光的基本知识

光的基本知识第1页，共49页，2023年，2月20日，星期日第一节光的基本属性一.波粒二象性1.牛顿和惠更斯与光的理论学说牛顿在1669年提出光的“微粒说”.他认为光是从光源发出的一种光微粒流,具有直线传播的性质.光微粒流有弹性,并且能被某些物质吸收.光微粒流遇到物质时,如果不被吸收,就会被弹回来.

惠更斯在1678年提出光的“波动说”.他认为光从一处传播到另一处,是和水波类似的波.这两学说在相互争论中发展,一直持续了200多年,牛顿的微粒说能圆满地解释光的直线传播、反射等现象,因而在很长一个时期内占统治地位。但后来人们又在实验中发现,微粒说不能解释光的干涉、衍射等现象.这就促使科学家们去探索新的答案.第2页，共49页，2023年，2月20日，星期日2.麦克斯韦建立了光的电磁理论19世纪初,电的发明和应用,将人类带进了电器时代。1863年英国物理学家麦克斯韦，以库仑、安培、法拉第在电学上的发现为基础作了进一步发展，创立了电磁波理论。其要点是：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，二者交替产生由近及远的传播，既电磁波。并建立了著名的麦克斯韦方程。1887年赫兹用实验的方法产生了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁波理论。1901年俄国物理学家列别捷夫用实验测定了光压，结果与电磁理论十分相符合，从而进一步巩固了光的电磁理论，麦克斯韦电磁波的传播速度上有限的，其速度在真空中为每秒30万公里，与光速一样，从而确认了光波也是电磁波。应用光的电磁波理论,基本上能比较完满地解释光的发射、折射、干涉、衍射、偏振、双折射等与光的传播性有关的一系列重要现象。第3页，共49页，2023年，2月20日，星期日3.爱因斯坦站在了巨人肩膀上

电磁波理论虽然使光的波动说一度占领了光学领域，但19世纪末，实践中遇到的光与物质相互作用的许多现象却无法解释，如黑体辐射、光的吸收与发射、光电效应、光化学反应等。1905年，爱因斯坦发展了普朗克的量子假说，在一种全新的物理意义上提出了光子学说。

光在本质上是由一些具有确定能量和动量的物质微粒——光量子或光子所组成，而光子的能量和动量的数值，与一定的光的频率或波长相对应，即

爱因斯坦认为光子既是粒子、同时又是波。光在与物质相互作用时粒子性明显，光在传播中则波动性突出。光的这种粒子性和波动性相互对立又并存的性质，叫做光的“波粒二象性”。第4页，共49页，2023年，2月20日，星期日1光的反射和折射

θ３

——折射角

θ1=θ２

n1sinθ1=n2sinθ2

反射定律折射定律k1θ1法线介质Ⅱ介质Ⅰn1n2n1>

n2入射角θ1、反射角θ２、折射角θ３三个角之间符合两个关系式：θ2θ3k2k3n——折射率n=c/vK1

——

入射光线K２——反射光线K３——折射光线θ1

——入射角θ２

——反射角二、折射、反射、全反射第5页，共49页，2023年，2月20日，星期日θcθ2θ3=90°n1sinθc=n2sin90°Sinθc=

如果再继续增大入射角，即θ1>θc时，则折射角θ３必大于90°，光射线不再进入介质Ⅱ而由界面全部反射回介质Ⅰ，这种现象称为全反射。产生全反射的条件：n1>n290°>θ1>θc临界角θc可由折射定律导出：2.光的全反射第6页，共49页，2023年，2月20日，星期日三.光的独立传播1．独立传播定律

从不同振源发出的波在空间相遇时，如振动不十分强，各个波将保持各自的特性不变，继续传播，相互之间没有影响。

2．叠加原理

几列波在相遇点的合振动是各个波独自在该点振动的矢量叠加。

成立的条件：介质为线性。在振动很强烈时，线性介质会变为非线性的。

注意要点：不是强度的叠加，也不是振幅的简单相加，而是振动矢量的叠加。

波(光）的三个特性－独立性，叠加性，相干性第7页，共49页，2023年，2月20日，星期日3、光的干涉光的波动性主要标志之一：两列波叠加后产生干涉现象。光的干涉本质：光强重新分配。相干的条件：同频率、同偏振、有固定的相位差。4、光的衍射光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，所发生的偏离直线传播的现象。光的衍射现象与光的干涉现象其实质都是相干光波叠加引起的光强的重新分布；不同之处：光的干涉现象是有限个相干光波的叠加，光的衍射则是无限多个相干光波的叠加的结果。衍射分为：夫琅和费衍射和菲涅耳衍射。第8页，共49页，2023年，2月20日，星期日E没有优势方向自然光的分解

一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。（1）自然光：在垂直于光传播方向的平面上，各方向光矢量（光振动振幅）相等的光。图示法：（2）线偏振光：只有一个固定方向上存在光振动。E播传方向振动面图示法：光振动垂直板面光振动平行板面

面对光的传播方向看5.光的偏振第9页，共49页，2023年，2月20日，星期日在垂直于光传播方向的平面内，右旋圆偏振光的电矢量随时间变化顺时针旋转右旋圆偏振光在三维空间中电矢量左旋

在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小不变，但随时间以角速度旋转，其末端的轨迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻t0，在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线.随着时间推移，螺旋线以相速前移。(3)圆偏振光第10页，共49页，2023年，2月20日，星期日（4）椭圆偏振光在垂直于光传播方向的固定平面内,光矢量的方向和大小都在随时间改变,光矢量的端点描出一个椭圆,这样的偏振光叫做椭圆偏振光.左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针旋转第11页，共49页，2023年，2月20日，星期日（5）部分偏振光：在垂直于光传播方向的平面上，各方向的光振动都存在，但他们的振幅不相等。部分偏振光部分偏振光的分解图示法：

部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强第12页，共49页，2023年，2月20日，星期日

19世纪60年代，Maxwell建立经典电磁理论。同时，他把光学现象和电磁现象联系起来，指出光也是一种电磁波，从而产生光的电磁理论。第二节麦克斯韦方程与物质方程第13页，共49页，2023年，2月20日，星期日一、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是麦克斯韦把稳定电磁场（静电场和稳恒电流的磁场）的基本规律推广到不稳定电磁场的普通情况而得到的。麦克斯韦方程组微分形式第14页，共49页，2023年，2月20日，星期日D表示电感强度（电位移矢量）B表示磁感强度为闭合回路上的传导电流密度为位移电流密度哈密尔顿(Hamilton)算符

为磁感强度变化率E表示电场强度H表示磁场强度ρ为封闭曲面内的电荷密度第15页，共49页，2023年，2月20日，星期日

电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度。第一式为电场的高斯定理，表示电场可以是有源场，此时电力线发自正电荷，终止于负电荷。磁感强度的散度处处为零。第二式为磁通连续定律，即穿过一个闭合面的磁通量等于零，表示穿入和穿出任一闭合面的磁力线的数目相等，磁场是个无源场，磁力线永远是闭合的。电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值。第三式为法拉第电磁感应定律，表示变化的磁场会产生感应的电场，这是一个涡旋场，其电力线是闭合的，不同于闭合面内有电荷时的情况。麦克斯韦指出，只要所限定面积中磁通量发生变化，不管有否导体存在，必定伴随变化的电场。第16页，共49页，2023年，2月20日，星期日磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和。第四式为安培全电流定律，表示在交变电磁场的情况下，磁场既包括传导电流产生的磁场，也包括位移电流产生的磁场。传导电流意味电荷的流动，位移电流意味电场的变化，两者在产生磁效应方面是等效的。位移电流的引入，进一步揭示了电场和磁场之间的紧密联系。为闭合回路上的传导电流密度

为位移电流密度H表示磁场强度第17页，共49页，2023年，2月20日，星期日积分形式的麦克斯韦方程组法拉第定理：安培环路定律电场高斯定理：磁场高斯定理：：后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。第18页，共49页，2023年，2月20日，星期日二.物质方程麦克斯韦方程组可用来描述电磁场的变化规律，但在处理实际问题时，电磁场总是在媒质中传播的，媒质的性质对电磁场的传播会带来影响。描述物质在场作用下特性的关系式称为物质方程。静止的、各向同性的（物质每一点的物理性质不随方向改变）媒质中的物质方程存在以下关系：第19页，共49页，2023年，2月20日，星期日物质方程σ

是电导率ε是介电常数μ是磁导率B和H，不考虑磁极化问题，两者方向相同，B是H与极化的合成式中：＝0r为介电常数，描述介质的光学性质。0是真空中介电常数，r是相对介电常数

；＝0r

为介质磁导率，描述介质的磁学性质。0

是真空中磁导率，r

是相对磁导率；为电导率，描述介质的导电特性注：若介质的光学性质是各向异性的，则、和应当是张量第20页，共49页，2023年，2月20日，星期日物质方程给出了媒质的电学和磁学性质，它们是光与物质相互作用时媒质中大量分子平均作用的结果。

麦克斯韦方程组和物质方程组成一组完整的方程组，用于描述时变场情况下电磁场的普遍规律。第21页，共49页，2023年，2月20日，星期日一、电磁场的波动性1、任何随时间变化的磁场在周围空间产生电场，这种电场具有涡旋性。2、任何随时间变化的电场（位移电流）在周围空间产生磁场，磁场是涡旋的。

第三节波动方程电场和磁场紧密相联，其中一个起变化时，随即出现另一个，它们相互激发形成统一的场——电磁场。交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播，就形成了电磁波。第22页，共49页，2023年，2月20日，星期日从麦克斯韦方程组出发，可证明电磁场传播具有波动性。为简单，讨论在无限大各向同性均匀介质的情况，此时，介电常数(电容率）ε、磁导率μ是常数，电导率σ=0。若电磁场远离辐射源，则封闭曲面内的电荷密度=0，=0麦克斯韦方程组可简化为据物质方程第23页，共49页，2023年，2月20日，星期日简化第24页，共49页，2023年，2月20日，星期日取上式的旋度，并将代入，得第25页，共49页，2023年，2月20日，星期日根据矢量分析基本公式由于第26页，共49页，2023年，2月20日，星期日

上述两式具有一般的波动微分方程的形式，表明E和H随时间和空间的变化是遵循波动的规律的，电磁场以波动形式在空间传播。波动方程第27页，共49页，2023年，2月20日，星期日第28页，共49页，2023年，2月20日，星期日ZXY电场和磁场紧密相联，其中一个起变化时，随即出现另一个，它们相互激发形成统一的场——电磁场。交变电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播，就形成了电磁波。电磁波--电磁场是E和B的振动由近及远传播的过程二、光波的电磁表示第29页，共49页，2023年，2月20日，星期日（一）平面简谐电磁波的波动公式假设平面波沿直角坐标系xyz的z方向传播，平面简谐电磁波的波动公式为第30页，共49页，2023年，2月20日，星期日对于光波来说，就是平面单色光波的波动公式。式中分别是电场和磁场的振幅矢量，表示平面波的偏振方向和大小是平面波在介质中的传播速度是角频率称为相位，是时间和空间坐标的函数，表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态第31页，共49页，2023年，2月20日，星期日利用物理量之间的关系第32页，共49页，2023年，2月20日，星期日其大小k（称为空间角频率或波数）为所以，波动公式可写成引入波传播方向上的波矢量第33页，共49页，2023年，2月20日，星期日

单色光波波动公式最显著的特点是它的时间周期性和空间周期性，它表示单色光波是一种时间无限延续、空间无限延伸的波动，而任何时间周期性和空间周期性的破坏，都意味着单色光波单色性的破坏。波长称为单色光波的空间周期，波长的倒数称为空间频率，波数成为空间角频率。

单色光波的时间周期性和空间周期性通过传播速度由决定

第34页，共49页，2023年，2月20日，星期日对于光来说，它也包含了电矢量和磁矢量，从波的传播来看，电矢量和磁矢量处于同等的地位，但从光与物质的作用来看，两者不相同。通常把电矢量称为光矢量，把的振动称为光振动。在讨论光的振动性质时，只考虑电矢量即可。复数形式的平面简谐电磁波的波动公式第35页，共49页，2023年，2月20日，星期日Helmhotz方程第36页，共49页，2023年，2月20日，星期日（二）电磁场的边界条件界面两侧电场的切向分量连续界面两侧磁场的切向分量发生了跃变界面两侧电场的法向分量发生了跃变界面两侧磁场的法向分量连续

边界条件表示界面两侧的场以及界面上电荷电流的制约关系,它实质上是边界上的场方程。由于实际问题往往含有几种介质以及导体在内，因此，边界条件的具体应用对于解决实际问题十分重要。在光电子技术的许多实际应用中，经常涉及在两种或多种物理性质不同的介质交界面（在该处ε、μ发生突变）处光辐射场量之间的关系。这时，求解麦克斯韦方程需要考虑边界条件。第37页，共49页，2023年，2月20日，星期日

在光学波段经常遇到的情况是s和js等于零，这时，界面两侧的切向分量以及法向分量均连续。

En界面上电场的法向和切向分量Et边界条件简化为：第38页，共49页，2023年，2月20日，星期日光的波粒二象性波动说微粒说－电磁理论－波动属性：光波模式－光子理论－粒子属性：光子态第四节光波模、光子态第39页，共49页，2023年，2月20日，星期日1.光波模式（用波动观点求光波模式数）波矢：：波的传播方向考虑到电磁波的两种独立的偏振，同一波矢k对应着两个具有不同偏振方向的模

第40页，共49页，2023年，2月20日，星期日有限空间V内：存在具有特定波矢的单色平面驻波。即只允许驻波光模式存在！驻波条件m、n、q为正整数自由空间中：具有任意波矢的单色平面波都可能存在；第41页，共49页，2023年，2月20日，星期日每组m、n、q对应一种光波模式（含两个偏振态）第42页，共49页，2023年，2月20日，星期日相邻模间隔：波矢空间中每个光波模式所占体积：第一象限中区间体积：此体积内光波模式数