《矩形的性质》教学设计 优质课评选教案

的学

一、教分析教材的位与作用课选自人教版八年级下册第十九章平行四边形知识的延伸，又为学习菱形和正方形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起着承上启下的重要作用。学情分：节课是在学习平行四边形的性质与判定的基础上进行，学生积累了一定的几何图形学习的经验，也具备一定的独立思考和探究的能力，但学生在探索中缺乏自主性。教学目：（）知识与技能：掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系；探索并掌握矩形的性质，并能根据矩形的性质解决简单的推理与计算等问题。（）过程与方法：经历探索矩形定义和性质的过程，体验数学研究和发现的过程，发展初步的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。（）情感态度与价值观：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。教学重与难点及关点（1）重点：探索矩形的概念及其性质定理（2）难点：灵活运用矩形的性质定理解决有关矩形的实际问题（3）关键点：明确矩形是特殊的平行四边形二、教学法1教法分析：针对本节课的特点，通过教具与动画演示，引导学生猜想和归纳矩形的概念和性质，并引导学生小组活动，探究矩形性质的证明。通过设计两组练习及例题，达到巩固和运用矩形性质的目的。最后进行课堂小测，反馈学生对本节课知识的掌握情况。2、学法分析：鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生的“动手（设计图：让学生过动手作，亲身体，学会现问题、分问题、决问题，培养学生动手能力和纳能力让学生在小活动中会相互学习互相帮、培养学生团队合意识。让学通过自的总结和归，加深知识的理解把握。过练习，巩

固所学知识，让学能够更活的运用知解决问）3、教学准备：多媒体教学平台、平行四边形模具、矩形学具三、教过程（一）创设情景，引出课题1.判断：下列图形中哪些是平行四边形①②③④2.如图，在平行四边形ABCD，AB=3，BC=5，则CD=AD=.3.如图，在平行四边形ABCD，∠BAD=120°，则∠ABC=°，∠BCD=°，∠CDA=°.4.如图，在平行四边形ABCD，AO=2，BD=8，则AC=BO=

B

ADOC（设计图：根据最发展区论，设计4道题，复平行四边形定义以从边、角和对角三个方面复平行四形的性质。故知新为探索新知提供思方向）接着展示图片，让学生从中找出平行四边形，并提问学生哪个平行四边形最特殊，让学生直观感受生活中的矩形，引出课题，并补充说明矩形就是小学所学的长方形。（二）观察思考，总结概念1.请学生代表演示平行四边形模具思考问变化成矩形？2.教师进行动画演示，并提出问题（程中平行四边形的角如何变化？3.归纳矩形定义：有一个是直角的平四边形做矩形。（设计图：让学生观认识一个角变化直角时平行四边形成了矩，并引导学生给矩下定义。让生从感认识提升到性认识4.判断：1）平行四边形是矩形）2一个角是90度的四边形是矩形）

平行四边形

矩形

3）矩形是平行四边形）5.问答：矩形与平行四边形有什么关系？（设计图：利用判题，进步巩固矩形念。通关系图，直认识矩是特殊的平行四边，让学生认特殊与般的辩证关（三）小组探究，归纳性质探究1：从平行四边形到矩形的演示，除了一个角变为直角外，其他三个角有什么特征？探究：从平行四边形变到矩形的演示，除了角以外还有哪些元素边、对角线)发生了变化？猜想1：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90

A

D证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=90°∴∠A=∠C=90°∠B+∠C=180°∴∠B=180－∠C=90°∴∠D=∠B=90°即∠A=∠B=∠C=∠D=90°得出性质1：矩形的四个角是直角猜想2：矩形的对角线相等已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD

AB

BCDoC得出性质2：矩形的对角线等(设计意图：两性质的处理课本不，教师利用究发现教学引导学从探究到猜想再验证得出性定理，合学生知识建的认规律。教师要从文语言、图形语言与号语言三个面规范生几何作答提高学几何解题能）对比平行四边形和矩形的性质

AAoAAo平行四边形矩形

边对边平行且相等对边平行且相等

角对角相等角互补四个角为直角

对角线对角线互相平分对角线互相平分且相等（设计图：通过对新旧知，让学生清矩形与行四边形的系与区，知道最大区别在矩形四个角为直角对角线相等（四）运用性质，提升能力

A

A组题

o1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边平行且相等C.对角线相等D.对角线互相平分

B

C2.如图，在矩形ABCD中，若∠°，∠BDC=°.3.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，则AC=,BD=,OD=.4.圈游戏：如图，四个学生正在做投圈游,们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处这样的队形对每个人公平吗?为什么？（设计图：题较为础，考察学对矩形义及其性质基本应，巩固新知第4小题让数学识与生链接，激发生学习趣）oB组题1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，

B

C（1）找出所有等腰三角形。（2）若∠AOB=60°,判断△的形状.（设计图：设计了组题，说明将形问题化为等腰三形问题解决，如果角线的夹角60°或时，转化等边三形的问题，下面例学习做好铺）（五）例题讲解，变式拓展例1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4cm，求矩形对角线的长。

B

C变式题：如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，两条对角线的夹角为60°，AB4cm，求矩形对角线的长。（设计图：例1主要考学生对形性质的灵运用，破本课难点而变式渗透分类讨的数学思想提高学解题的灵活和思考题的严密性）课堂小测

1.下列说法错误的是（）A.矩形的对角线互相平分B.矩形的对角线相等C.有一个角是直角的四边形是矩形D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.矩形的两条对角线的夹角为°，较短的边长是3，则矩形对角线的长为（）A.3B.6C.9D.123.矩形的一组邻边长分别是和4cm，则它的对角线长是__________cm.4.如图，在矩形ABCD中，若∠°,BD=4，则DC=__________.5.如图，在矩形ABCD中，若已知AC＝10㎝，BC=8㎝，则矩形的周长＝㎝，

D矩形的面积＝________㎝².6.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4cm。求BD与AD的长.

（设计图：检测学对本节知识的理解掌握情，及时反馈（五）小结归纳，形成系统（设计图：通过小与归纳让学生对本课所学知识与过程行梳理以形成一个完整的识体系，并养学生归纳能力和言表达）D（六）作业布置，课内延伸o（必做题）阅读教材并完成P95第1~3题（选做题）如图，矩形ABCD周长为56cm，对角AC、BD交于O，△BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的长是多少?

（设计图：必做题基础，以发现和弥课堂学的遗漏和不，备选则仅供学有余力的生选用，让同程度学生都得到展）板书设计：19.2.1

矩形的性质

一、矩的定义有一个角是直角

二、矩的性质定理定理1：

三、练的平行四边形是矩形

矩形的四个角都是直角…………

D

定理2：矩形的对角线相等

………………O（设计图：力简洁明了，于突出课知识重难）时间安：复2钟，矩形的概念5钟，矩形的性质的探究及证明钟，矩形的性质练习及例题讲解15分钟，课堂小