面试笔试经典智力题解答

常见题目列表：1.海盗分金问题2.帽子/疯狗问题3.称球问题4.分金条问题5.猴子搬香蕉问题6.飞机加油问题7.硬币游戏8.倒水问题9.帽子问题10.年纪问题面试笔试经典智力题解答第1页海盗分金问题Description:传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们经过了一个怎样确定选取谁分配方案安排.即：

1.抽签决定各人号码（1，2，3，4，5）；

2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超出半数人同意时，方案才算被经过，不然他将被扔入大海喂鲨鱼；

3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超出半数同意时，方案才算经过，不然2号一样将被扔入大海喂鲨鱼；

4.往下依次类推……

依据上面这个故事，现在提出以下一个问题.即：

我们假定每个海盗都是很聪明人，而且都能够很理智地判断自己得失，从而做出最正确选择，那么第一个海盗应该提出怎样分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能到达最大化呢？面试笔试经典智力题解答第2页海盗分金问题Solution:倒推，从后往前推，人数依次增加假如１－３号强盗都喂了鲨鱼，只剩４号和５号话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，４号惟有支持３号才能保命。３号知道这一点，就会提（１００，０，０）分配方案，对４号、５号一毛不拔而将全部金币归为已经有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他方案即可经过。面试笔试经典智力题解答第3页海盗分金问题Solution:２号推知到３号方案，就会提出（９８，０，１，１）方案，即放弃３号，而给予４号和５号各一枚金币。因为该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由３号来分配。这么，２号将拿走９８枚金币。２号方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５号）２枚金币。因为１号这一方案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号赞成票，再加上１号自己票，１号方案可获经过，９７枚金币可轻松落入囊中。这无疑是１号能够获取最大收益方案了！面试笔试经典智力题解答第4页帽子/疯狗问题Description:一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑最少有一顶。每个人都能看到其它人帽子颜色，却不知自己。主持人先让大家看看他人头上戴什么帽子，然后关灯，假如有些人认为自己戴是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时依然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光声音响起。问有多少人戴着黑帽子？面试笔试经典智力题解答第5页帽子/疯狗问题Solution:递推归纳假如只有一个人戴黑帽子，那他看到全部些人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；假如有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上黑帽子，不敢确定自己颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，假如自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，所以自己戴也是黑帽子―――于是也会有耳光响起；可事实是第三次才响起耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依这类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。面试笔试经典智力题解答第6页称球问题Description:一共12个一样小球，其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平，只称三次，找出那个不一样重量球？

假如一共13个一样小球，其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平，只称三次，找出那个不一样重量球？面试笔试经典智力题解答第7页称球问题Solution:充分利用全部信息12个情形:将球编号1~12，分为1-4,5-8,9-12三堆左1-4－右5-8若平衡，坏球在9-12,左1-3－右9-11若不平衡且5-8重，坏球1-8左1,6,7,8－右5,9,10,11右重->坏球是1或5平衡->坏球为2-4且比标准球轻左重->坏球在拿到左边6-8且比标准球重三种情形：再称一次得解若不平衡且1-4重与上同理面试笔试经典智力题解答第8页称球问题Solution:13个球情形：解法类似,分为三组,1-4,5-8,9-12左1-4－右5-8不平衡情形与12球同平衡时左1-3－右9-11不平衡时与12球同，平衡时坏球在12/13，左1－右12平衡，坏球13不平衡,坏球12注意：题目只需要找出重量不一样球即可面试笔试经典智力题解答第9页分金条问题Description:你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为酬劳。这根金条要被分成七块。你必须在天天活干完后交给他们一块。假如你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？面试笔试经典智力题解答第10页分金条问题Solution:联想：二进制:1,2,4其中若干个和可组成1,7中任何一个数1/7，2/7，4/7，第一天给1/7，第二天拿2/7换1/7………………面试笔试经典智力题解答第11页猴子搬香蕉问题Description:一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。面试笔试经典智力题解答第12页猴子搬香蕉问题Solution:猜测＋验证猜测：设小猴从0走到50,到A点时候他能够直接抱香蕉回家了,可是到A点时候他最少消耗了3A香蕉(到A,回0,到A),一个限制就是小猴只能抱50只香蕉,那么在A点小猴最多49只香蕉.100-3A=49,所以A=17.这么折腾完到家时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.验证:以上为最优情形，只需验证这种情形能够到达即可面试笔试经典智力题解答第13页飞机加油问题Description:每个飞机只有一个油箱，飞机之间能够相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。

为使最少一架飞机绕地球一圈回到起飞时飞机场，最少需要出动几架飞机？（全部飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）面试笔试经典智力题解答第14页飞机加油问题Solution:猜测+验证猜测：最少需要出动5架飞机。思绪是这么，一架飞机要想完成绕地球一周飞行，最少需要别飞机给它提供1箱油。最划算方法显然是，派飞机和它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周，（因为这两段旅程距离基地近所花代价小。）由它独立飞行中间半程。必须确保两个加油点，前四分之一处，加满，后四分之一点，及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周，这两架飞机需要做折返飞行，恰好花费2箱油。所以补充油任务实际上该由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一周，做折返飞，恰好充裕1箱油。所以，5架飞机刚好完成任务。到了此时，问题只考虑了二分之一。能够提供多少油并不意味着就能够全部接收，受到结伴飞行距离，即腾出油箱空间所限制。而以下做法恰好能够满足此条件。

面试笔试经典智力题解答第15页飞机加油问题Solution:验证:3架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周，各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地。另一机和目标机结伴，飞至四分之一周，给目标机补满油，自己返回。目标机独自飞行半周，与从基地反向出发一机相遇，2机将油平分，飞至最终八分之一处，与从基地反向出发另一机相遇，各分四分之一油，返回。面试笔试经典智力题解答第16页硬币游戏Description:16个硬币，A和B轮番拿走一些，每次拿走个数只能是1，2，4中一个数。

谁最终拿硬币谁输。

问：A或B有没有策略确保自己赢？面试笔试经典智力题解答第17页硬币游戏Solution:博弈类问题，分清两概念必胜态：有一个方法造成下一状态为必败态必败态：每一个方法造成下一状态为必胜态处理方法：递推1:必败2:必胜：取1，造成变为1状态(必败)3:必胜：取2->必败态4:必败：取1或2或4均造成必败态或直接失败以些类推知16为必败态，即后手必胜面试笔试经典智力题解答第18页硬币游戏Solution(Ⅱ):剩2个时,取1个必胜;

剩3个时,取2个必胜;

剩4个时,假如对手足够聪明则必败;

剩5个时,去1个必胜...

记作2(1)3(2)4(x)5(1)6(2)7(x)8(1)...

从中找出规律:

当剩下个数K=3N-2,N为自然数时,只要对手足够聪明则必败.

当K=3N-1时,有必胜策略:取1个;

当K=3N时,有必胜策略:取2个;

所以,当16个时,后取者有必胜策略.面试笔试经典智力题解答第19页倒水问题经典形式：“假设有一个池塘，里面有没有穷多水。现有2个空水壶，容积分别为

5升和6升。问题是怎样只用这2个水壶从池塘里取得3升水。”面试笔试经典智力题解答第20页倒水问题Solution:形式化倒水问题：无穷多水，容量a,b(a<=b)水壶倒出c(c<=b)升水。结论：c%gcd(a,b)==0时有解，可用扩展Euclid定理加以证实：即存在整数x,y，使得ax+by=gcd(a,b).面试笔试经典智力题解答第21页倒水问题Solution:通用解法:(容量A,B水壶倒C升水)intt=0;while(t!=c){Do(fillA),Do(pourAB);t=t+A;if(t>=B){t=t–B;Do(emptyB),Do(pourAB);}}面试笔试经典智力题解答第22页倒水问题本题解答(5,6->3)Operabt(A=5,B=6)FillA,PourAB055FillA,PourAB4610EmptyB,PourAB044FillA,PourAB369EmptyB,PourAB033(success)面试笔试经典智力题解答第23页倒水问题推广也能够说是倒酒：）有三个酒杯，其中两个大酒杯每个能够装8两酒，一个能够装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均分给4个人喝？面试笔试经典智力题解答第24页倒水问题推广Solution:Tryandguess用一个三位数表示三个杯，880，前两个为8升杯最终一个3升。开始：880_853A喝掉3升变为：850_823_B喝掉2升为：803_830_533_560_263_281A喝掉1升(A已经喝4升完成）为：280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD各喝一升为：080_053_350_323CD各喝3升B喝2升，分水结束，ABCD四人各喝4升。面试笔试经典智力题解答第25页帽子问题Description:有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能相互看见，不能听到对方说话声音。”

有一天，国王想了一个方法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子颜色不是白就是黑，不叫他们知道自己所戴帽子是什么颜色。在这种情况下，国王宣告两条以下：

1．谁能看到其它两个犯人戴都是白帽子，就能够释放谁；

2．谁知道自己戴是黑帽子，就释放谁。

其实，国王给他们戴都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人相互盯着不说话。可是很快，心眼灵A用推理方法，认定自己戴是黑帽子。您想，他是怎样推断?面试笔试经典智力题解答第26页帽子问题Solution:逻辑学，假设思维现在假设3个犯人是A、B和我

那么我推断是：

第一个：我戴是白帽子

那么A会这么想：假如自己戴是白帽子，那么B就会看到2个白帽子，那么他依据国王第一条就马上会被释放，不过B现在没有被释放，说明我戴不是白，是黑，哈哈，我知道自己是黑拉，我能够要求国