第一章电力拖动系统的动力学基础

第一章电力拖动系统的动力学基础.第一页，编辑于星期六：二十三点五十五分。一、电力拖动系统的组成

第一节电力拖动系统的运动方程式第二页，编辑于星期六：二十三点五十五分。单轴电力拖动系统：电动机转轴与生产机械工作机构直接相连，工作机构是电动机的负载；多轴电力拖动系统：电动机与工作机构之间还有传动机构。第三页，编辑于星期六：二十三点五十五分。生产机械与电动机同轴，即:二、电力拖动系统的运动方程式以单轴电力系统为例：第四页，编辑于星期六：二十三点五十五分。1.物理量及单位n:电动机转速T:电动机的电磁转矩TL:阻转矩第五页，编辑于星期六：二十三点五十五分。2.运动方程式（2）运动方程（根据力学中刚体转动定律）：（1）正方向的规定：先规定转速n的正方向作为参考方向（一般逆时针）电磁转矩T的方向与n的正方向相同，为正负载转矩TL的方向与n的正方向相反，为正第六页，编辑于星期六：二十三点五十五分。T：电磁转矩,电动机产生的拖动转矩；

TL：负载转矩,N.mJ：电动机轴上的总转动惯量，kg.m2

：电动机角速度,rad/s在工程计算中,常用n代替表示系统速度,=2n/60第七页，编辑于星期六：二十三点五十五分。M：系统转动部分的质量，KgG：系统转动部分的重力，N

：系统转动部分的转动半径，mD：系统转动部分的转动直径，mg：重力加速度用飞轮力矩GD2代替J表示系统机械惯性第八页，编辑于星期六：二十三点五十五分。所以：T=TLT>TLT<TLGD2：系统转动部分的飞轮力矩（kg.m2)375有单位的系数m/（min×s），具有加速度量纲（3）根据运动方程式判断电力拖动系统的几种运动状态：

第九页，编辑于星期六：二十三点五十五分。当常数(或0），系统稳定运转或停转，视运动初始状态而定；这种运动状态称为稳定运转状态或静态，简称稳态。当不断降低，系统减速运转。当不断增加，系统加速运转；这两种情况，系统的运动都处在过渡过程之中，称为动态或过渡状态。第十页，编辑于星期六：二十三点五十五分。3.运动方程式中转矩的正负号分析运动方程式写成下列一般形式,式中的T及TL应带有正、负号。

TLTL第十一页，编辑于星期六：二十三点五十五分。1.转矩T方向如果与n所规定的正方向相同,T前取正号，相反时取负号；2.阻转矩TL方向如果与所规定的n旋转正方向相反,TL

前取正号，相同时取负号3.

dn/dt的大小及正负符号

由转矩T及阻转矩TL的代数和来决定2公式中T与TL

前带有的正负符号，作如下规定：预先规定某一旋转方向为n的正方向，则第十二页，编辑于星期六：二十三点五十五分。举例：第十三页，编辑于星期六：二十三点五十五分。第二节工作机构的转矩和飞轮矩的折算单轴系统：电动机和工作机构直接相连，工作机构的转速等于电动机的转速电动机输出功率一定时，即P=TΩ=常数，如果Ω↓→T↑，由于T=CTΦIa

，则Ia↑和Φ↑，Ia↑→导线粗；Φ↑→铁磁材料多。所以一般设计电动机速度高，通过提高电动机速度Ω→降低T,节省材料。生产机械要求低速，而电动机设计的转速较高，二者之间要有减速装置，故一般电力拖动系统多为多轴拖动系统。第十四页，编辑于星期六：二十三点五十五分。

多轴系统：实际拖动系统的轴常常不止一根，如图，采用3根轴，将电动机的转速n变换为工作机械需要的转速nLnL电动机生产机械Tj1TL’nbGDdGD1GDL2n22nf第十五页，编辑于星期六：二十三点五十五分。j2电动机生产机械Tj1TL’nbGDdGD1GDL2n22nfnTGDeq等效负载电动机TL2分析多轴系统采用的方法是：用一个等效的单轴系统代替原来实际的多轴系统。这种方法称为“折算”。第十六页，编辑于星期六：二十三点五十五分。折算折算思路：以电动机为研究对象，把各负载转矩和系统飞轮力矩折算到电动机轴上，变多轴拖动系统为单轴拖动系统；折算原则：保持系统传递的功率和系统储存的动能不变。第十七页，编辑于星期六：二十三点五十五分。一、旋转运动时转矩与飞轮矩的折算

1.转矩的折算（1）若不考虑损耗，工作机构折算前的机械功率为，折算后的机械功率为折算的原则是折算前后的功率不变，所以，第十八页，编辑于星期六：二十三点五十五分。第十九页，编辑于星期六：二十三点五十五分。（2）考虑传动机构的损耗，在折算公式中引入传动效率c

。由于功率传送是有方向的，因此引入效率c

时必须注意：要因功率传送方向的不同而不同。现分两种情况讨论：

a.电动机工作在电动状态，此时由电动机带动工作机构，功率由电动机向工作机构传送，传动损耗由电动机承担，即电动机发出的功率比生产机械消耗的功率大。根据功率不变原则，应有第二十页，编辑于星期六：二十三点五十五分。b.电动机工作在发电制动状态，此时由工作机构带动电动机，功率传送方向由工作机构向电动机传送。因而传动损耗由工作机构承担，根据功率不变原则，有对于系统有多级齿轮或皮带轮变速的情况，设已知各级速比为j1，j2，…，jn，则总的速比为各级速比之积，即在多级传动时，如果已知各级的传递效率为：c1，c2，…，

cn，则总效率

c

应为各级效率之积，即第二十一页，编辑于星期六：二十三点五十五分。多轴转动惯量对运动过程的影响直接反映在各轴转动惯量所储存的动能上，因此，折算原则是：折算前后系统的动能不变，即有从式可知，折算到单轴拖动系统的等效转动惯量J等于折算前拖动系统每一根轴的转动惯量除以该轴对电动机轴传动比jL

的平方之和。当传动比jL

较大时，该轴的转动惯量折算到电动机轴上后，其数值占整个系统的转动惯量的比重就很小。2．飞轮矩的折算第二十二页，编辑于星期六：二十三点五十五分。根据式表示的GD2=4gJ

的关系，可以相应地得到折算到电动机轴上的等效飞轮转矩同理，由前面式子的结果可以推广到多轴电力拖动系统中。设多轴电力拖动系统有多根中间传动轴，则折算到电动机轴上的等效转动惯量J和飞轮矩GD2为第二十三页，编辑于星期六：二十三点五十五分。在一般情况下，电动机的转子本身的飞轮矩占比重最大，传动机构和工作机构的飞轮矩的折算值比重不大，所以实际工作中往往用下面的经验公式：式中，为小于1的系数，一般取

=0.2~0.3。第二十四页，编辑于星期六：二十三点五十五分。FV工件刨刀nfTnTFT0二、平移运动时转矩与飞轮矩的折算说明：工件和工作台的运动速度V与切削力F方向相反第二十五页，编辑于星期六：二十三点五十五分。1.转矩的计算折算原则：功率不变折算前直线运动部件的静态功率PL为折算后等效拖动系统的静态功率P’L

为（1）不考虑传动系统的功率损耗第二十六页，编辑于星期六：二十三点五十五分。

2）电动机工作在发电制动状态，此时工作机构带动电动机。根据功率平衡关系，有1）电动机工作在电动状态，此时由电动机带动工作机构。折算前直线运动部件的静态功率PL为（2）考虑传动系统的功率损耗第二十七页，编辑于星期六：二十三点五十五分。2.飞轮矩的折算折算原则：动能不变第二十八页，编辑于星期六：二十三点五十五分。说明：是直线运动部分折算到电动机轴上的飞轮矩，如果中间还有其他传动机构，则系统的总飞轮矩为：第二十九页，编辑于星期六：二十三点五十五分。在运动方程式中，负载转矩TL与转速n的关系TL=f（n）即为生产机械的负载转矩特性。负载转矩TL的大小与多种因素有关。以车床主轴为例，当车床切削工件时，主轴转矩和切削速度、切削量大小、工件直径、工件材料及刀具类型等都有密切关系。大多数生产机械的负载转矩特性可归纳为下列三种类型。一、恒转矩负载特性所谓恒转矩负载特性，就是指负载转矩TL

大小为一定值，与转速n无关的特性。恒转矩负载特性又可分为反抗性负载特性和位能性负载特性两种：第三节生产机械的典型负载转矩特性第三十页，编辑于星期六：二十三点五十五分。

1．反抗性恒转矩负载特性特点:恒值转矩TL总是反对运动的方向。正负符号的规定，当正转时，n为正，转矩TL为反向，应取正号，即为+TL；而反转时，n为负．转矩TL为正向，应变为−TL。显然，反抗性恒转矩负载特性应画在第一、三象限属于这类特性的负载有皮带运输、机床的刀架平移机构、摩擦力产生的转矩的机械等。第三十一页，编辑于星期六：二十三点五十五分。特点：转矩TL具有固定的方向，不随转速方向改变而改变；不论重物提升（n为正）或下放（n为负），负载转矩TL始终为正，特性画在第一与第四象限内，表示恒值特性的直线是连续的。提升时转矩TL反对提升；下放时，TL却帮助下放，这是位能性负载的特点。

2．位能性恒转矩负载特性第三十二页，编辑于星期六：二十三点五十五分。二、恒功率负载特性有些生产机械，比如车床，在粗加工时，切削量大，切削阻力大，此时开低速；在精加工时，切削量小，切削阻力小，往往开高速。因此，在不同转速下，负载转矩基本上与转速成反比，即由于负载功率PL=TL

，

=2n/60，即PL=TL2n/60=TL

n/9.55，再代入式，可得PL=k/9.55为常数，表示在不同转速下，电力拖动系统的功率保持不变，负载转矩TL与n的持性曲线呈现恒功率的性质，如图所示。第三十三页，编辑于星期六：二十三点五十五分。

三、通风机负载特性通风机负载的转矩与转速大小有关，基本上与转速的平方成正比，即：通风机负载特性如图所示，图中只在第一象限画了转速正向时的特性，鉴于通风机负载是反抗性的，当转速反向（n为负）时，TL是负值，第三象限中应有与第一象限特性对称的曲线。第三十四页，编辑于星期六：二十三点五十五分。

四、实际生产机械的负载特性实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。例如，实际通风机除了主要是通风机负载特性外，由于其轴承上还有一定的摩擦转矩T0，因而实际通风机负载特性应为：其特性曲线如图所示:第三十五页，编辑于星期六：二十三点五十五分。而实际的起货机的负载特性如图所示，除了位能负载特性外，还应考虑起货机传动机构等部件的摩擦转矩。第三十六页，编辑于星期六：二十三点五十五分。第四节电力拖动系统稳定运行的条件通过前两节的分析，可知电力拖动系统是由电动机与负载两部分组成的；通常把电动机的电磁转矩与转速之间的关系称为机械特性，用数学形式表示n=f（T），也可以画成机械特性曲线。本节将先从电动机一般机械特性与生产机械的负载特性的相互关系着手分析电力拖动系统稳定运行问题。第三十七页，编辑于星期六：二十三点五十五分。一.他励直流电动机的机械特性复习：直流电动机的物理模型和工作原理第三十八页，编辑于星期六：二十三点五十五分。1.机械特性定义他励直流电动机的机械特性：是指电枢电压、励磁电流、电枢总电阻均为恒值的条件下，电动机转速n与电磁转矩T之间的关系曲线：n=f（T）（一）固有机械特性第三十九页，编辑于星期六：二十三点五十五分。电磁转矩：感应电动势：电枢回路电势平衡式：2.机械特性的一般表达式：第四十页，编辑于星期六：二十三点五十五分。当电枢电流较大时，由于饱和的影响，产生去磁作用。磁通降低，转速就要回升，机械特性在负载大时呈上翘现象；为了避免上翘，往往在主磁极上加一个匝数很少的串励绕组，其磁动势可以抵消电枢反应的去磁作用；机械特性和没有电枢反应的电动机相同。电枢反应对机械特性的影响第四十一页，编辑于星期六：二十三点五十五分。3、固有机械特性（1）直流电动机在电枢电压、励磁电压均为额定值，电枢外串电阻为零时所得的机械特性称为固有机械特性。（2）表达式：第四十二页，编辑于星期六：二十三点五十五分。固有机械特性的主要特点为：1）T越大，n越小，机械特性呈向下倾斜的直线。因为斜率

较小，转速变化较小，所以又称为硬特性。2）T=0时，n=n0是理想空载转速，这时Ia=0，UN

=Ea

。3）电动机起动时n=0，感应电动势Ea=0，这时电枢电流为起动电流,Ia=Ist=UN/Ra；电磁转矩为起动转矩Te=Tst=CTΦIst

；4）因为电枢电阻Ra

很小，在额定电压的作用下，起动电流Ist将非常大，远远超过电动机所允许的最大电流，会烧坏换向器，因此直流电机一般不允许全电压直接起动。第四十三页，编辑于星期六：二十三点五十五分。5）电动机带负载后的额定速降n0－nN

一般为5%第四十四页，编辑于星期六：二十三点五十五分。6）当T>Ts时，n<0，机械特性在第四象限；7）当T<0，n>n0，这种情况是电磁转矩T与转速方向相反，转矩由拖动变成制动，这时Ia<0综上所述：他励直流电动机的固有机械特性是一条较硬的直线，跨三个象限。第四十五页，编辑于星期六：二十三点五十五分。（二）人为机械特性由公式可知，当改变电动机的参数电枢电压Ua、励磁电流If

、电枢外接电阻RS，可改变电动机的机械特性，这种人为改变参数引起的机械特性又称人为机械特性。第四十六页，编辑于星期六：二十三点五十五分。1.电枢串联电阻RS时的人为机械特性

他励直流电动机固有机械特性电枢串联电阻时的人为机械特性保持电枢回路电压Ua，励磁电流If不变，改变电枢回路的串接电阻R电动机的理想空载转速n0

不变，但机械特性的斜率

增大，特性曲线倾斜度增加串入电阻越大，曲线越倾斜第四十七页，编辑于星期六：二十三点五十五分。2.改变电枢电压时的人为机械特性电压不同时的人为机械特性电动机励磁电流为额定值，使每极磁通为N并保持不变，电枢回路不外接电阻，减小电动机的电枢电压Ua,n0减小,不变,可得到一条与固有机械特性平行的人为机械特性第四十八页，编辑于星期六：二十三点五十五分。3.减弱励磁磁通时的人为机械特性

21F>F>FN降低励磁电压或在励磁回路串接电阻R

，使励磁电流If

减小，由于磁通与励磁电流在额定磁通以下时基本成正比，所以主极磁通减小。第四十九页，编辑于星期六：二十三点五十五分。（三）、机械特性的绘制1.固有机械特性的绘制其中固有机械特性是一条直线，只要求出线上两个点的数据，就可绘出这条直线。一般选择理想空载点及额定运行点两点较为方便。理想空载点:IN，UN及nN

为已知，Ra

可以估算额定运行点:第五十页，编辑于星期六：二十三点五十五分。2.人为机械特性的绘制各种人为机械特性的计算较为简单，只要把相应的参数值代入相应的人为机械特性方程式即可。[例1－3]一台他励直流电动机的铭牌数据为：绘制其固有机械特性曲线。

解：理想空载点额定点第五十一页，编辑于星