载流子输运现象

载流子输运现象13章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第1页，共13页，2023年，2月20日，星期日本章内容载流子漂移载流子扩散

产生与复合过程连续性方程式热电子发射过程隧穿过程强电场效应23章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第2页，共13页，2023年，2月20日，星期日123456随机热运动E=0半导体中电子会在所有方向做快速移动（热运动），如下图。单一电子的热运动可视为与晶格原子、杂质原子及其他散射中心碰撞所引发的一连串随机散射，足够长时间内，电子的随机运动将导致单一电子的净位移为零。vth表示平均热运动速度。平均自由程l：碰撞间平均的距离。平均自由时间τc：碰撞间平均的时间。3.1载流子漂移3.1.1迁移率33章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第3页，共13页，2023年，2月20日，星期日小电场E施加于半导体，每一个电子上受到-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。因此，一个额外的速度（漂移速度）成分将加到热运动的电子上。一个电子由于随机的热运动及漂移成分两者所造成的位移如图所示。注意：电子的净位移与施加的电场方向相反。这种在外电场作用下载流子的定向运动称为漂移运动。E12345643章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第4页，共13页，2023年，2月20日，星期日电子在每两次碰撞之间自由飞行时，施加于电子的冲量为-qEτc，获得的动量为mnvn，根据动量定理可得说明电子漂移速度正比于所施加的电场，而比例因子则视平均自由时间与有效质量而定，此比例因子即为迁移率μ，单位为cm2/(V·s)。或因此同理，对空穴有令其中迁移率是用来描述半导体中载流子在单位电场下运动快慢的物理量。53章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第5页，共13页，2023年，2月20日，星期日最重要的两种散射机制：影响迁移率的因素：晶格散射：当晶体温度高于0K时，晶格原子的热振动随温度增加而增加；在高温下晶格散射变得显著，迁移率因此随着温度的增加而减少。µL随T-3/2变化。杂质散射：是一个带电载流子经过一个电离杂质所引起的。由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。µI随着T3/2/NT而变化，其中NT为总杂质浓度。散射机制平均自由时间迁移率63章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第6页，共13页，2023年，2月20日，星期日在单位时间内，碰撞发生的总几率1/τc是由各种散射机所引起的碰撞几率的总和，即所以，两种散射机制同时作用下的迁移率可表示为：碰撞几率：平均自由时间的倒数。73章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第7页，共13页，2023年，2月20日，星期日右图为不同施主浓度硅晶µn与T的实测曲线。小插图为理论上由晶格及杂质散射所造成的µn与T的依存性。实例低掺杂，晶格散射为主，迁移率随温度的增加而减少；高掺杂，杂质散射的效应在低温度下最为显著，迁移率随温度的增加而增加。同一温度下，由于杂质散射增加，迁移率随杂质浓度的增加而减少。100500200100050杂质散射晶格散射lgT杂质散射晶格散射83章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第8页，共13页，2023年，2月20日，星期日下图为室温下Si及GaAs中所测量到的以杂质浓度为函数的迁移率迁移率在低杂质浓度达到一最大值，与晶格散射所造成的限制相符；电子及空穴的迁移率皆随杂质浓度的增加而减少，最后在高浓度下达到一最小值；电子迁移率大于空穴迁移率，主要是由于通常电子的有效质量小于空穴的有效质量。GaAsSi5102050200100501002005001000200010020050010002000500010000205102050193章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第9页，共13页，2023年，2月20日，星期日3.1.2电阻率外加电场影响下，载流子的运输会产生电流，称为漂移电流。

考虑一个半导体样品，其截面积为A，长度为L，且载流子浓度为每立方厘米n个电子，如下图。施加一电场E至样品，流经样品中的电子电流密度Jn等于每单位体积中所有电子n的单位电子电荷（-q）与电子速度乘积的总和，即面积=AL103章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第10页，共13页，2023年，2月20日，星期日对空穴有类似结果，但要将空穴所带的电荷变为正，即所以，因外加电场在半导体中引起的总电流为电子及空穴电流的总和，即上式右端括号部分即为电导率

所以，电阻率亦为其中，In为电子电流。上式利用了113章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象第11页，共13页，2023年，2月20日，星期日非本征半导体，由于两种载流子浓度有好几次方的差异，只有其中一种载流子对漂移电流的贡献是显著的。对n型半导体而言，可简化为（因为n>>p）对p型半导体而言，可简化为（因为p>>n）123章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输运现象章载流子输