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文档简介
《圆》全复习与巩固巩固练习(础)【固习一选题1.对于下列命题:①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.其中,正确的有).A.1个B.2个C.3个个2•海)如图,将⊙O沿弦AB叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是弧数为()
上一点,则∠的度A.45°
B.30°C.75°D3.秋千拉绳长3米静止时踩板离地面0.5,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米左右对称),如图所示,则该秋千所荡过的圆弧长().A.米B.
米C.
米D.
米4.
在直角坐标平面中,M(2,0)圆的半为,那么点(﹣2)圆M的置关系是()A.点在内B.点P在上.点在圆外D.不能确定5.如图所示,在直角坐标系中一个圆经过坐标原点O,交坐标轴于E,OE=8=6,则的直径长为().A.12.10.4.156.如图所示,方格纸上一圆经(,5),1),-3),(6四点,则该圆圆心的坐标(.A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1),1)
7.如图所示,为⊙的切线切点为,点⊙,若∠CAB=55°,则∠等于()AB.90°C.110°.120°8.正多边形的中心角是36°,么这个正多边形的边数是()A.10.8C.6.5二、填空题9.如图,已知直线AB与O相交于、B点,∠OAB=30°,半径OA=2,那么弦AB=.10.如图,是⊙的径A是⊙O上任两点,设∠BAC=y,∠BOD=x,则y与x之的函数系式是__________.11.如图所示DB切⊙于点A∠AOM=66°则DAM=________________.12.如图所示,的接四边ABCD中,,则图中与∠1相的角有_______________.
13.点M到上最小距离为2cm最大距离为10cm,那么O的半为_______.14.已知半径为R的半圆,过直径AB上点,作CD⊥AB半圆于点D,且
,则AC的长为_______.15.如图所示,是△的接圆,是弧AB上一点,连接BD,并延长至E,接AD,若AB=AC∠ADE=65°,则∠_____.16酒泉)如图,半圆的径,点BCD均半圆上,若AB=BCCD=DE,连接OBOD,图中阴影部分的面积为.三解题17.如图,
AB
是半圆
O
的直径,过点
O
作弦
AD
的垂线交半圆
O
于点
E
,交
于点
C,使
BED
.试判断直线AC圆O的置关系,并证明你的结论;18.在直径为的中,有弦长为16cm求它所对的弓形的高。19.如在y轴,
交x轴于A两点结BP并延交
于C点C的线交轴于,(1)求点
的半径为的坐标;
,.(2)求证:
是
的切线;
20.•德州)如图,的径为,A,B是⊙上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.(1判断△ABC的状:;(2试探究线段,PB,PC之的数量关系,并证明你的结论;(3当点P位
的什么位置时,四边形APBC的积最大?求出最大面积.【案解】一选题1.【答案】B;【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出无数个.①③正确,②④错误,故.2.【答案】D;【解析】作半径OC⊥AB于D,结OA、OB如图,∵将⊙沿弦AB折叠圆弧恰经过圆心O,∴OD=CD,∴OD=OC=OA,∴∠OAD=30°,而OA=OB,∴∠CBA=30°,∴∠AOB=120°,∴∠APB=∠AOB=60°.故选D.3.【答案】B;【解析】以实物或现实为背景,以与圆相关的位置关系或数量关系为考查目.这样的考题,
背景公平、现实、有趣,所用知识基本,有较高的效度与信.4.【答案】C;【解析】∵M,0),P(﹣2),∴MP=∴点P在外5.【答案】B;
=5,圆M的半为4,【解析】圆周角是直角时,它所对的弦是直径.直径EF
OF
.6.【答案】C;【解析】横坐标相等的点的连线,平行于y;纵坐标相等的点的连线,平行于x轴.合图形以发现,由(2和2和(,1)成的弦都是圆的直径,其交点即为圆(2,1).7案C;【解析】能够由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式.由AC切O于A,则∠,所以∠AOB=110°8.【答案】A;【解析】设这个正多边形的边数是n,∵正多边形的中心角是,∴二填题
=36°解得n=10.9.【答案】2
;10.【答案】y=90°﹣x.【解析】∵∠BAC=y,∠BOC=2∠BAC=2y,∵∠BOD=x∠BOC+∠BOD=180°,∴2y+x=180°,∴y=90°﹣x.11案147°;【解析】因为DB是O的切线所以OA⊥DB由∠AOM=66°得∠12案,,∠5.【解析】本题中由弦可故有∠=∠6=∠2=∠5.13.【答案】4cm或6cm;
,∠DAM=90°+57°=147°.,因为同弧或等弧所对的圆周角相等,【解析】当点M在O外时,⊙O径
12
(10
4(cm);当点M在⊙O内时,⊙O半径
12
2)6(cm)
.点与圆的位置关系不确定,分点M在⊙O外、内部两种情况讨论.14.【答案】
1或R;2【解析】根据题意有两种情况:①当C点A、O之时,如图(1).
22由勾股定理OC=
R
2
32
R
2
12
R
,故
ACR
11R22
R
.②当C在B、O之间,如(.由勾股定理知13ACRRR故.22
OCR
2
31R22
R
,没有给定图形的问题,在画图时一定要考虑到各种情况.15】100°;【解析】∠ADE=∠ACB=65°∠BAC∠BOC=2∠BAC=100°在前面的学习中,我们用到了圆接四边形的性(角互补,外角等于内对,在解一些客观性题目时,可以使.16】【解析∵AB=BC,CD=DE,∴∴
=+
,=+
=,,∴∠BOD=90∴S
=S阴影
扇形
OBD
==故答案是三、解答题17.【与解析】ACO切.证明:∵弧BD是与∠所的,∴∠BAD=∠BED,∵OC⊥AD∴,∴∠BED+∠AOC=90°即∠C+,∴∠OAC=90°∴AB⊥AC即AC⊙相切.
18.【答案与解析】一小于直径的弦所对的弓形有两个:劣弧弓形与优弧弓.如图,为⊙的直径,且HG⊥AB,AB=16cm,HG故所求弓形的高为或HAB19.【答案与解析】连..,,
.是
的直径,.,,,,,.
(2)
当
过点.时,,.,,,.,,是
的切线20.【答案与解析】(1是边三角形.证明如下:在⊙中∵∠BAC与∠是
所对的圆周角,∠ABC与∠APC是
所对的圆周角,∴∠BAC=∠CPB,∠ABC=∠APC,又∵∠APC=∠CPB=60°∴∠ABC=∠BAC=60°,∴△ABC为等三角形;(2在PC上截PD=AP,如图,又∵∠APC=60°∴△APD是等三角形,∴AD=AP=PD,∠ADP=60°即∠ADC=120°又∵∠APB=∠APC+,∴∠ADC=∠APB,在△APB和△中,
,∴△APB(AAS∴BP=CD,又∵PD=AP,∴CP=BP+AP;(3当点P为
的中点时,四边形APBC的积大.理由如下,如图2,过点
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