB=c,那么SinA＝，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，tanB=。2.三角形由哪些元素组成?你能说出它们具有的性质吗?BCAacb2第二页，共16页。解直角三角形3第三页，共16页。问题：要想使人平安地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：〔1〕使用这个梯子最高可以平安攀上多高的墙〔精确到〕？〔2〕当梯子底端距离墙面时，梯子与地面所成的角a等于多少〔精确到1°〕？这时人是否能够平安使用这个梯子？想一想4第四页，共16页。问题〔1〕可以归结为：在Rt△ABC中，∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长．问题〔1〕当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．ABαC5第五页，共16页。对于问题〔2〕，当梯子底端距离墙面时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，AC＝，斜边AB＝6，求锐角a的度数ABCα6第六页，共16页。在图中的Rt△ABC中，〔1〕根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究ABCα6=75°7第七页，共16页。在图中的Rt△ABC中，〔2〕根据AC＝，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究ABCα68第八页，共16页。ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由元素求未知元素的过程．什么是解直角三角形9第九页，共16页。〔2〕两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°〔3〕边角之间的关系〔1〕三边之间的关系〔勾股定理〕ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：10第十页，共16页。例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形ABC如何解直角三角形11第十一页，共16页。例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）ABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？如何解直角三角形12第十二页，共16页。

根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？

如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5mABC解决有关比萨斜塔倾斜的问题．13第十三页，共16页。在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据以下条件解直角三角形；〔1〕a=30,b=20;练习ABCb=20a=30c(2)∠B＝72°，c=14.14第十四页，共16页。名言

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