内蒙古通辽市开鲁第一中学2021学年上学期高一年级期中考试数学试卷（文科）

内蒙古通辽市开鲁第一中学2020-2021学年上学期高一年级期中考试数学试卷（文科）本试卷共22题，共150分，共4页。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸交回。注意事项：．．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．下列四组函数中，与表示同一函数是（）A．， B．，C．， D．，3．已知函数则（）A．3 B．13 C．8 D．184．函数在上是减函数则（）A． B． C． D．5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A． B． C． D．6．已知函数．则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．17函数为偶函数，且定义城为，则、分别为多少（）A．1，0 B．，1 C．1，1 D．，08．函数，则的最大值和最小值分别为（）A．10，6 B．10，8 C．8，6 D．10，79．在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）A．B．C． D．10．函数在区间上单调递增，则的取值范围为（）A． B． C． D．11．已知，其中、为常数，若，则（）A． B． C． D．12．若函数是定义在上的奇函数，且，则（）A．1 B． C．0 D．2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．计算得________．14．函数的定义域为________15．函数的单调递减区间是______16．已知偶函数在上单调递减．．若．则的取值集合为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17本小题满分10分）已知全集，设集合，求：（1），；（2）,18本小题满分12分）已知方程的两根为与，求下列各式的值：（1）；（2）19本小题满分12分）已知集合或，（1）若，求，（2）若，求实数的取值范围20本小题满分12分）已知二次函数满足f（）＝a2bc（a≠0），满足f（1）﹣f（）＝2，且f（0）＝1，求：（1）函数f（）的解析式;（2）函数f（）在区间上的最值21本小题满分12分）已知是定义域在上的奇函数，且（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并证明你的结论；（3）解不等式22本小题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，当时，（1）求出函数在上的解析式；（2）若与有3个交点，求实数的取值范围

参考答案一、选择题1．C2．B3．A4．B5．D6．A7．D8．A9．B10．C11．A12．C二、填空题13．14．15．可以写成开区间16．三、解答题17．【详解】（1）∵，，2分）∴，；5分）（2）∵，∴=｛|<-1或>2}6分）∵，∴｛|或>37分）B=｛|<-1或>0}A=｛|-110分）18．【详解】方程的两根为与，2分）（1）7分）（2）12分）19．【详解】（1）若，则，2分）所以，或6分）（2）若，则集合为集合的子集，当时，即，解得；8分）当时，即，解得，又或，由，则或，解得或11分）综上所述：实数的取值范围为12分）20．解：（1）由题意：f（）为二次函数，设f（）＝a2bc，∵f（0）＝1，∴c＝1．2分）则f（）＝a2b1又∵f（1）﹣f（）＝2，∴a（1）2b（1）1﹣a2﹣b﹣1＝2aab，即2aab＝2，3分）由，解得：a＝1，b＝﹣1．5分）所以函数f（）的解析式：f（）＝2﹣1．6分）（2）由（1）知，7分）根据二次函数的性质可知：开口向上，对称轴，8分）∴当时，f（）有最小值，当＝﹣1时，f（）有最大值3；12分）21．【详解】（1）根据题意，是定义域在上的奇函数，则有，即，1分）又由，则，解可得，3分）经检验为奇函数，所以；4分）（2）当时，函数为增函数，证明如下：设，，6分）又由，则，；则有，即，即函数为增函数；8分）（3）根据题意，，且为奇函数则有9分）当时，函数单调递增，则有11分），解可得；则的取值范围为12分）22．【详解】（1）①由于函数是定义域为的奇函数，则