轴对称图形的性质

轴对称图形的性质第1页，共45页，2023年，2月20日，星期日轴对称图形把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形第2页，共45页，2023年，2月20日，星期日成轴对称两个图形沿着某条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么，我们就说这两个图形关于这条直线成轴对称。第3页，共45页，2023年，2月20日，星期日全等图形两个能够完全重合的图形称为全等图形第4页，共45页，2023年，2月20日，星期日1、轴对称图形和轴对称的区别(1)轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形,只对一个图形而言;(2)对称轴不一定只有只有一条(1)轴对称是指两个图形的位置关系,必须涉及两个图形;(2)只有一条对称轴轴对称图形轴对称区别图形第5页，共45页，2023年，2月20日，星期日想一想

我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等第6页，共45页，2023年，2月20日，星期日C的对称点是

____的对称点是ED

A的对称点是能重合的点叫_________对称点mFB补充知识第7页，共45页，2023年，2月20日，星期日经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线.补充知识OABMNAO=BO且AB垂直MN第8页，共45页，2023年，2月20日，星期日如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14’’这个数字，将纸打开后铺平．第9页，共45页，2023年，2月20日，星期日(1)下图中，两个“14”有什么关系?第10页，共45页，2023年，2月20日，星期日(2)在上面扎字的过程中，点E与点E´重合，点F与点F´重合．折痕所在直线为l，连接点E与点E´的线段与l有什么关系?(对应点,对称点)第11页，共45页，2023年，2月20日，星期日对应点所连的线段被对称轴垂直平分。第12页，共45页，2023年，2月20日，星期日(3)线段AB与线段A´B´有什么关系?CD与C´D´呢?(对应线段)第13页，共45页，2023年，2月20日，星期日（2）对应线段相等，对应角相等。第14页，共45页，2023年，2月20日，星期日如果两个图形关于某条直线对称，（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（2）对应线段相等，对应角相等。第15页，共45页，2023年，2月20日，星期日右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?第16页，共45页，2023年，2月20日，星期日右图是一个轴对称图形：（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？第17页，共45页，2023年，2月20日，星期日右图是一个轴对称图形：（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？第18页，共45页，2023年，2月20日，星期日右图是一个轴对称图形：对应点所连的线段被对称轴垂直平分。第19页，共45页，2023年，2月20日，星期日右图是一个轴对称图形：（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与B′C′呢？为什么？对应线段相等，第20页，共45页，2023年，2月20日，星期日右图是一个轴对称图形：（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？对应角相等。第21页，共45页，2023年，2月20日，星期日如果一个图形关于某条直线对称，（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（2）对应线段相等，对应角相等。第22页，共45页，2023年，2月20日，星期日1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分轴对称的性质2.对应线段相等,对应角相等在轴对称图形和两个成轴对称图形中，第23页，共45页，2023年，2月20日，星期日做对称点1、过点A做AB垂直于MN，垂足为B，A'MNAMNAB2、延长AB至A’，使BA’=AB3、∴点A’是点A关于MN的对称点。第24页，共45页，2023年，2月20日，星期日作对称图形流程：MNBAMNBAB’∴线段AB’即为所求垂直加倍画点连线第25页，共45页，2023年，2月20日，星期日作对称图形时要抓住两点：1）作垂线2）截相等3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身垂直加倍画点连线第26页，共45页，2023年，2月20日，星期日MNABA’MNBAB’第27页，共45页，2023年，2月20日，星期日第28页，共45页，2023年，2月20日，星期日作三角形ABC关于MN为对称轴的对称图形C’B'MNBCANMBCA第29页，共45页，2023年，2月20日，星期日MNBACB'NMBAC第30页，共45页，2023年，2月20日，星期日NMBCAC’A’MB'NBCA第31页，共45页，2023年，2月20日，星期日对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。

2.下图是轴对称图形，相等的线段是，相等的角。

ABCDE第32页，共45页，2023年，2月20日，星期日3．两个图形关于某直线对称，对称点一定()A．这直线的两旁

B．这直线的同旁C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上

D第33页，共45页，2023年，2月20日，星期日4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合 B．不完全重合C．两者都有A第34页，共45页，2023年，2月20日，星期日5.下面说法中正确的是（）

ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。

第35页，共45页，2023年，2月20日，星期日动动脑筋

如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B巡视。他经常想因该怎样走才能使路程最短，但他百思不得其解。

B′C第36页，共45页，2023年，2月20日，星期日ABEFABEFMABEFNFEBAE'在公路AB上建筑一车站C,使它到E、F两村庄的距离和最短(保留作图痕迹)第37页，共45页，2023年，2月20日，星期日如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。LCABEFD第38页，共45页，2023年，2月20日，星期日如图，已知△ABC和△FDC关于CE对称，若∠F=35°，∠B=90°，CD=10，求∠ACB的度数和BC的长FDECBA第39页，共45页，2023年，2月20日，星期日

2、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？

L第40页，共45页，2023年，2月20日，星期日6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）D

A.1个B.2个

C.3个D.4个

第41页，共45页，2023年，2月20日，星期日以一条直线为对称轴的对称图形的性质1）如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分（对称轴是对应点连线的垂直平分线）2）如果连接两个点的线段被一条直线垂直平分，那么这两个点关于这两条直线对称

C'B'A'BCAMN第42页，共45页，2023年，2月20日，星期日3.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？

ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´第43页，共45页，2023年，2月20日，星期日ABA′

如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？EFGH试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必