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河北省邢台市2020-2021学年上学期高二年级期中考试数学试卷考生注意：卷选择题和第II卷非选择题两部分，共150分。考试时间120分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。3本试卷主要考试内容：人教A版必修3，选修2－1第一、二章。第I卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。：∈R，22＋2＋1>0，则<0；④不等式lg2－1<1的解集为－，。其中所有真命题的序号是。1：2＋y＋42＝9外切，与圆C2：2＋y－42＝9内切，则动圆圆心Q的轨迹方程为。四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1710分在①m>0，且C的左支上任意一点到右焦点的距离的最小值为3＋，②C的焦距为6，③C上一点到两焦点距离之差的绝对值为4这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中。问题：已知双曲线C：，，求C的方程。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。1812分如今，中国的“双十一”已经变成了全民狂欢的“电商购物日”某电商统计了近8年“双十一”期间该电商的宣传费用单位：万元和利润y单位：十万元的数据，得到下列表格：1由表中数据，求y关于的线性回归方程，精确到；2用1中的回归方程预测当宣传费为14万元时的利润。附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据：。1912分已知直线l与抛物线C：y2＝5交于A，B两点。1若l的方程为y＝2－1，求|AB|；2若弦AB的中点为6，－1，求l的方程。2012分某食品厂为了检测某批袋装食品的质量，从该批食品中抽取了一个容量为100的样本，测量它们的质量单位：克。根据数据分为[92，94，[94，96，[96，98，[99，100，七组，其频率分布直方图如图所示。1根据频率分布直方图，估计这批袋装食品质量的中位数。保留一位小数2记产品质量在[98，102内为优等品，每袋可获利5元；产品质量在[92，94内为不合格品，每袋亏损2元；其余的为合格品，每袋可获利3元。若该批食品共有10000袋，以样本的频率代替总体在各组的频率，求该批袋装食品的总利润。2112分已知椭圆C：的左焦点为F－1，0，过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，当直线l垂直于轴时，△OAB的面积为O为原点。1求椭圆C的方程；2若直线l的斜率大于，求直线OA的斜率的取值范围。2212分已知圆M：－12＋y2＝，动圆N与圆M相外切，且与直线＝－相切。1求动圆圆心N的轨迹C的方程。2已知点P－，－，Q1，2，过点P的直线l

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