血液以相同的速率载着正和负离子

血液以相同的速率载着正和负离子第1页，共28页，2023年，2月20日，星期日Howdoeselectriccurrentheatthislightbulbfilament?電流如何對這燈絲加熱？Wheredoestheenergycomefrom?能量從何而來？Collisionsbetweene&ions.e與離子間的碰撞。eacceleratedbyE.e被E加速。第2页，共28页，2023年，2月20日，星期日24.1.ElectricCurrent 電流Current(I)=Netrateof(+)chargecrossinganarea.電流

(I)=通過一面積的淨(+)電荷速率。[I]=Ampere安培Electronics:

I~mA

電子器材Biomedics:I~A生物醫學器材Steadycurrent:穩定電流Instantaneouscurrent:瞬間電流+chargesmovingright+電荷往右走chargesmovingleft電荷往左走Bothchargesmovingright兩種電荷都往右走Netcurrent淨電流Zeronetcurrent無淨電流第3页，共28页，2023年，2月20日，星期日GOTIT?24.1Whichofthefollowingrepresentsanonzerocurrent下列何項代表一非零電流？What’sitsdirection? 其方向為何？abeamofelectronsmovesfromlefttoright 一束電子從左向右走，abeamofprotonsmovesupward 一束質子向上走，inasolution,positiveionsmoveleft&negativeionsmoveright,溶液內，正離子往左，而負離子往右走，blood,carrying+&ionsatthesamespeed,movesupthroughavein,血液以相同的速率載着正和負離子，在一條血管內向上走，ametalcarwithnonetchargespeedswestward.一部金屬汽車，無淨電荷，往西奔馳。I,RtoL右到左I,up上I,L左noI無InoI無I第4页，共28页，2023年，2月20日，星期日Curent:AMicroscopicLook 電流：微觀看法vofchargecarriersinmediawithE=0is

thermal(randomwithv=0).在E=0介質中，電荷載子的v來自熱(隨機：v=0)ForE

0,vd=v0.

driftvelocity漂移速度n=numberofcarriersperunitvolume

單位體積內電荷載子的數目q=chargeoneachcarrier

每個載子的電荷ChargeinthisvolumeisQ=nALq.這體積內的電荷是第5页，共28页，2023年，2月20日，星期日Example24.1.CopperWire 銅線A5.0-Acurrentflowsinacopperwirewithcross-sectionalarea1.0mm2,一個5.0-A電流在一條截面積為1.0mm2

的銅線內流動，

carriedbyelectronswithnumberdensityn=1.11029m3.載子是密度n=1.11029m3的電子。Findtheelectron’sdriftspeed.求電子的漂移速率。

TIP

:Bigdifferencebetweenvd~mm/sandsignalspeed~c.提示：

vd~mm/s與訊號的速率~

c有甚大差別。第6页，共28页，2023年，2月20日，星期日CurrentDensity 電流密度Currentcanflowinill-definedpaths(vddependsonposition),電流可以順着不甚明確的路徑流動(vd

隨位置而異)， e.g.,inEarth,chemicalsolutions,ionizedgas,…

例：地球，化學溶液，電離氣體，…Betterdescriptionofsuchflowsisby 描述這些電流最好用

currentdensity(J)=currentperunitarea

電流密度

(J)=單位面積的電流[J]=A/m2第7页，共28页，2023年，2月20日，星期日Example24.2.CellMembrane 細胞膜Ionchannelsarenarrowporesthatallowionstopassthroughcellmembranes.離子通道是指容許離子穿越細胞膜的狹窄小孔。Aparticularchannelhasacircularcrosssection0.15nminradius;某通道有一圓形截面，其半徑為0.15nm；itopensfor1msandpasses1.1104singlyionizedpotassiumions.它張開了1ms，讓1.1104個鉀單離子通過。Findboththecurrent&thecurrentdensityinthechannel.求通道內的電流和電流密度。~4timesmax.safecurrentdensityinhouseholdwirings~住宅線路最大安全電流密度的4倍Lipidmolecules脂分子ionchannels離子通道~0.3nmAWG10:10號線第8页，共28页，2023年，2月20日，星期日24.2.ConductionMechanism 電導機制E

0inconductor導體內 non-electrostaticequilibrium非靜電平衡

chargesaccelerated 電荷加速 Collisions碰撞

steadystate 穩態Ohm’slaw,microscopicversion歐姆定律，微觀版conductivity導電率Ohmicmaterial:independentofE

歐姆材料：與E無關resistivity電阻率[]Vm/Am[](m)1第9页，共28页，2023年，2月20日，星期日Nobandgap無帶溝Largebandgap大帶溝Smallbandgap小帶溝Material材料Resistivity電阻率(m)Metallicconductors金屬導體(20C)Aluminum鋁2.65108Copper銅1.68108Gold金2.24108Iron鐵9.71108Mercury汞9.84107Silver銀1.59108Ionicsolutions離子溶液(inwater水中,18C)1-molarCuSO43.91041-molarHCl1.71021-molarNaCl1.4104H2O2.6105Blood,human血，人的0.70Seawater(typical)(海水典型)0.22Semiconductors半導體(pure純,20C)Germanium鍺0.47Silicon硅(舊名矽)23.0Insulators絕緣體Ceramics陶瓷10111014Glass玻璃10101014Polystyrene聚苯乙烯(保麗龍)10151017Rubber橡膠10131016Wood(dry)木(乾的)1081014第10页，共28页，2023年，2月20日，星期日Example24.3.HouseholdWiring 住宅線路A1.8-mm-diametercopperwirescarries15Atoahouseholdappliance.一條直徑為1.8-mm的銅線把15A送到一台家居電器。FindEinthewire. 求線中E。第11页，共28页，2023年，2月20日，星期日GOTIT?24.2TwowirescarrythesamecurrentI. 兩條線上流着一樣的電流I

。WireAhasalargerdiameter, A線比B線有較大的直徑，ahigherdensityofcurrentcarryingelectrons, 較高的電子密度，&alowerresistivitythanwireB. 和較低的電阻率。Rankorder 請為兩條線中的下列各量排序thecurrentdensities, (a)電流密度theelectricfields, (b)電場thedriftspeedsinthetwowires. (c)漂移速率JA<JBEA<EBvA<vB第12页，共28页，2023年，2月20日，星期日ConductioninMetals 金屬內的電傳導Metal金屬:~108106mAtomicstructure:polycrystalline. 原子結構：多晶Carriers:seaof“free”electrons,v~106m/s載子：”自由”電子海E=0:equal#ofemovingdirectionsv

=0.

往方向走的e數目相等E

0:Collisionsbetweene-e&e-phvd

~const.

e-e&e-ph間的碰撞Steadystate:穩態：Ohm’slaw歐姆定律=relaxationtime鬆弛時間DuetoFermistatistics由於費米统計CuMatterwaves物質波c.f.,vth

T第13页，共28页，2023年，2月20日，星期日IonicSolutions 離子溶液Electrolyte:Carriers=e+ions

電解液：載子=e+離子~104105mExamples: 例:Ionsthroughcellmembranes. 離子穿透細胞膜Electriceels. 電鰻。Batteries&fuelcells. 電瓶和燃料電池。Electroplating. 電鍍。Hydrolysis. 水解作用。Corrosionofmetal. 金屬的銹蝕。第14页，共28页，2023年，2月20日，星期日Plasmas 電漿Plasma:Ionizedgaswithe&ionsascarriers.電漿：離子化的氣體，載子包括e和離子。Examples: 例: Fluorescentlamps. 螢光燈。Plasmadisplays. 電漿顯示器。Neonsigns. 霓虹燈。Ionosphere. 電離層。Flames. 火焰。Lightning. 閃電。Stars. 星球。Rarefiedplasma(collisionless)cansustainlargeIwithminimalE.稀薄電漿(無碰撞)可以極小E維持大I。E.g.,solarcorona. 例:日冕。第15页，共28页，2023年，2月20日，星期日Semiconductor 半導體PuresemiC純半導體

:T=0, nomobilechargecarriers. 無流動電荷載子T0, thermallyexcitedcarriers,e&holes. 熱激發載子e和洞 increaseswithT 隨T增DopedsemiC摻雜半導體

:Mobilechargecarriersfromimpurities. 雜質提供流動電荷載子。N-type:carriers=e.Impurities=Donors.E.g.PinSi.負-型：載子=e。雜質=施子。

例：硅中的磷。P-type:carriers=h.Impurities=Acceptors.E.g.BinSi.正-型：載子=h。雜質=受子。

例：硅中的硼。Thermalmotiondislodgesane...熱運動逐出一粒e……leavingaholebehind.…留下一個洞。e&hmoveoppositelyinE在E下，e&h走的方向相反。Boundejumpsleft,hmovedtoright受困的e往左跳，h就往右移Phosphorouswith5e有5e的磷PfitsintoSilattice,leaving1freeeP嵌入Si晶格中，留下一自由e。第16页，共28页，2023年，2月20日，星期日PNJunction 正負接面Currentflowsinonly1direction電流祇往一個方向走Nobattery無電池:e&hdiffuseacrossjunction&recombine.e&h朝接面擴散並重組。Junctiondepletedofcarriers.接面缺乏載子。Depletionregion乏區Reversebias逆向偏壓:e&hpulledawayfromjunction.e&h從接面抽離。Depletionregionwidens.乏區擴大。I~0.Forwardbias順向偏壓:e&hdrawntojunction.e&h被拉向接面。Depletionregionvanishes.乏區消失。I0.第17页，共28页，2023年，2月20日，星期日Application:Transistor 應用：三極體（電晶體）Largecurrentchangecontrolledbysmallsignal(atgate):以小訊號(加於閘極)控制大電流變化： Amplifier,or 擴大器，或 Digitalswitch. 數位開關。Normallychannelisclosed(I=0)asoneofthejunctionsisreversebiased.通常通道是關閉的(I=0)，因為其中一個接面是逆向偏壓。+Vappliedtogateattractsetochannel:I

0閘極加上+V會吸引e到通道：I

0第18页，共28页，2023年，2月20日，星期日Superconductor 超導體Onnes昂内斯(1911):Hg=0below低於4.2K.Muller繆勒etal等(1986):TC~100K.Currentrecord目前紀錄:TC~160K.YBaCuOTC=Applications應用:ElectromagnetsforstrongB:強B電磁鐵：Labs,MRI,LHC,trains…實驗室，磁振造影儀，大強子碰撞機，高鐵…SQUIDSformeasuringweakB.量微弱B的SQUIDS。過渡温度電阻率第19页，共28页，2023年，2月20日，星期日24.3.Resistance&Ohm’sLaw 電阻和歐姆定律Ohm’sLaw歐姆定律macrscopicversion巨觀版Opencircuit開路: R I=0VShortcircuit短路: R=0 IVResistor:pieceofconductormadetohavespecificresistance.電阻器：有特定電阻值的一塊導體。Allheatingelementsareresistors. 所有加熱元件都是電阻器。Soareincandescentlightbulbs. 白熾燈也是。第20页，共28页，2023年，2月20日，星期日Table24.2.Microscopic&MacroscopicQuantitiesinOhm’sLaw

表24.2.歐姆定律中的微觀和巨觀量MicroscopicMacroscopicRelationEJVIR第21页，共28页，2023年，2月20日，星期日Example24.4.StartingYourCar 發動你的車子Acopperwire0.50cmindiameter&70cmlongconnectsyourcar’sbatterytothestartermotor.一條直徑0.50cm，長70cm的銅線把你車子的電瓶連接到起動馬達。What’sthewire’sresistance? 線的電阻為何？Ifthestartermotordrawsacurrentof170A, 如果起動馬達需用170A電流，what’sthepotentialdifferenceacrossthewire? 線兩端的電位差為何？第22页，共28页，2023年，2月20日，星期日GOTIT?24.3Thefigureshows3piecesofwire. 圖示三條電線。&(2)aremadefromthesamematerial,while (1)和(2)由同樣材料做成，而(3)ismadefrommaterialwithtwicetheresistivity. (3)的材料則有兩倍的電阻率。&(3)havetwicethediameterof(2). (1)和(3)的直徑是(2)的兩倍。(2)(1)Whichhasthehighestresistance? 那一條有最大的電阻？Ifthesamevoltageisappliedacrosseach,whichwillpassthehighestcurrent?如果每條線都加以同樣電壓，那一條可以通過最大的電流？第23页，共28页，2023年，2月20日，星期日24.4.ElectricPower 電功率ElectricPower:電功率：fortimeindependentV若V與時間無關PowerincreasewithR(forfixedI)電功率隨R而增(I不變)PowerdecreasewithR(forfixedV)電功率隨R而減(V不變)Nocontradiction無衝突第24页，共28页，2023年，2月20日，星期日Example24.5.Lightbulb 燈泡Thevoltageintypicalhouseholdwiringis120V.住宅線路的電壓通常是120V。Howmuchcurrentdoesa100Wlightbulbdraw?一個100W的燈泡要用多少電流？What’sthebulb’sresistanceundertheseconditions?這種情况下，燈泡的電阻為何？第25页，共28页，2023年，2月20日，星期日ElectricPowerTransmission 電力輸送UsersafetylowV.用戶安全

低VTransmissionloss輸送損耗P=I2

R

LowI,i.e.,highV

低I

，即高VseeProb56VL

<Vbecauseofpower