高三数学模拟试卷80

题号题号一二三总分上评卷人得分一、选择题都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的x，x∈R，且0≤x<x≤2，都有f(x)＜12121fxy＝f12121A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)2.2.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学典籍，其中第七章“盈不自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果()3.3.各项都是正数的等比数列中,，则公比4.执行如图1所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围()10.已知集合()直线与的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和轴分别交于两点．若，则的离心率是()5.若数满足，则的最小值是()6.若命题，方程有解；命题使直线与直线平行，则下列命题为真的有()数幂运算有如下分解方式：数幂运算有如下分解方式：员中抽取容量为20的样本，整个过程中每个体被抽取到的概率是()22＝1＋323＝22＝1＋323＝3＋533＝7＋9＋11根据上述分解规律，若21，则()12.已知复数(的值为()是等腰直角斜边42＝1＋3＋5＋743＝13＋15＋17＋19为虚数单位)为实数，则上的三等分点，则14.函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数的取值集合是()15.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获17.设全集，集合则集合=()18.设是等比数列的前项和，若，则()已知数列是等比数列，是其前项和．若，且与的等差中项为，则已知数列是等比数列，是其前项和．若，且与的等差中项为，则．19.若，则的值为20.算法(如图)此算法的功能是()评卷人得分二、填空题________．菱柱ABC-ABC中，底面边长和侧棱长都相等，11异面直线AB与BC所成角的余弦值为____________.11BAA=CAA=60°则1平面,是的中点，是上的一点，给出下列结论：①①存在点，使得平面②②存在点，使得平面③存在点，使得平面④④存在点，使得平面，若函数在区间上是增函其中正确结论的序号是，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是logx，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}数，则实数的取值范围是2(1)若的定义域为R,则实数m的取值范围是((1)若的定义域为R,则实数m的取值范围是(1)讨论时，的单调性。(2)求证：在(1)条件下，30.已知向量与的夹角为,,,若与垂直，则实数评卷人得分已知函数，其中是自然对数的底数，27.已知函数，其中是自然对数的底数，..((2)若的值域为R，则实数m的取值范围是.(3)是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如DC的延长线交于点P.若PA=4，(3)是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。333.(本小题满分13分)设关于的一元二次方程()有两根和，且满足(1)试用表示；((2)求证：数列是等比数列；_________.(3)当时，求数列的通项公式，并求数列的前项和．三、解答题34.设函数的定义域为(0，+∞)，且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)三、解答题((1)求(2)判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性；((3)一个各项均为正数的数列n35.35.(本小题满分14分)如图，在底面是矩形的四棱锥中，(1)求与平面所成的角的正弦值；(2)若点在线段上，二面角所成角为，且，求的值.【解析】由已知得【解析】由已知得f(x)是以4为周期且关于直线x＝2对称的函数．：f(4.5)＝f＝f，f(7)＝f(4＋3)＝f(3)＝f(1)，f(6.5)＝f＝f＝f.又f(x)在[0,2]上为增函数．故有所以f>f(1)>f，f(4.5)<f(7)<f(6.5)．【解析】解：因为各项都是正数的等比数列中,1.A4.Anss2,n=2,s=1/2+1/22,n=3S=1/2+1/22+1/23,n="4;"S=1/2+1/22+1/23+1/24,n=5【解析】n满足的区域如图所示：设得，所以的最小值为SSna,A=2,S=，执行循环体,n=4,a=,A=8,S=【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值问题，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：(1)9.D，得点坐标为得，得点坐标为得或【解析】分析：复数的分子、分母分别化简，可得选项．作出可行域(一定要注意是实线还是虚线)；(2)找到目标函数对应的【解析】过的顶点就是最优解)；(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.条件条件设直线的方程为【解析】命题【解析】命题：当时，方程无解，所以命题为假命题；命题：若直线与直线平行，则，所以命题为(舍)，故选D．(舍)，故选D．【解析】试题分析：每人被抽取到的概率为，故选C.考点：随机抽样.【解析】8.D试题分析：因为试题分析：因为，所以，即，，，∴∵23＝3＋5，33＝7，，∵的分解中最小的数12.＋17＋19，∴【解析】试题分析：因为复数．(试题分析：因为复数．作出函数f(b【解析】略【解析】略则f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x)，即函数f(x)的周期是4，4个人摸奖．相当于发生4次试验，且每一次发生的概率是：摸一次中奖的概率是，则4k+＜b＜4k+，考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．点睛：根据条件判断函数的周期性和对称性，求出函数在一个周期内的解析式，根据函数的性质求出函数的周期性和对称性，利用数形结合是点评：本题考点等可能事件的概率，考查独立重复试验的概率，解题时主要是看清摸奖4次，相当于做了4次独立重复试验，利用公式做出结解得【解析】由题意得需满足解得【解析】【解析】【解析】试题分析：由题意知首先做出摸一次中奖的概率，考点：等比数列公比6两个球的号码之积是4的倍数，共有(1，4)(3，4)，(2，4)(2，6)(4，5)(4，6)【解析】因【解析】因为,所以以以即所以考点：本题考查向量数量积的运算、利用导数研究单调性以及恒成立即所以点评：解决本题的关键是把恒成立的问题分离参数转化为求函数的最值问题，掌握利用导数研究单调性22.31【解析】解：因为即.A3”…都进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作．根据.7.7【解析】【解析】原式＝(7＋1)n－1＝(9－1)n－1＝9k－2＝9k′＋7(k和k′均为正整试题分析：由，则，因为函数f(x)24.【解析】如图设24.【解析】如图设，因为底面边长和侧棱长都相等，且所以在区间上恒成立，即tcosx+1≥0恒成立，即在上恒成立，所以，所以t≥-1的夹【的夹29.角为，所以.【解析】【解析】【解析】ABD′；③D′E⊥AC，利用面面垂直的性质，可得D′E⊥平面ABC；④因为D考点：面面垂直的性质.1【解析】略27.【解析】略28.[3，＋∞)以.所以.连结OD,OC.因为圆的半径为3.所以三角形ODC是等边三角形.所以.又因为同弧所对的圆心角是圆周角的两倍，即.所以.即填..1【解析】略31.【解析】本试题主要是考查了三角函数中三角恒等变换的综合运用((1)根据已知条件可知设，那么可知，因此t最解：令原式可知化为3232.(1)增区间(2)证明：，(3)存在【解析】试题分析：(1)令得，令得增区间，减区间(2)由(1)可知，，定义域令得，令得，所以的最大值为成立(3)，当时恒成立，无最小值；当时，令得，令得考点：判定函数单调性求其最值点评：本题借助函数的导数求出单调区间进而计算其最值33.(1)；(2)详见解析；(3)【解析】试题分析：(1)由韦达定理可得，，代入已知和关系式可得与的关系式．(2)由(1)中所得的与的关系式，根据等比数列的定义证为常数．(3)根据等比数列的通项公式可先求得，从而可得．根据分组求和及错位相减法可求得数列的前项和．试题解析：解：(1)根据韦达定理，得，，由得，故(2)证明：，若，则，从而，这时一元二次方程无实数根，故，所以，数列