高考复习文科数学公式定理归纳总结

高考文数学基础知、公式定理归纳总一集1．集合中元素的三个特征：，，。2．元素与集合之间的关系用符：

和

表示，读作：

和。3．常用集合与符号：

空集

正整数集

自然数集整集

有理数集

实数集空集：

元素的集合称为空集。4．集：对于两个集合和若集合中元都是集合中元素，称集合是集合B的子集，记为：；若，存在元素

，

x

，则称集合

A

是集合

B

的真子集，记为：。n

个元素的集合有

个子集，真集，个非空真子集；子集性质：①

A；②ABC

；③

A

.二逻1.命：可以判断的语句叫做命题。2.四命题命

则q.逆命题：否命题：.逆命题：.3.互逆否关系的命题，原命题与其逆否命题的相同.4．必要条件、充分条件与充要件（1）必条件、充分条件：若

B，称是B的，是。（2）充条件AB,且BAB,则称是的既分又必要条件是B的AB,且BA是B的，称是的。

pp5.逻联结词：、、这些词就叫做逻辑联结词。简单命题：不的题。复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。6．复合命题的真假：

真真假假

//

真假真假7．全称命题

:M,，特命题

:M,

：。三统、率1．常见的抽样有：，，。2．平均数：n个数据L,x1

的平均数为。中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，数据有奇数个时，；数据有偶数个时，。众数出现次数的叫众数。方差：；标准差记为：3.回分析：称

为样本点的中心，回归直线方程：

y

一定过。4.古概型定义具试中所有可能出现的基本事件只有个本事件现的”特点的概率模型称为古典概型。计算公式（A）=。几何概率模型如每个事件发的概率只与构成该事件区域的则称这样的率模型为几何概率模型试验中所有可能现的结果（基本事件）有）每基本事件出现的．算公式：P（A．7．事件A是否发生与事件B是发生，这样的两个事件叫做相互独立事件，与是互独立事件A_A与_与_____相互独立独事件同时发生的率四复

(

．1．复数：形如

a(a,b)

的数，其中i叫做虚数单位，和b分别叫做它的

和.2.复相等：

共复数：

bi

的共轭复数记作

.1

23．设

za，为实数，则，若虚数，则，若z为虚数，则.

的模

a

.4.常结论：

1i

，

1，11

，

(1)

，

(1

．五极标参方1.直的参数方程1)标式过定点

(y)

，倾斜角为

的直线

l

(如右图的参数方程是；（2）一般式：过定点

(y)

斜率

ktan

ba

的直线的参数方程是；2.圆曲线的参数方程(1)圆在a,b)半径为圆的参数方程是；(2)椭

22x0)的数程是；aa2a22

的参数方程是；3.极标和直角坐标的互化：六立几1．表面积：（1）多面体的侧面：

直棱柱侧

___________（c表直棱柱的底面周长，表直棱柱的高），

正棱锥侧

___________（

表示正棱锥的底面周长，

‘

表示正棱锥的斜高），

正棱台侧

___________（

、

'

表示正棱台的上、下底面周长，

'

表示正棱台的斜高）（2）旋转体的侧面积：

圆柱侧

，

圆锥侧

，

圆台侧

________，

球表

________.体积：

V

柱体

____________，

V

锥体

____________，

V台体

__________________，

V

球体

____________.长方体长、宽、高分别为

a

，则它的体对角线

d

，体对角线也是外接球的；正方体棱长为

a

,则它的体对角线

2.公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面.公理2：过的点有且只有一个平推论：经过一条直线有且只一个平面推论2：经过两条_______直线有只有一个平面推论：经过两条_______直有且只有一个平.公理3：如果两个不重合的平面有，那么它们有且只有一条过该点的公共直.公理4：平行于同一条直线的两条直_3.异面直线：不同在，的两条直.4.直线与平面平行判定方法①利用定义：如果一条直线和一个平_________，那么这条直线和这个平面平.②判定定理：如果平面外的一条直线__________一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行；符号语言表示：.③如果两个平面平行，则其中一个平面内的任一直线平行于另一平.符号言表示：直线与平面平行性质定理一条线与一个平面平行过这条直线的任一平面与此平面_________该直线平行符语言表示：.5.平面与平面平行判定方法①定义：如果两个平______________，那么这两个平面互相平行.②判定定理：如果一个平面内的两__________直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行；符号语言表示：③垂直于同一条的个面互相平.符号语言表示：.

logN平面与平面平行性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线logN符号语言表示：.6.直线与直线垂直判定方:①用定义：如果空间两条直线所成的角是，么这两条直互相垂.②如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内的直都垂直7.直线与平面垂直判定方法①判定定理：如果一条直线和一个平面内的都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.符号语言表示：②如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线这平.符号语言表示：.③如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么另个平面.符号语言表示：.④如果两个平面互相垂直，那么在垂直于它们的直线垂直于另一个平面.符号语言表示：⑤如果两个相交平面都和第三个平面垂直，那么相交平面的交线第个平面符号语言表示：.直线与平面垂直性质定理：垂直于同一个平面的两条直线.符号语言表示：8.平面与平面垂直判定方法①利用定义：相交成直二面角的两个平面，叫做互相垂直的平.②判定定理：如果一个平面经过另一个平面的，那么这两个平面互相垂.符号语言表示：平面与平面垂直性质定理：如果两个平面互相垂，那么在垂直于它们交线的直线垂于.符号语言表示：七．函数1．函数的三要素：，，。常见函数的定义域母根被开方数数真数；（4）指数函数与对数函数的底必须；2.函数的性质：①单调性：

,D12

，且

x1

2

，若，称

f(x

在区间

D

上是增函数；若，称

f(

在区间

D

上是减函数．②奇偶性：

y(x)

定义域内任意一个，有，

yf(x)

叫做奇函数，图像关于

对称；y(x)

定义域内任意一个

，都有，

yf(x)

叫做偶函数，图像关于

对称．4.指与对数（1）指数公式：①

（

a0,mnN

，且

②

n

=（

a0,m,

，且）③(n

=；当

n

为奇数时，

na

=；

n

为偶数时，

na

==

⑤

r

；⑥

(r)

s

；⑦

r

（2）指数式

abaa1)

化为对数式为，（3）对数公式：logalog1

；

(换成以为)；lg10ln；

；

，log(MN)

，；

log

；3

4log

M

；

；④

a

。5．指数函数与对数函数的图像性质：函数

指数函数

yx(0a

指数函数

ya(a函数的图像定义域值域来单调性奇偶性周期性过定点函数

对数函数

y(0a

对数函数

yx(a函数的图像定义域值域单调性奇偶性周期性过定点6.幂函数

yx

，

y

12

，

y

，

y

，

y

的图象和性质：函数

y

y

12

y

y

y

图像定义域值域单调性奇偶性过定点7.函数的零点：方程

有实数根

函数

yf

的图象与

有交点

函数

f

有零点。8.导数的几何意义：f

几何意义就是曲线yf()在

处的.导数公式：

c

；

(x

；

；

x)

；

a

)

；

(x)

；

(logx

；

(ln

；

1(x

；

()

；

()

。运算法则：

[f((x)]

/

=；

[f())]'

=；

[

f()g(x

]

=

[g()单调性与导数①在

f

，则

f(

在

函数；若

f

，则

f(

在

函数；②在

f(

是增函数

f

恒成立；在

f(

是减函数

f

恒成立。八三、量若

ax)

，

bx)2

,

是

与

的夹角，则

b

//

a

；

；

__________.

=；量

b

在

a

方向上的投影是_________.终相同的角：有与

终边相同的角连同

在内可以构成一个集合_____________________；度与弧度的换算关系:

180

，

1rad

，

1rad_____弧长、扇形面积公式：

l_______

，

扇形3.任意角的三角函数：设是个任意角，终边上任意一点

(x)

与原点的距离是

r(r

xy0)

，sin

；

；

tan

；

三角函数

正弦

余弦

正切同角三角函数关系式：平方关系：；数关系：；诱导公式号看象限，奇变不变”

象限符号

ⅠⅡⅢⅣ一

二

三

四角

k

2

2

32

sintan

∕

∕

∕∕4.三角函数的图像和性质函数图像定义域值域最值周期性奇偶性单调区间

y=sinxy=cosxy=tanx5

；②；③6；②；③5.公式：

；

cos(

；

；2

；

tan2

；

sin

2

2

；

2

2

；

___________________

。6.解三角形：

ABC

中，三个内角分别是

,

，所对的边分别是

a,c（1）三角之间的关系：

B

;（2）正弦定理：；也可以变形为：

a

；

；

；sinA

；

sinB

；

sinC

；

sinAsinB:C

；（3）余弦定理：；；；也可以变形为：

cos

；

cos

；

；（4）三角形面积公式：

==；（5）三角形中的三角函数：

sin()

；

A)

；

tan()

；sin

A；2

7.特角的三角函数值

0

3sincos

tg

九．不等式1.一二次不等式

0

0

yaxbx(的图2的根ax

0)的解集ax2bx0(的解2.重不等式：若_______，

2

___

ab

,当仅______时取等号；变：

；基本不等式：若______，则

a2

___

,当仅当时等号，变形：

．．比较实数大小的基本事实：①

0aa不等式的八条性质如果

a

如

,

如

a

；

④如

ac

，那么；果

a,c

，那么；⑤如

a,c

，那么；⑥如

a

，那么；如果

a

，那么；

a

，那么；十解几1.直斜率：倾斜角，斜率；线经过两点P(x，y)(x，y)(x≠x)，则斜率k。2．经过点(,)，斜率为直线方程为；斜率为k，轴距为的线方程为；直线方程的一般式：．3.两直线的平行：

l1

∥

l

2

⇔；

l1

和

l

2

的斜率都不存在时，

l1

与

l

2

也是平行关系．两条直线的垂直：

l1

⊥

l

2

⇔__________；一条直线斜率0另一条直线斜率不存在时l1

与

l

2

也是垂直关系．4．

P(x,y),(x,y),12

则

P12

______________.

(,

到直线l：＋＋＝0距离＝___________.两条平行直线

l1

:＋＋＝0

l2

:＋＋＝0距离为＝__________________.5．圆的标准方:；圆心坐标是，半径为；的一般方程：；．椭圆的定义：设

FF1

是平面内两定点，为动点，若满足，则称动点轨叫椭圆，注：①当

F|1

时，P点的迹是．②当

FF|1

时，P点轨迹．焦点在

轴上椭圆的标准方程；焦点在

y

轴上椭圆的标准方程；其中(>>0，且a2_________)；圆的离心率

e

，范围是．7.双线的定义：设

F,F12

是平面内两定点，为点若满足，则称动点P轨迹叫双曲线，焦点在x轴双曲线的标准方程；渐近线方程为；焦点在

y

轴上双曲线的标准方程；渐近线方程为；其中(>0，