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安徽省淮南市2020-2021学年上学期高二年级期末考试数学试卷（文科）考生注意事项：1．答题前，务必在答题卡上规定的地方完成自己的相关信息．2．答题时，必须按答题卡要求完成．一、选择题每小题4分，共40分1下列说法正确的是（）A命题“若，则或”否命题是“若，则或”B命题“”的否定是“”C“”是“”的充分不必要条件D“”是“”的必要不充分条件2已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（）A B C D3已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）①函数的值域为；②函数上递增，在上递减；③的极大值点为，极小值点为；④有两个零点A0 B1 C2 D4已知样本数据为，该样本平均数为2021，方差为1，现加入一个数2021，得到新样本的平均数为，方差为，则（）A B C D5将周长为4的矩形绕旋转一周所得圆柱体积最大时，长为（）A B C D162020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间单位：分钟都在内，按通行时间分为五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在内的车辆有125台，则通行时间在内的车辆台数是（A450 B325 C470 D7已知为椭圆上一点，，分别为左、右焦点，且，若，则的离心率为（）．A B C D82020年初，新型冠状病毒COVID-19引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数12345治愈人数y2173693142由表格可得y关于的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差实际值与预报值之差为（）A5 B4 C1 D9在正方体中，M是棱的中点．则下列说法正确的是（）A异面直线与所成角的余弦值为B为等腰直角三角形C直线与平面所成角的正弦值等于D直线与平面相交10已知函数，若函数仅有一个零点，则实数的取值范围为（）．A BC D二、填空题每小题4分，共16分11已知点和点，且，则实数的值是______．12已知命题的取值范围．19如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，两点．当垂直于轴时，的面积为．（1）求抛物线方程；（2）设线段的垂直平分线交轴于点．①证明：为定值；②若，求直线l的方程．

参考答案一、选择题每小题4分，共40分1D2B3B4B5B9C10C二、填空题每小题4分，共16分116或121314三、解答题15（1）300人；200人；（2）列联表见解析，能有99%的把握认为亚健康与性别有关．16（1）最大值为，最小

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