吉林省通榆第一中学2021届上学期高三年级第二次月考数学试卷（理科）

吉林省通榆第一中学2021届上学期高三年级第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1设全集为R，集合A={x|0<x<2}，{x|0<x≤1} B{x|0<x满足是虚数单位，则等于A B C2 D3已知，，，若，则n等于A3 B4 C5 D64若a>0，b>0，则“a+b≤4A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件在的内部，且有，则的面积和的面积之比为A3 B C2 D6下列说法正确的是()A若1a>B若命题P：∃x∈C已知命题p，q，“p为真命题”是“p∧D若f(x)为7设，、，则有A B C D8在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若其中表示的面积，且角A的平分线交BC于E，满足，则的形状是A有一个角是的等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形9设c=20.4，则()Ab<c<a Bc<b<a上的函数f(x)对任意x1，x2(x1≠x2)都有f(x1)A[0,2] B(0,2)C(-∞,-11如图，扇形的半径为1，圆心角，点P在弧BC上运动，，则的最小值是A0 B C2 D12已知函数f(x)=|lg(-x)|,x<0A(2,174] BC(2,8) D(二、填空题（本大题共4小题，共分）13函数f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线方程为2x-中，上底，腰，下底，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为______．12(216已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，，则此球的表面积等于______．三、解答题（本大题共6小题，共分）17已知函数f(x)=1g(1)求函数h((2)求不等式f(x)>、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且．求角C的大小；若向量与共线，求a、b的值．，B，C，的对边分别为a，b，c，且．求若，求的面积20已知函数f(x(1)若函数y=f((2)若方程f(x)=a在x21已知函数f(x)=+-(1)当a=1时，讨论f((2)当0时，f(x)+1，求a的取值范围．中，曲线C的参数方程为为参数以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．求曲线和直线的直角坐标方程；若直线l交曲线C于A，B两点，交轴于点P，求的值．

答案和解析选择题： 1B2D3C4A5A6B7C8D9A10A11D12A填空题：133141516解答题：17解：(1)h要使函数h(x)得x>1x即函数的定义域为(1,4)．(2)由f(x)>得x-1>4-x，得∵1<∴5即实数的取值范围是(518解：，；又，，，解得；向量与共线，，，即；又，，；由联立解得，．19解：由正弦定理，及得：，所以，因为，所以，所以，由，得．由，得，，在中，，由正弦定理得，，所以．20解：(1)根据题意，函数f(x)=则有f(0)=20当a=1时，f(xf(x)(2)根据题意，方程f(x)=设t=2x，则有t则原问题等价于t2-at设g(①，若方程的根在区间的端点，即t=1或若g(1)=1-a-a=0，则a=12，方程t2-若g(2)=4-2a-a=0，则a=43，方程t2②，若方程的根在区间的内部，即方程在(1,2)内有且仅有一个实根，在有g(1)g(2)<0解可得：12综合可得：12≤a≤21解：(1)当a=1时，f(x记g(因为g'(x)=e又f'得当x>0时f'(x)>0当x<0时f'(x)<0所以f(x)=ex(2)①当x=0时，②当x>0时，f(x令h(x记m(x令q(x)=ex所以m'(x)=所以m(x)=ex-1故当x∈(0,2)时，h'(x当x∈(2,+∞)时，h'所以[h(x综上可知，实数a的取值范围是[722解：