黑龙江省勃利高级中学2021下学期高一年级期末考试数学试卷

黑龙江省勃利高级中学2021学年下学期高一年级期末考试数学试卷时间：120分钟满分：150分）一选择题（每题5分）1、下列选项中正确的是A．若ac>bc，则a>bB．若a>b，c>d，则ac>bdC．若a>b，则<D．若ac2>bc2，则a>b2．若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（）A．B．C．D．3．设的内角所对的边分别为,若，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形4、我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长）．二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个晷长的变化量相同，周而复始．若冬至晷长一丈四尺五寸，夏至晷长二尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的第三个节气（立秋）晷长是（）A．五寸 B．二尺五寸 C．四尺五寸 D．五尺五寸5设是等差数列的前项和，若，则（）A． B． C．2 D．6、，，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是A．B．C．D．7、在中，，则A的取值范围是A B C D8、在中，，，，则

A B C D9、已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，若S16＞0，且S17＜0，则当Sn取最大值时的n值为（）A．8 B．9 C．16 D．1710、已知等比数列的前n项和为，且，，则（）A．16 B．20 C．19 D．2511、若直线y﹣m＝0与曲线没有公共点，则实数m所的取值范围是（）A． B． C． D．12、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短在平面直角坐标系中，设军营所在区域为2y2≤2，若将军从点A（3，0）处出发，河岸线所在直线方程为y＝4，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A． B． C． D．二填空题（每题5分）13、在中，若，，则=＿＿＿＿＿；14、若实数，y满足约束条件，则的最小值为______．15、若对于，不等式恒成立，则正实数的取值范围为__________16、经过点作直线分别交轴、轴的正半轴于、两点，当面积最小时直线的方程为三解答题17（10分）已知等差数列的前n项和为，且，．（1）求；（2）设数列的前n项和为，求证：．18（12分）如图，在△中，，为中点，记锐角．且满足．（注意：同学们自己将图画到答题卡上）（1）求；（2）求边上高的值．19（12分）在中，分别是内角的对边，且，（1）求边的值；（2）求的周长的最大值20（12分）已知圆，直线．（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由（2）求弦AB的中点M的轨迹方程（注意：是3的an次幂）21（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2,2Sn＝n＋12an－n2an＋1（注意：是3的an次幂）b1＝1，bnbn＋1＝λ·31求数列{an}的通项公式；2是否存在正实数λ，使得{bn}是等比数列并说明理由．22（12分）已知圆，直线，点的切线交于C，D两点，当时，求直线CD的方程。（3）求证：经过A，三点的圆与圆M的公共弦必过定点，并求出此定点的坐标．

2021学年度第二学期期末考试答案高一数学一、选择题（每题5分）DBBDBDDBACAC二、填空题1330°14915[4，＋∞）162y-4=0三、解答题17（