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云南省丽江市第一中学2020-2021学年下学期高二年级3月月考数学试卷（文数）一、选择题（本大题共12小题，共分）1已知集合1，2，，3，，则的子集个数为A2 B3 C4 D2已知为第二象限角，且，则等于

A B C D3某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字茎叶图的无法看清．若记分员计算无误，则数字应该是A5 B4 C2 D4设，，，则A B C D5在等比数列中，，是方程的根，则的值为A B C D或6执行如图所示的程序框图，如果输入的n是6，那么输出的320C，证明：直线OM

的斜率与直线l的斜率乘积为定值．22已知函数．若是的极值点，求的单调区间求在区间上的最小值．

【试题答案】一、选择题题号123456789101112选项CADDCDBACBAB12解：作出函数的图象如图，函数有四个零点，即与的图象有4个不同交点，不妨设四个交点横坐标a，b，c，d满足，则，，，，由，得，则，可得，即．．，b关于直线对称，则，，得．的取值范围是．二、填空题题号13141516选项或e16解：由题设公切线与切于点，与切于点，又，，故，得，，得，令，，当，单调递增，当，单调递减，当，，所以a的最大值为e．17解：由频率分布直方图可知，，所以在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，从而列联表如下：非围棋迷围棋迷总计男301545女

451055总计7525100的观测值．因为，所以没有的把握认为“围棋迷”与性别有关．由中列联表可知25名“围棋迷”中有男生15名，女生10名，所以从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取的5名学生中，有男生3名，记为，，，有女生2名，记为，．则从5名学生中随机抽取2人出赛，基本事件有：，，，，，，，，，，共10种其中2人恰好一男一女的有：，，，，，，共6种．故2人恰好一男一女的概率为．18解：因为，所以，由正弦定理得，即，茬中，由，得，所以，又，所以，又，所以．由得，，又，所以，由，得，所以．19解：由题意可知，，．又，，，，，，故数列的通项公式为．由可知，

，．20Ⅰ证明：平面ABCD，平面ABCD，，又，，的斜率为：，即，

直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．22解：，是函数的一个极值点，，解得，，或时，，时，，的单调递增区间为，

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