2021-2022学年湖南省岳阳市黄金洞乡中学高三数学文月考试题含解析

2021-2022学年湖南省岳阳市黄金洞乡中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.4.已知直线，平面，且，那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D略2.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D3..点P是双曲线左支上的点，右焦点为，若为线段的中点,且到原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A4.执行如图所示的程序框图，输出的结果为20，则判断框内应填入的条件为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D本题考查了复数的除法运算以及几何意义，难度较小。，所以复数所对应的点在第四象限，故选D.6.已知函数有三个不同的零点，（其中），则的值为（

）A．

B．

C．-1

D．1参考答案：D7.设是函数的反函数，则使成立的的取值范围为A、

B、

C、

D、参考答案：答案：A8.二项式的展开式中常数项为

；参考答案：9.设函数，则下列结论错误的是（）A．的一个周期为

B．的图像关于直线对称

C.的一个零点为

D．在区间上单调递减参考答案：D10.设为等比数列{}的前n项和，，则＝（

）A．10B．9C．－8D．－5参考答案：A由，得，故.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的值为________.参考答案：1。12.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为

．参考答案：813.已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图像向右平移（0<<）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则=

▲

．参考答案：14.已知定义在R上的函数f(x)满足:①在[1,+∞)上为增函数;若时，成立，则实数a的取值范围为

．参考答案：(0,2)根据题意，可知函数的图像关于直线对称，因为其在上为增函数，则在上是减函数，并且距离自变量离1越近，则函数值越小，由可得，，化简得，因为，所以，所以该不等式可以化为，即不等式组在上恒成立，从而有，解得，故答案为.

15.已知，，若，则k=______．参考答案：8【分析】由向量平行的坐标运算即可得出。【详解】，，解得【点睛】若，平行或者共线，则。16.已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且，若F1关于平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为______．参考答案：【分析】根据椭圆的定义与几何性质判断为正三角形，且轴，设，可得，从而可得结果.【详解】因为关于的对称点在椭圆上，则，，正三角形，，又，所以轴，设，则，即，故答案为.【点睛】本题主要考查椭圆的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．17.理：已知两个向量，的夹角为30°，，为单位向量，,若=0，则=

.参考答案：-2，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：（Ⅰ）估计该校高三学生的平均身高；（Ⅱ）从样本中身高在180cm（含180cm）以上的同学中随机抽取2人，记身高在185cm190cm之间的人数为X，求X的分布列和数学期望．参考答案：19.（本小题满分12分）在等差数列中，公差d≠0，a1＝1且a1，a2，a5成等比数列．在数列中,b1＝3，（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和为Tn．参考答案：（1）依题意得，即解得（不合要求，舍去）.∴.在数列中,由，得即数列是首项为2，公比为2的等比数列．得即

……6分（2）由(1)得∴相减得

整理得

……12分20.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间与极值.参考答案：略21.（本小题满分12分）已知椭圆E：与直线：交于A,B两点,O为坐标原点.（Ⅰ）若直线l椭圆的左焦点，且k=1，求△ABC的面积；（Ⅱ）若，且直线