浙江省绍兴一中、效实中学、杭州高级中学等五校2021届下学期高三年级5月联考数学试卷

浙江省绍兴一中、效实中学、杭州高级中学等五校2021届下学期高三年级5月联考数学试卷1本卷满考试时间120分钟；参考公式：如果事件A，B互斥，那么PA＋B＝PA＋PB如果事件A，B相互独立，那么PA·B＝PA·PB如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率Pn＝Cnp1－pn－＝0，1，2，…，n台体的体积公式V＝其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式V＝Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V＝Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S＝4πR2球的体积公式V＝πR3其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则∁UA＝A{1，2，3，4，5}B{2，4，5}C{1，3}D∈R，复数＝a2－3a＋2＋a－1ii为虚数单位是纯虚数，则复数的虚部是A－B－C－iD－i，y满足约束条件，则＝2＋y的最小值是A－1，b∈R，则“a>b”是“2a＋1>2b”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件＝的图象大致是，y满足2＋4y2＝4，则y的最小值是A－2B－C－D－1，b，c成等比数列，则一定不可能是等差数列的为，c，b，b2，c2C|a|，|b|，|c|D，，8甲、乙、丙、丁、戊5个人分到A，B，C三个班，要求每班至少一人，则甲不在A班的分法种数有－BCD的所有棱长均为2，E为BD的中点，空间中的动点P满足PA⊥PE，PC⊥AB，则动点P的轨迹长度为ABCDπ10已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线C上的一点，且Q，0满足∠F1PQ＝，∠F2PQ＝，则双曲线C的离心率为ABCD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11已知某三棱柱的三视图如图所示，那么该三棱柱的体积为，表面积为。：y＝与圆C：－22＋y2＝1，若＝，直线l与圆相交于A，B两点，则|AB|＝，若直线l与圆相切，则实数＝。6＝a0＋a1＋1＋a2＋12＋…＋a6＋16，则a2＝，a1＋a2＋…＋a6＝。14某同学在上学路上要经过二个红绿灯十字路口，已知他在第一个十字路口遇到红灯的概率为。若他在第一个十字路口遇到红灯，则在第二个十字路口遇到红灯的概率为；若他在第一个十字路口遇到绿灯，则在第二个十字路口遇到红灯的概率为。记他在上学路上遇到红灯的次数为ξ，则Pξ＝0＝，的数学期望为。＝sin＋acos，∈0,]的最小值为a，则实数a所有取值组成的集合为。16设，为单位向量，则|＋|＋|－3|的最大值是。>0，设函数f＝，存在0满足ff0＝0，且f0≠0，则a的取值范围是__________。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18本题满分14分设常数∈R，已知f＝cos2＋2sincos。I若f是奇函数，求的值及f的单调递增区间；II设＝1，△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。若fA＝1，且△ABC的面积S＝abc，求△ABC周长的取值范围。19本题满分15分如图，四边形ABCD中，满足AB本题满分15分已知数列{an}，{bn}中，a1＝1，b1＝2，an＋1＝an＋bn＋2－1n＋1，bn＋1＝an＋bn＋－1n＋1，n∈N*。I证明{an＋bn－－1n}是等比数列，并求{an}的通项公式；II设cn＝an·log2bn，求数列{cn}的前2n项和S2n。21本题满分15分如图，已知椭圆C1：与抛物线C2：y2＝4共焦点F，且椭圆的离心率为。I求椭圆C1的方程；II若点P在射线＝4y≥2上运动，点A，B为椭圆C1上的两个动点，满足AB本题满分15分已知f＝ae－3＋b2＋