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2
致是()】R,性单调算
ff
,
于y,又(0,+∞,f
.且过(·宁考科T【注(2013辽高文·)此干同选顺不】
f)x2(ax2g()2(x2
H()),x()min(x)max12
,
)minp,中,
()1
为,(x2
A.C.
2a
.D.
2a搞清楚
H()),x()min(x)12
121212】选H(x)(x)Hx)f(x),()
fxf)(x),(x(x)().f(x),(x)g(x),x()(x).
f)()x
2
2
2
2(a
2
x12
f)
2)xx
xa2)
2
xxa1所
H()x(x
fxf)(x),(x),()().Hx)f(x),()
f(x),(x)g(x),x()(x).
(),H(x)12
图2,图3f()()x图1
H()
min
f(a,H(x)
(2).
-x2-x2·南考科T4)已知fx,x)是偶且(1(1=2(-=4则((C.2】结合函数
f((x),((x)
】选B因为
f(((1)
(·北高文T3)下列函数中间0,+)是)
D.y=lgx∣】选间0,+∞)上根据5.2013·东考科2为R的四个数3x,yy2sinx
函数的个数4C.2四个R因此按照可】选C.
y
3
,y2sin
y
y
数(·北考科T)为实数[]表过
f(]R为)
112112A
B.偶函数
C.
D.】画出图象解】选选D.(·北考科T)a是)
f()x(ln)
A
(0)
B.
1(0,)2
C
D
】利用导数值转题
f
=lnx-2ax+1=0,则lnx=2ax-1有两,即点直线是曲y=lnx;恒过过点直与的切点
,则k=
x0
=0
x0
()0
=0
x0
()0
,所
x00<2a<1,0<a<,28.(2013·山东高考文科3)·东考科)同数f(x)为数且x>0时+,则()C.1f(1)当x>0时
22lg22lg
+即果选A.因为函数f(x)为奇函数所以f(-1)=-f(1)当x>0时,f(x)+
f
11
=2,(·津考科T7)
f(x)
R数,[0,单调递.
f(log
a)(logf(1)
,
的取
B.
1
D.
(0,2]件f(loga)f(loga)f
f(log)f(1)
a解.【析】选根据对的运算性质函数的奇偶f(loga)faa
此
fl
f
af(g1))
f(loga)f
f(x)
R上的数
12
2.(·重高文·
fx)
3
sinxb)
f(lg(log10)),f2))2
D.
】根据函数解】选C.因为
lg(log10)gf(lg(logf(lg(lg2))(2
3
sin(
2))
3
sin(2))
fa(lg(lg2))
3
sin(lg(lg2))
2222二填题(·纲全卷考科Tf函,且x1,3f(
x
T得f()f(x2)值f
f(
】因为
T
f(x)f(
f(((1)
x[1,3)
f(x)x
f(
12.(2013·京考科Tf(=】分别求出
x22xx
x
logx
x
2
(
((·川考科)已知
f(x
R
时,
f(x)4那么,不
f(x2)
的解
出∈式助y=f(x)的图象解.设x<0,则-当x0,-4x,以为在R上数
22得以
f()
,x由
或
得x=5或由f(x)<5,-由f(x+2)<5,得5<x+2<5,所以式是】{x|-7<x<3}(·海考科a
y()
R
2f()x
f()
a的为
f(0)
0a
f(x)xx
|a,a,
三解题
111115.(2013·西考科T21)已知函数且a>0.
1f(x)x|)2
,(1)证明:函x
x
(2)x足f(f(=x但f(x)≠x则称为数f(000,000果x点x,,试确定a12(3)对于(,af(fx的123A(,ff,f,011223为Sa论S(性
x
11ffx)22
可2分
aa2
f(f(x))x)求x由3,(2)求出的,得Sa性12解析(因为
1f(x2
a2
xf|()x2
即11ff(x)22
f(x)的x.(2)当
0
12
f(f(x))
x,(1x),x.
f(fx
解x=0,
f
故点a2
1x,x2f(f(x))x,.
12a2a4a24a4a234a12a2a4a24a4a234a8a12a4a3
f(f(x))
x|x又x时,(),2.a
f(f(x))
x,1x,,22a(12a)x,2x.
f(f(x))
x0,
,12a
2
ff(
2a2a)1
f(
)f(),f12111122点求的范
a.3)由
x1
4a2,24a
2
x
f(f(x))
x3
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