《圆》全章复习与巩固-巩固练习(基础)

《圆》全复习与巩固巩固练习（础）【固习一选题1.对于下列命题：①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．其中，正确的有)．A．1个B．2个C．3个个2•海）如图，将⊙O沿弦AB叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是弧数为（）

上一点，则∠的度A．45°

B．30°C．75°D3．秋千拉绳长3米静止时踩板离地面0.5，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长().A.米B.

米C.

米D.

米4.

在直角坐标平面中，M（2，0）圆的半为，那么点（﹣2）圆M的置关系是（）A．点在内B．点P在上．点在圆外D．不能确定5．如图所示，在直角坐标系中一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于E，OE＝8＝6，则的直径长为()．A．12．10．4．156．如图所示，方格纸上一圆经(，5)，1)，-3)，(6四点，则该圆圆心的坐标(．A．(2，-1)B．(2，2)C．(2，1)，1)

7．如图所示，为⊙的切线切点为，点⊙，若∠CAB＝55°，则∠等于()AB．90°C．110°．120°8.正多边形的中心角是36°，么这个正多边形的边数是（）A．10．8C．6．5二、填空题9.如图，已知直线AB与O相交于、B点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB=．10.如图，是⊙的径A是⊙O上任两点，设∠BAC=y，∠BOD=x，则y与x之的函数系式是__________．11．如图所示DB切⊙于点A∠AOM=66°则DAM=________________.12．如图所示，的接四边ABCD中，，则图中与∠1相的角有_______________.

13．点M到上最小距离为2cm最大距离为10cm，那么O的半为_______．14．已知半径为R的半圆，过直径AB上点，作CD⊥AB半圆于点D，且

，则AC的长为_______．15．如图所示，是△的接圆，是弧AB上一点，连接BD，并延长至E，接AD，若AB＝AC∠ADE＝65°，则∠_____．16酒泉）如图，半圆的径，点BCD均半圆上，若AB=BCCD=DE，连接OBOD，图中阴影部分的面积为．三解题17．如图，

AB

是半圆

O

的直径，过点

O

作弦

AD

的垂线交半圆

O

于点

E

，交

于点

C，使

BED

．试判断直线AC圆O的置关系，并证明你的结论；18．在直径为的中，有弦长为16cm求它所对的弓形的高。19．如在y轴，

交x轴于A两点结BP并延交

于C点C的线交轴于，(1)求点

的半径为的坐标；

，.(2)求证：

是

的切线；

20.•德州）如图，的径为，A，B是⊙上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1判断△ABC的状：；（2试探究线段，PB，PC之的数量关系，并证明你的结论；（3当点P位

的什么位置时，四边形APBC的积最大？求出最大面积．【案解】一选题1.【答案】B；【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出无数个．①③正确，②④错误，故．2.【答案】D；【解析】作半径OC⊥AB于D，结OA、OB如图，∵将⊙沿弦AB折叠圆弧恰经过圆心O，∴OD=CD，∴OD=OC=OA，∴∠OAD=30°，而OA=OB，∴∠CBA=30°，∴∠AOB=120°，∴∠APB=∠AOB=60°．故选D．3.【答案】B；【解析】以实物或现实为背景，以与圆相关的位置关系或数量关系为考查目.这样的考题，

背景公平、现实、有趣，所用知识基本，有较高的效度与信.4.【答案】C；【解析】∵M，0），P（﹣2），∴MP=∴点P在外5.【答案】B；

=5，圆M的半为4，【解析】圆周角是直角时，它所对的弦是直径．直径EF

OF

．6.【答案】C；【解析】横坐标相等的点的连线，平行于y；纵坐标相等的点的连线，平行于x轴．合图形以发现，由(2和2和(，1)成的弦都是圆的直径，其交点即为圆(2，1)．7案C；【解析】能够由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式．由AC切O于A，则∠，所以∠AOB＝110°8.【答案】A；【解析】设这个正多边形的边数是n，∵正多边形的中心角是，∴二填题

=36°解得n=10．9.【答案】2

；10.【答案】y=90°﹣x．【解析】∵∠BAC=y，∠BOC=2∠BAC=2y，∵∠BOD=x∠BOC+∠BOD=180°，∴2y+x=180°，∴y=90°﹣x.11案147°；【解析】因为DB是O的切线所以OA⊥DB由∠AOM=66°得∠12案，，∠5.【解析】本题中由弦可故有∠=∠6=∠2=∠5.13.【答案】4cm或6cm；

，∠DAM=90°+57°=147°.，因为同弧或等弧所对的圆周角相等，【解析】当点M在O外时，⊙O径

12

(10

4(cm)；当点M在⊙O内时，⊙O半径

12

2)6(cm)

．点与圆的位置关系不确定，分点M在⊙O外、内部两种情况讨论．14.【答案】

1或R；2【解析】根据题意有两种情况：①当C点A、O之时，如图(1)．

22由勾股定理OC＝

R

2

32

R

2

12

R

，故

ACR

11R22

R

．②当C在B、O之间，如(．由勾股定理知13ACRRR故．22

OCR

2

31R22

R

，没有给定图形的问题，在画图时一定要考虑到各种情况．15】100°；【解析】∠ADE＝∠ACB＝65°∠BAC∠BOC＝2∠BAC＝100°在前面的学习中，我们用到了圆接四边形的性(角互补，外角等于内对，在解一些客观性题目时，可以使．16】【解析∵AB=BC，CD=DE，∴∴

=+

，=+

=，，∴∠BOD=90∴S

=S阴影

扇形

OBD

==故答案是三、解答题17.【与解析】ACO切．证明：∵弧BD是与∠所的，∴∠BAD=∠BED，∵OC⊥AD∴，∴∠BED+∠AOC=90°即∠C+，∴∠OAC=90°∴AB⊥AC即AC⊙相切.

18.【答案与解析】一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓.如图，为⊙的直径，且HG⊥AB，AB＝16cm，HG故所求弓形的高为或HAB19.【答案与解析】连..，，

.是

的直径，.，，，，，.

(2)

当

过点.时，，.，，，.，，是

的切线20.【答案与解析】（1是边三角形．证明如下：在⊙中∵∠BAC与∠是

所对的圆周角，∠ABC与∠APC是

所对的圆周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC为等三角形；（2在PC上截PD=AP，如图，又∵∠APC=60°∴△APD是等三角形，∴AD=AP=PD，∠ADP=60°即∠ADC=120°又∵∠APB=∠APC+，∴∠ADC=∠APB，在△APB和△中，

，∴△APB（AAS∴BP=CD，又∵PD=AP，∴CP=BP+AP；（3当点P为

的中点时，四边形APBC的积大．理由如下，如图2，过点