小学数学操作活动中的现象与思考

小学数学操作活动中的现象与思考

新课程背景下的数学教学，动手操作这种学习方式为广大一线教师所青睐。但审视、反思一些操作活动，会发现很多没有效果或收效甚微。那么，怎样才能提高操作活动的有效性呢？一、操作活动前，做好各方面的准备操作活动，是需要做好前期大量的准备工作的。但在实际教学中，教师往往意识不到，造成了课堂操作活动的失效。（一）现象现象一：教学新世纪教材三年级上册“两、三位数除以一位数的笔算”时，根据情境导出算式48÷2后，老师让学生摆小棒来理解算理。结果班里一部分学生没带小棒，只好在那里玩。一部分学生事先没按要求把小棒10根10根捆起来，而是1根1根或2根2根地摆，结果对48÷2的笔算除法的算理一无所获，大部分学生在做无用功。现象二：一位老师在教学新世纪教材五年级上册“找最小公倍数”时，出示问题后，要求学生在人手一份的月历卡（10月份）上用“△”圈出老渔夫的休息日，用“○”圈出小渔夫的休息日，然后再找出老渔夫和小渔夫共同的休息日。由于老师的要求、提示说得较快，问题也没有板书，造成一部分学生在操作活动开始后，还在互相询问，不知从何下手。现象三：一位老师在教学新世纪教材二年级上册“观察物体”时，老师让学生调换位置，要求学生从前、后、左、右四面去观察茶壶，感受在不同位置观察同一物体，看到的形状可能不同。老师一声令下，教室里像炸开了锅，有的小组在有序地观察，有的小组在争执是人转一圈还是让茶壶转一圈……（二）思考1.操作活动前，做好教具、学具的准备。现象一中教师让学生利用小棒理解算理，这一思路很好，但是事先没把学具准备好，造成了课堂操作活动的流产。如果事先把小棒10根10根地捆起来，让学生明确48就是4个十和8个一组成的，用小棒表示出来，就是摆4捆和8根。要平均分成2份，学生自然会想到先1捆1捆地分，每人分到2捆；再1根1根地分，每人分到4根，合起来就是每人2捆4根，即24根。学生就比较容易把分的过程与竖式计算一一对应，从而理解算理。2.操作活动前，应明确操作的目的和要求。操作活动前，要让学生明确操作活动的要求，必要时要板书给学生以提示。忽略了目的与要求，只会使学生感到茫然或盲目。现象二就是这样，因此教学效果大打折扣。3.必要时，要组织学生讨论出操作的方法与步骤。现象三中的小组活动，出现的无序混乱现象，是由于老师在小组活动前，没有组织学生讨论操作的具体方法与步骤。我还观察过另外一位老师讲授此课，方法值得借鉴。老师先组织学生四人一组交流讨论：每人观察四个面，怎么去做？充分交流讨论后，得出两种方法：一是每个人不动，组长转动茶壶一圈，刚好每个人都观察了茶壶的前、后、左、右四个面；二是茶壶不动，每个人在组长的带领下，绕茶壶走一圈。老师还让发言的学生演示给大家看。然后让每组自选一种，根据规则去做，活动有序且有效。二、操作活动中，充分发挥主体作用，真正使操作取得实效操作活动，必须真正是学生主体思维的活动，在学生手、脑、口并用的多感官协作下，加上老师的指导，操作才会取得实效。但在实际教学中，常有“为操作而操作”的现象。（一）现象在探究“三角形面积计算公式”时，老师先让学生回忆平行四边形面积计算公式是怎么推导出来的，然后抛出问题：你能不能把三角形也转化成已经学过的图形，以此推导出三角形面积的计算公式？接着，让学生拿出材料袋，根据材料（两个完全一样的三角形或任意的一个三角形）进行操作探究。几分钟过去，有些小组的学生还毫无头绪，有些小组虽已转化成学过的图形，但却不知道怎么推导。老师只好一组一组地指导，后来时间不够了，老师就宣布活动结束，进行全班反馈。（二）思考在操作活动中，老师要当好组织者、引导者、合作者的角色，在学生操作遇到困难时，要及时介入，进行指导。如，上述现象中的老师，当学生不能用任意一个三角形进行转化时，就要引导全班学生猜想一下，三角形面积有可能跟哪些因素有关；当学生猜想出跟底和高有关后，让学生画出高，将三角形的顶点沿高向底边对折，然后沿折痕剪开，去拼去想。在学生推导过程中，可以出示下列问题：三角形面积与拼成图形的面积有什么关系？三角形的底和高相当于拼成图形的什么？你能根据它们之间的关系推导出三角形面积的计算公式吗？以便帮助学生找到思考的方向。因为只要给学生思考的支点，学生就能自己去探究了。对于有困难的小组，老师还要以合作者的身份介入，和学生共同经历整个探究过程，给予学生必要的帮助。这样才能使操作活动落到实处，起到应有的效果。三、操作活动后，进行必要的提升与反思在动手操作后，教师要在学生积累了一定的感性认识后，及时抽象概括，完成由具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。但在实际教学中，有的老师却过度依赖动手操作，结果阻碍了学生思维水平的提升。（一）现象在教学平行四边形面积时，老师让学生动手操作，通过剪、拼、移、看、想等一系列的操作活动，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。此时一节课快过去，只剩下四五分钟的时间。老师急急忙忙出示了一些平行四边形面积计算的练习题，就匆忙下课了。（二）思考有些操作活动，不仅是促使学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，还蕴涵着重要的数学思想方法。如，在推导平行四边形面积计算公式的操作活动中，把平行四边形转化成长方形的过程，其中蕴涵的化归思想是数学学习中的重要思想方法，对后面三角形、梯形、圆面积计算公式的推导起着奠基、借鉴作用。所以，在学生探究出平行四边形面积公式后，教师应有意识地引导学生回顾反思刚才的操作过程，想一想平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的。在回顾反思中，让学生体会把新图形转化成旧图形，用旧知识来解决新问题，使学生体验化归的思想。我们不能像上述现象中的老师那样，操作后只关注知识技能的