行程和追击问题

行程和追击问题第1页，共15页，2023年，2月20日，星期日1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=

，或v=

，或t=

。2、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间

，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间

。3、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_______________________________________________.

甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是__________________________________。相等相等甲的行程+乙的行程=总的路程乙先行的路程+乙后行的路程=甲的路程第2页，共15页，2023年，2月20日，星期日相遇问题第3页，共15页，2023年，2月20日，星期日问题1:A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230kmBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时第4页，共15页，2023年，2月20日，星期日总结:相遇问题:1、甲（乙）先行一段后,甲、乙再同时相向而行.

甲先行路程+甲行路程+乙行路程=总路程2、甲、乙同时相向而行.

甲行路程+乙行路程=总路程3、甲、乙同时相向而行（路程为环形时）.

甲行路程+乙行路程=环形总长（总路程）第5页，共15页，2023年，2月20日，星期日1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。练习12、运动场的跑道一圈长400米.甲、乙两人从入口相向而行,2分钟后两人第一次相遇,已知甲每分钟比乙多跑5米,求甲、乙的速度.第6页，共15页，2023年，2月20日，星期日3.甲、乙两站间的路程为365km。一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65km；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85km。快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+(65+85)x=365第7页，共15页，2023年，2月20日，星期日爸爸做饭去了，到十一点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈去了。4、妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢？析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得，4x+6x=3解得x=0.30.3×2=0.6相遇后妈妈和小新立即又以4千米/时速度一起回家，请问他们到家时已经几点了？小新家工厂3千米11：36第8页，共15页，2023年，2月20日，星期日能追上小明吗第9页，共15页，2023年，2月20日，星期日小丽每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小丽以80米/分的速度出发，5分后，小丽的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小丽，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小丽用了多长时间？（2）追上小丽时，距离学校还有多远？第10页，共15页，2023年，2月20日，星期日180x80×580x小丽每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小丽以80米/分的速度出发，5分后，小丽的爸爸发现她忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小丽，并且在途中追上了她。（1）爸爸追上小丽用了多长时间？（2）追上小丽时，距离学校还有多远？第11页，共15页，2023年，2月20日，星期日总结:甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是:乙先行的路程+乙后行的路程=甲的路程乙共行路程=甲的路程追击问题第12页，共15页，2023年，2月20日，星期日1、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？练习:2、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？3、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。第13页，共15页，2023年，2月20日，星期日小结1、行程问题中的相等关系是：路程=_______×_______。2、相遇问题常用的等量关系是：速度时间①甲（乙）先行一段后,甲、乙再同时相向而行.

甲先行路程+甲行路程+乙行路程=总路程②甲、乙同时相向而行.

甲行路程+乙行路程=总路程③甲、乙同时相向而行（路程为环形时）.

甲行路程+乙行路程=环形总长（总路程）第14页，共15页，