传感器第三章电容式传感器

传感器第三章电容式传感器第1页，共89页，2023年，2月20日，星期日本章主要内容及要求掌握电容式传感器的工作原理和结构理解电容式传感器的灵敏度和非线性了解电容式传感器的等效电路理解电容式传感器的测量电路熟悉电容式传感器典型应用第2页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.1电容式传感器的工作原理和结构由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为（3-1）A——平行板所覆盖面积，非电量。d——两平行板间的距离，非电量。C——电容量。交流与无线电电路常用。——电容极板间介质的介质常数，非电量。同轴柱形电容器：第3页，共89页，2023年，2月20日，星期日当被测参数变化使得A、d或发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电信号输出。电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。改变d的传感器可以测量微米数量级的位移，而改变A的传感器只适用于厘米数量级的位移。第4页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-2电容式传感元件的各种结构形式厚度、位移液位、液量温度、湿度角位移线位移角位移第5页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.1.1变极距型电容传感器图3-3变极距型电容式传感器第6页，共89页，2023年，2月20日，星期日当传感器的εr和A为常数，初始极距为d0时，由式（3-1）可知其初始电容量C0为:（3-2）若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，如图3-3或3-2(ae)则有:（3-3）第7页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-4电容量与极板间距离的关系曲线CDC1DC2ODd1Dd2CDC1DC2ODd1Dd2d式（3-3）说明∆C与∆d不是线性关系。但∆d很小，当∆d

《d时，可认为∆C--∆d是线性的。这种传感器一般用来测量微小变化的量，如0.01um至0.Xmm的线位移.线性度与灵敏度分析第8页，共89页，2023年，2月20日，星期日在式（3-3）中，若Δd/d0<<1时，则展成泰勒级数：（3-4）此时C与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性关系。对同样检测Δd,设计初值d0越大,Δd/d0越小。

对线性度的近一步分析:可行吗?第9页，共89页，2023年，2月20日，星期日由(3-4)式,在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。如图3-4所示。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。办法:为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,如图3-4所示，此时电容C变为设计上改善灵敏度的方法?第10页，共89页，2023年，2月20日，星期日（3-5）式中：εg——云母的相对介电常数，εg=7；

ε0——空气的介电常数，ε0=1；

d0——空气隙厚度；

dg——云母片的厚度。第11页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-4放置云母片的电容器第12页，共89页，2023年，2月20日，星期日表3-1电介质材料的相对介电常数第13页，共89页，2023年，2月20日，星期日云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000kV/mm，而空气仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。

由于式(3-5)分母中的项是恒定值,只要云母片厚度选择得当，就能获得较好的线性关系。一般变极板间距离电容式传感器的起始电容C0在20~30pF之间，极板间距离d0在25~200μm的范围内。最大位移应小于间距的1/10，变极板间距离电容式传感器故在微米位移测量中应用最广。第14页，共89页，2023年，2月20日，星期日为提高变极距型传感器的灵敏度和克服某些外界因素影响，我们还可以采取什么措施呢？讨论：作成差动式，如图3-2中e。这样不仅可改善非线性、提高灵敏度，还可以减少外界因素（如电源电压、环境温度等）影响。第15页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.1.2变面积型电容式传感器

被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积A改变，从而得到电容量的变化。1、平板型线位移式传感器：如图3-5，当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容变化量为：(3-6)式中C0=ε0εrba/d为初始电容。电容相对变化量为：(3-7)这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx呈线性关系。

第16页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-5变面积型线位移电容传感器原理图第17页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-6电容式角位移传感器原理图2、电容式角位移传感器第18页，共89页，2023年，2月20日，星期日(3-8)式中：εr——介质相对介电常数；

d0——两极板间距离；

A0——两极板间初始覆盖面积。图3-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时，则第19页，共89页，2023年，2月20日，星期日（3-9）从式（3-9）可以看出，传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。当θ≠0时，则第20页，共89页，2023年，2月20日，星期日C与a基本上成线性关系。采用圆柱形电容器的原因．主要是考虑到动极板稍作径向移动时、不影响电容器的输出特性。3、圆柱形电容式位移传感器初始位置时（a=0），动、定极板相互覆盖，电容量为：当动极板发生位移a后，其容量为：（3-11）(3-10)第21页，共89页，2023年，2月20日，星期日同样道理，为提高变面积型传感器的灵敏度和克服某些外界因素影响，常做成差动式，如图3-2中fgh。第22页，共89页，2023年，2月20日，星期日式中：C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即(3-12)可见：此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。3.1.3变介质型电容式传感器1、圆柱型如图5-7示。此时变换器电容值为：第23页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-7电容式液位变换器结构原理图第24页，共89页，2023年，2月20日，星期日(3-13)2、平板型变介质型电容传感器有较多的结构形式，图3-8是一种常用的结构形式。图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。传感器总电容量C（并联）为：第25页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-8变介质型电容式传感器第26页，共89页，2023年，2月20日，星期日若电介质εr1=1,当L=0时，传感器初始电容C0=ε0εrL0b0/d0。当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为:(3-14)可见，电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线性关系。第27页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.2电容式传感器的灵敏度及非线性(3-15)当|Δd/d0|<<1时，按级数展开，可得(3-16)1、由前面变极距电容传感器公式（3-3）已得到，电容的相对变化量为：第28页，共89页，2023年，2月20日，星期日可见，输出电容的相对变化量ΔC/C0与输入位移Δd之间实际成非线性关系，当|Δd/d0|<<1时，可略去高次项，得到近似的线性关系：(3-17)(3-18)说明：单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小（即灵敏度）与d0呈反比关系。电容式传感器的灵敏度定义为，电容变化与所引起该变化的可动部件的机械位移变化之比。即变极距电容传感器的灵敏度为：第29页，共89页，2023年，2月20日，星期日如果考虑式（3-16）中的线性项与二次项，则(3-19)由此可得出传感器的相对非线性误差δ为(3-20)由式（3-16）与式（3-18）可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。第30页，共89页，2023年，2月20日，星期日在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。如图3-9所示,在差动式平板电容器中，当动极板位移Δd时，电容器C1的间隙d1变为d0-Δd，电容器C2的间隙d2变为d0+Δd,则(3-21)(3-22)第31页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-9差动平板式电容传感器结构图第32页，共89页，2023年，2月20日，星期日在Δd/d0<<1时,按级数展开得(3-23)(3-24)电容值总的变化量为:(3-25)第33页，共89页，2023年，2月20日，星期日电容值相对变化量为(3-26)略去高次项，则ΔC/C0与Δd/d0近似成为如下的线性关系：(3-27)如果只考虑式（3-24）中的线性项和三次项,则电容式传感器的相对非线性误差δ近似为(3-28)第34页，共89页，2023年，2月20日，星期日差动的好处灵敏度得到一倍的改善线性度得到改善差动：差动：非差动：非差动：第35页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.3电容式传感器的等效电路如图所示电路，Rp为并联损耗电阻，它代表极板问的泄漏电阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响较大。Rs代表串联损耗，即引线电阻，电容器支架和极板的电阻。电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。由等效电路可知，等效电路有一个谐振频率，通常为几十兆赫。实际工作中，应该选择低于谐振频率的工作频率。图3-9电容式传感器的等效电路第36页，共89页，2023年，2月20日，星期日传感元件的有效电容Ce可由下式求得(为了计算方便，忽略Rs和Rp):第37页，共89页，2023年，2月20日，星期日在这种情况下，电容的实际相对变化量为(3-19)式(3-19)表明电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感L的角频率ω有关。因此，在实际应用时必须与标定的条件相同。第38页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.４电容式传感器的测量电路3.4.1调频电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分,当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。可将频率作为输出量用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此必须加入鉴频器，将频率的变化转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。如图3-11所示。图中调频振荡器的振荡频率为(3-29)第39页，共89页，2023年，2月20日，星期日式中：C——振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，其中C1为振荡回路固有电容,C2为传感器引线分布电容,Cx=C0±ΔC为传感器的电容。图3-11调频式测量电路原理框图第40页，共89页，2023年，2月20日，星期日当被测信号为0时，ΔC=0，则C=C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0,其表示式为(3-30)当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此时频率为(3-31)第41页，共89页，2023年，2月20日，星期日第42页，共89页，2023年，2月20日，星期日调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01μm级位移变化量。信号的输出频率易于用数字仪器测量，并与计算机通讯，抗干扰能力强，可以发送、接收，以达到遥测遥控的目的。其缺点是寄生电容对测量精度的影响较大。第43页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.4.2谐振电路将电容传感器C3作为谐振回路中(L2、C2、C3)调谐电容的一部分。通过电感耦合从稳定的高频振荡器取得振荡电压。当传感器电容c3发生变化时，使得谐振回路的阻抗发生相应的变化，而这个变化又表现为整流器电流的变化。于是，该电流经过放大后即可指示输入量的大小。第44页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.4.3运算放大器式电路由于运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗Zi很高,运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路。如图3-12示。由运算放大器工作原理可得(3-32)如果传感器是一只平板电容，则Cx=εA/d，代入式(3-32)，可得(3-33)式中“－”号表示输出电压Uo的相位与电源电压反相。第45页，共89页，2023年，2月20日，星期日可见运算放大器的输出电压与极板间距离d成线性关系。式中“－”号表示输出电压Uo的相位与电源电压反相。运算放大器式电路虽解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题，注意条件：要求Zi及放大倍数足够大。为保证仪器精度，还要求电源电压Ui的幅值和固定电容C值稳定。第46页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-12运算放大器式电路原理图运算放大器第47页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.4.4二极管双T形交流电桥

如图3-13（a）示。

e是高频电源，它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。第48页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-13二极管双T形交流电桥第49页，共89页，2023年，2月20日，星期日当传感器没有输入时，C1=C2。电路工作原理：当e为正半周时，二极管VD1导通、VD2截止，于是电容C1充电，其等效电路如图3-13（b）所示；在随后负半周出现时，电容C1上的电荷通过电阻R1，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。当e为负半周时，VD2导通、VD1截止，则电容C2充电，其等效电路如图3-13（c）所示；在随后出现正半周时，C2通过电阻R2，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I2。电流I1=I2，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。第50页，共89页，2023年，2月20日，星期日若传感器输入不为0，则C1≠C2,I1≠I2,此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零，因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为（3-34）式中,f为电源频率。第51页，共89页，2023年，2月20日，星期日当RL已知，式（3-34）中则式(5-34)可改写为（3-35）第52页，共89页，2023年，2月20日，星期日从式（3-35）可知，输出电压Uo不仅与电源电压幅值和频率有关，而且与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压确定后，输出电压Uo是电容C1和C2的函数。

电路的灵敏度与电源电压幅值和频率有关，故输入电源要求稳定。当U幅值较高，使二极管VD1、VD2工作在线性区域时，测量的非线性误差很小。电路的输出阻抗与电容C1、C2无关，而仅与R1、R2及RL有关，约为1~100kΩ。输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于1kΩ的负载电阻上升时间为20μs左右，故可用来测量高速的机械运动。第53页，共89页，2023年，2月20日，星期日电路的特点:①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电容的影响；②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度稳定；③输出阻抗为R，而与电容无关，克服了电容式传感器高内阻的缺点；④适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传感器。第54页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.4.5脉冲宽度调制电路图3-15脉冲宽度调制电路图比较器第55页，共89页，2023年，2月20日，星期日图5-16脉冲宽度调制电路电压波形第56页，共89页，2023年，2月20日，星期日当C1≠C2,电路各点波形如图3-16（b）所示，此时uA、uB脉冲宽度不再相等，一个周期(T1+T2)时间内的平均电压值不为零。此uAB电压经低通滤波器滤波后，可获得Uo输出:（3-38）式中：U1——触发器输出高电平；

T1、T2——Cx1、Cx2充电至Ur时所需时间。第57页，共89页，2023年，2月20日，星期日由电路知识可知（3-39）（3-40）将T1、T2代入式（3-38），得（3-41）第58页，共89页，2023年，2月20日，星期日把平行板电容的公式代入式（3-41），在变极板距离的情况下可得（3-42）式中,d1、d2分别为Cx1、Cx2极板间距离。

当差动电容Cx1=Cx2=C0，即d1=d2=d0时，Uo=0；若Cx1≠Cx2，设Cx1>Cx2，即d1=d0-Δd,d2=d0+Δd,则有（3-43）第59页，共89页，2023年，2月20日，星期日同样，在变面积电容传感器中，则有（3-44）差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式传感器,并具有理论上的线性特性第60页，共89页，2023年，2月20日，星期日优点： 采用直流电源，其电压稳定度高 不存在稳频、波形纯度的要求 也不需要相敏检波与解调等 对元件无线性要求 经低通滤波器可输出较大的直流电压 对输出矩形波的纯度要求也不高第61页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.4.6、电桥电路电桥输出电压为：电桥平衡条件：第62页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.5.1差动式电容测厚传感器电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极,而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来,经过放大即可由电表指示测量结果。3.5电容式传感器的应用第63页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-19差动式电容测厚仪系统组成框图第64页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.5.2．频率变换型电容测厚传感器将被测电容c1，c2作为各变换振荡器的回路电容，振荡器的其他参数为固定值，其等效电路如下：电路的振荡频率为：因为与有关，而与板材的厚度有关。各频率值通过取样计数器获得数字量，再由微机进行函数处理，就可得到误差极小的板材厚度。第65页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.5.3电容式压力传感器该传感器的灵敏度和分辨率都很高，响应速度快(约100ms),可以测量0~0.75Pa的微小压差真空或微小绝对压力(需把膜片的一侧密封并抽成高真空(10-5Pa)即可)。第66页，共89页，2023年，2月20日，星期日第67页，共89页，2023年，2月20日，星期日图3-22(b)为差动电容式压力传感器的结构图。图中所示膜片为动电极，两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极，构成差动电容器。当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时,所形成的两个电容器的电容量，一个增大，一个减小。该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。第68页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.5.6、高分子电容式湿度变送器该仪器是利用高分子电容式湿敏传感器测量湿度的。高分子薄膜式湿敏元件应用的是平板电容器原理．在绝缘基片上依次形成上电极、感湿腹、下电级。感湿膜是聚酰亚胺高分子聚合物，它吸收环境中的水分，使其介电常数发生变化，从而引起电容量变化，达到测湿目的。其测量范围为0%RH~100%RH，输出电压V。其等效电路如图。第69页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.5.6、石英挠性伺服加速度计石英挠性伺服加速度计是由固有频率很低的电容式加速度计和伺服回路两大部分组城．并形成一个闭环的自动控制系统．具体结构与原理如图3—24所示。第70页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.5.7电容式加速度传感器图3-18差动式电容加速度传感器结构图第71页，共89页，2023年，2月20日，星期日当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速运动时，质量块在惯性空间中相对静止，两个固定电极将相对于质量块在垂直方向产生大小正比于被测加速度的位移。此位移使两电容的间隙发生变化，一个增加，一个减小，从而使C1、C2产生大小相等、符号相反的增量，此增量正比于被测加速度。电容式加速度传感器大多采用空气或其它气体作阻尼物质,其主要特点是频率响应快和量程范围大,精度较高，量程大，可以测很高的加速度.第72页，共89页，2023年，2月20日，星期日a)测振幅b)测轴回转精度和轴心偏摆被测物振动电容式传感器被测轴电容式传感器电容式位移传感器应用

第73页，共89页，2023年，2月20日，星期日容栅式电容传感器应用第74页，共89页，2023年，2月20日，星期日主要应用于量具、量仪和机床数显装置。角位移容栅传感器已在电子数显千分尺及机床分度盘中应用。线位移容栅传感器已在电子数显卡尺、数显深度尺、数显高度尺、机床数显标尺中应用第75页，共89页，2023年，2月20日，星期日应用产品图片第76页，共89页，2023年，2月20日，星期日电容传感器湿敏电容第77页，共89页，2023年，2月20日，星期日压力及液位传感器（上海正开）第78页，共89页，2023年，2月20日，星期日第79页，共89页，2023年，2月20日，星期日3.6传感器的特点和设计要点1.特点2.设计要点第80页，共89页，2023年，2月20日，星期日1、特点

优点: 1.温度稳定性好

（电容值与电极材料无关；本身发热极小） 2.结构简单、适应性强 3.动态响应好

4.可以实现非接触测量、具有平均效应第