用配方法 解一元二次方程_第1页
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文档简介

23.2用配方法解一元二次方程.开心练一练：

(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平方X2+6X+9=2.(1)(2)(3)=(+)2=(

)2=(

)2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()2=(

)2(4)自主探究观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?.

问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:

整理得：X2+6X－16=0合作交流探究新知X（X+6）=16

.

移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.注意.例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：心动不如行动.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;加数配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:分别解两个一元一次方程;写答:写出原方程的解.总结.例2：用配方法解下列方程(1)x2－

4x＋3=0(2)x2＋

3x

－1=0.课堂反馈:(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=1.练习1：用配方法解下列方程(1)(2)x+x2

=9(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0(4)x2+2mx=(n-m)(n+m)整体思想.2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零..小结：解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。

当k<0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程例：.拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;加数配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方

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