高三文科数学高考模拟月考试卷及答案

第页洛阳一高—下期高三年级2月月考数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，将第II卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集等于（） A．{1，4}B．{2，6} C．{3，5} D．{2，3，5，6}2．已知的值是（） A． B． C． D．3．已知A=B={1，2，3，4，5}，从A到B的映射f满足： （1）f(1)≤f(2)≤……≤f(5)；（2）A中元素在B中的象有且只有2个，则适合条件的映射f的个数是（） A．10B．20 C．30 D．4．函数为奇函数且周期为3，等于 （） A．0B．1C．－1D．5.如图，为正方体，下面结论错误的是（）A.平面B.C.平面D.异面直线与所成的角为60°6．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A．－3或7 B．－2或8C7．数列{}的前n项和为（）A． B．C．D．eq\f(3,2)eq\f(3,2)O3xy－3eq\f(11π,12)eq\f(3,2)8．给出函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<eq\f(3,2)eq\f(3,2)O3xy－3eq\f(11π,12)eq\f(3,2)A．3sin(eq\f(10,11)x＋\f(π,6)) B．3sin(eq\f(10,11)x－\f(π,6))C．3sin(2x＋eq\f(π,6)) D．3sin(2x－eq\f(π,6))9、若∈R+,且+=1，则的最小值是（）A．16 B．12 C．10D．810.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时+＞0,且,则不等式＜0的解集是 ()A. B.C. D.11．某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，若至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的女生数目为（）A．2 B．3 C．4 D．12．已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．洛阳一高2008—2009学年下期高三年级2月月考数学试卷（文科）第II卷（共90分）注意事项：1、第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1—1213—16171819202122得分二、填空题（每小题5分，共20分）13．锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边.设B=2A，则的取值范围是.14．在等比数列{an}中，a3=3，前3项和S3=9，则公比q=.15．用平面α截半径为R的球，如果球心到平面α的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为.16．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为 ___.(请写出化简后的结果)三．解答题（共70分）17.（10分）设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．18．（12分）已知在正项数列中，上，数列项和.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）若19．(12分)某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为Pn.(1)求；(2)求走了4步到第6个台阶的概率.20．（12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是边长为的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是CB的中点。（1）求证：AA1⊥BC1；（2）当侧棱AA1和底面成45°角时，求二面角A1—AC—B的正切值（3）若D为侧棱AA1上一点，当21．（12分）设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意都有成立，求实数的取值范围。22．（12分）已知：定点F（1，0），动点P在y轴上移动，过点P作直线PM交x轴于点M，并延长MP到N，且（1）求点N轨迹方程;（2）直线与点N的轨迹交于不同的两点A、B，若，O为坐标原点，且，求m的取值范围.参考解答CADCDACACDAD13.14.1或15.16.17.（Ⅰ）由，得，所以，由为锐角三角形得．………3分（Ⅱ）．………6分由为锐角三角形知，，．，………8分所以．由此有，所以，的取值范围为．………10分18．证明：（Ⅰ）由已知点An在2为首项，以1为公差的等差数列 ………2分（Ⅱ） ①②两式相减得令 . …………8分（Ⅲ） …………10分…………12分19.（1）解：(1)从平台到达第二阶有二种走法：走两步，或一步到达，……2分故概率为P2=×+………6分（2）………12分20．解：（1）AA2在底面的射影为AO∴AA1⊥BC…………4分（2）解法一：过O作OH⊥AC，连结A2H则∠A1BO为二面角A1—AC—B的平面角。圆棱AA1与底面成的角为…………8分解法二：以OA、OB、OA1为x，y，z轴，建立直角坐标系，平面ABC的一个法向量为平面A1AC的一个法向量…8分（3）设由所以…………12分21．解：（Ⅰ）∵函数是定义在R上的奇函数，∴∵∴．又在处的切线方程为，由∴，且，∴得………6分（Ⅱ）解：依题意对任意恒成立，∴对任意恒成立，