过程控制系统课程设计

设计目的与要求：了解并驾驭单回路限制系统的构成和限制原理。了解PID参数整定的基本方法，如Ziegler-Nichols整定方法、临界比例度法或衰减曲线法。学会用matlab中的Simulink仿真系统进行PID参数整定。设计正文：在热工生产过程中，最简洁、最基本且应用最广泛的就是单回路限制系统，其他各种困难系统都是以单回路限制系统为基础发展起来的。单回路限制系统的组成方框原理图如图1所示，它是由一个测量变送器、一个限制器和一个执行器（包括调整阀），连同被控对象组成的闭环负反馈限制系统。变送器对象执行器限制器干扰变送器对象执行器限制器图1、单回路限制系统组成原理方框图限制器的参数整定可分为理论计算法和工程整定法。理论计算方法是基于肯定的性能指标，结合组成系统各环节的动态特性，通过理论计算求得限制器的动态参数设定值。这种方法较为困难繁琐，运用不便利，计算也不是很牢靠，因此一般仅作为参考；而工程整定法，则是源于理论分析、结合试验、工程实际阅历的一套工程上的方法，较为简洁，易驾驭，而且好用。常用的工程整定法有阅历法、临界比例度法、衰减曲线法、响应曲线法等等，本设计中主要是应用Ziegler-Nichols整定方法来整定限制器的参数。参数整定的基本要求如下所述：通过整定选择合适的参数，首先要保证系统的稳定，这是最基本的要求。在热工生产过程中，通常要求限制系统有肯定的稳定裕度，即要求过程有肯定的衰减比，一般要求4：1~10：1。在保证稳定的前提下，要求限制过程有肯定的快速性和精确性。所谓精确性就是要求限制过程的动态偏差和稳态偏差尽量地小，而快速性就是要求限制时间尽可能地短。总之，以稳定性、快速性、精确性去选择合适的参数。目前工程上应用最广泛的限制是PID限制，这种限制原理简洁，运用便利；适应性强；鲁棒性强，其限制品质对被控对象的改变不太敏感。比例限制（P限制）：Gc(s)=Kp=1/δ；比例积分限制（PI限制）：Gc(s)=Kp(1+1/TIs)=1/δ(1+1/TIs)；比例积分微分限制（PID限制）：Gc(s)=Kp(1+1/TIs+TDs)。Ziegler-Nichols法是一种基于频域设计PID限制器的方法，依据给定对象的瞬态响应来确定PID限制器的参数。假如单位阶跃响应曲线看起来是一条S形的曲线，则可用如下传递函数近似：=利用延迟时间L、放大系数K、和时间常数T，依据表1中的公式确定Kp、TI、TD的值（令α=KL/T)限制器类型KpTITDP1/α∞0PI0.9/α3L0PID1.2/α2L0.5L例：如图所示的限制系统：G0(S)Gc(s)G0(S)Gc(s)R(s)+C(s)-系统的开环传递函数G0(s)=1/(s+1)6，采纳Ziegler-Nichols法整定系统P、PI、PID限制器的参数，并绘制系统的阶跃响应曲线。用最小二乘拟合方法求出该传递函数的一阶延迟近似模型，程序如下：function[K,L,T]=getfold(G)[y,t]=step(G);fun=inline('x(1)*(1-exp(-(t-x(2))/x(3))).*(t>x(2))','x','t');x=lsqcurvefit(fun,[111],t,y);K=x(1);L=x(2);T=x(3)；在吩咐窗口输入：s=tf('s');G=1/(s+1)^6;[K,L,T]=getfold(G);得出：K=1.0542,L=3.1621,T=3.5147;则系统的一阶延迟模型近似为：G0(S)=；接着输入：s=tf('s');G=1/(s+1)^6;K=1.0542;T=3.5147;L=3.1621;a=K*L/TKp=1/a%P限制Kp=0.9/a,TI=3*L%PI限制Kp=1.2/a,TI=2*L,TD=0.5*L%PID限制得：a=0.9484Kp=1.0544Kp=0.9489TI=9.4863Kp=1.2652TI=6.3242TD=1.5811则，所设计的限制器模型为：P限制：GC(S)=1.0544PI限制：GC(S)=0.9489(1+1/9.4863s)PID限制：GC(S)=1.2652(1+1/6.3242s+1.5811s)。建立如图所示的Simulink仿真模型：将Kp值置1，把反馈连线，微分器的输出连线，积分器的输出连线都断开，选定仿真时间，可得出系统开环的单位阶跃响应曲线：P限制时，将Kp设为1.0544，将反馈连线连上，仿真运行，得到响应曲线：PI限制时，将Kp设为0.9489，TI设为9.4863，将积分器的输出连线连上，仿真运行得出响应曲线：PID限制时，将Kp设为1.2652，TI设为6.3242，TD设为1.5811，将微分器的输出连线连上，运行仿真得出响应曲线：将三种限制下的响应曲线可以看出，P限制和PI限制两者的响应速度基本相同，因为这两种限制的比例系数不同，因此系统稳定的输出值不同，PI限制的超调量比P限制的要小，PID限制比P限制和PI限制的响应速度快，但是超调量大些。通过改变各项参数的大小可以总结出以下几条基本的PID参数整定规律：增大比例系数一般将加快系统的响应，在有静差的状况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变差。增大积分时间有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消退时间变长。增大微分时间有利于加快系统的响应速度，使系统的超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制实力减弱。设计心得体会：通过这次的设计试验，我进一步巩固了书本中所学的单回路限制相关的内容，驾驭了有关PID限制的相关学问和内容。同时学会了用Ziegler-Nichols方法整定PID限制器的各种参数，用Matlab中的Simulink仿真系统求